5. Задания для самостоятельного решения
Исследовать на экстремум функции: 1)
;
2)
.
Ответ.
1) в
– минимум,
,
в
– максимум,
;
2)
в
– минимум,
;
в
– максимум,
.
Исследовать на экстремум функции: 1)
при
условии
;
2)
при условии
.
Ответ.
1)
– точка условного минимума,
;
2)
– точка условного минимума,
;
– точка
условного максимума,
.
Найти наибольшее и наименьшее значения функции
в замкнутой области D,
заданной неравенствами
,
,
.
Ответ.
Наименьшее значение
;
наибольшее значение
.
Найти наибольшее и наименьшее значения функции
в замкнутой области D,
заданной неравенствами
,
,
.
Ответ.
Наименьшее значение
;
наибольшее значение
.