шпоры по физике , 1ый семестр (Ташлыкова-Бушкевич ИИ) [78 вопросов] / 22. Центр масс. Ур-ние движения центра масс

Центром масс (центром инерции) системы п материальных точек называется точка с радиус-вектором относительно начала данной системы отсчета: r_c=((сумм от i=1 до n)m_ir_i)/m(1), где m_i и r_i – это масса и радиус-вектор i-й материальной точки соответственно; n – число материальных точек в системе;

((сумм от i=1 до n)m_i)/ – масса всей системы. Положение центра масс характеризует распределение массы этой системы. В векторном виде (1) имеет вид: r_c=1/m*& v rdm=1/m*&v qrdv.

Ур-ние движения центра масс: mdv_c/dt=F_внешн т.е. центр масс системы частиц движется как материальная точка, в которой сосредоточена масса всей системы и на которую действует сила, равная геометрической сумме всех внешних сил, приложенных к системе. При этом ускорение центра масс не зависит от точек приложения внешних сил.