Дипольдік эквиваленттік генераторы
5.1. Диполь өрісі нүктесінің потенциалы
(1) теңдеуге сәйкес диполь тудыратын өріс потенциалы Ф= өрнегімен анықталынады. Осы өрнектің нақты түрін табалық. Ол үшін дипольды екі нүктелік зарядтан тұрады деп есептейміз. Диэлектрлік өтімділігі -Ға тең ортада, q нүктеліге зарядтың жасайтын, r-арақашықтығындағы электр өрісінің потенциалы:
(3)
осы
формула бойынша анықталады. Зарядтан
r
және
арақашықтықта орналасқан кез-келген А
нүктесінде, зарядтардың потенциалдарының
қосындысына тең болады (3-сурет).
Әрбір зарядқа (3)-ші формуланы қолдана отырып және де зарядтардың таңбаларын ескере отырып және қосылғыштарды жалпы ортақ бөлімге келтіріп, дипольдің толық потенциалын аламыз:
(4)
L
<<r
және L<<
екендігін ескеріп, жуықтап
,
және
есептейміз. Осы қортындыларды (4) –ші
формуларға қойып және (2)-ші формуланы
ескере отырып
(5)
(5)-ші
формуланы аламыз. Сонымен диполь өрісінің
А нүктесіндегі потенциалы, диполь
моментіне (Р-ға) тура пропорционал және
А нүктесіне дейінгі бағыт пен Р векторының
арасындағы
бұрышына байланысты. Бұлардан басқа
потенциал (
-
ара қашықтықтың квадратына кері
пропорционал және ортаның қасиетіне
(
)
байланысты.
-
3-сурет
А нүктесінде дипольдың
жасаған өріс потенциалы.
4-сурет
А және В нүктесінде дипольдың жасаған потенциалдар айырымы.
5.2. Диполь өрісіндегі екі нүктенің потенциалдар айырымы
Диполь
иіні өте аз (
),
диполь О нүктесінде орналассын ( 4-сурет).
Р
– векторы - электрлік дипольдік момент,
нүктедегі бағыт пен дипольдің арасындағы
бұрыш.
нүктесіндегі бағыт пен дипольдің
арасындағы бұрыш r-
дипольден А және В нүктелеріне дейінгі
қашықтық.
(5) - ші формуланы қолдана отырып А және В нүктесінде дипольдің жасайтын потенциалдар айырымын анықтаймыз:
(6)
белгілейміз.
Ал ОА=ОВ және
,
осы теңдеулерді ескере отырып,
,
Сонда
Осы формуланы (6)-шы өрнекке қоя отырып, (7)-ші өрнекті аламыз.
(7)
Сонымен
диполь жасаған екі нүктенің потенциалдар
айырымы дипольдің электрлік моментінің
проекциясына
тура пропорционал, яғни А мен В нүктелері
арқылы өтетін түзуге. Сонымен қатар ол
орта қасиетіне (
)
осы нүктелердің дипольдан ғашықтығына
(
,
дипольдан осы нүктелер көрінетін бұрышқа
)
тәуелді болады.
Барлық осы тәуелділіктер Эйнтховен үшбұрышы туралы түсінікті енгізгенде қолданылатын болады (6.3 бөлімі).
5.3. Токтық диполь
Жүрек ағзасы небір электрөткізгіштігі бар басқада мүшелер және ұлпалармен қоршалған. Сондықтан, анатомдық - физиологиялық сәйкестік принципіне сәйкес жүректің эквиваленттік электрлік генераторын ток өткізетін ортада орналасқан деп есептеу қажет.
Ток өткізетін ортаға орналастырылған заряд ток көзі болады (5 - сурет) және унипольды қоршап тұрған радиусы r сфера арқылы одан шығатын I ток өтеді. Ток генераторы ретінде униполь тудыратын потенциал мына формуламен анықталынады:
(8)
мұндағы - ортаның меншікті кедергісі.
(8)
және (3) формулаларын салыстырғаннан
көрінетіні, диэлектрлік ортадағы
нүктелік заряд үшін сияқты, токтың
униполі үшін де сондай сипаттағы
потенциальдың қашықтыққа тәуелділігі
болады: Ф ~
.
Бұл дегеніміз (5) - (7), формулаларын
қорытқанда біз жасаған талқылауларды
қайталағанда біз токтық диполь үшін де
бұрыш пен қашықтыққа тәуелді сондай
ұқсастығы бар формулалар аламыз. Бірақ
өткізетін ортаның кедергісінің ықпалын
жеке қарастыру керек.
Сыртқы
өткізгіш ортадағы ток генераторының
эквиваленттік сызба-нұсқасы 6 - суретте
көрсетілген. Мұнда
-
cыртқы
орта кедергісі, R
- ток генераторының ішкі кедергісі, Е -
генератордың э.қ.к., I
- тізбектегі ток күші.
Ом заңына сәйкес толық тізбек үшін ортадағы жалпы ток күші генератордағы ток күшінікіне тең және
формуласымен есептелінеді.
Потенциалдар айырмасы өндірілетін мембраналар кедергісі жасушылар аралық сұйық кедергісінен R>> ескермеуге болады:
Бұл дегеніміз берілген жағдайда ток күші сыртқы орта кедергісіне тәуелсіз болады. Сондықтан жүректі қоршап тұрған ортаның біртексіздігін ескермеуге болады және ол біртекті өткізетін ортада орналасқан деп есептеуге болады.
-
5-сурет.
Униполь - ток көзі ретінде.
6-сурет.
Ток генераторының эквиваленттік электрлік сызба-нұсқасы.