81. Расчет и конструирование плиты монолитных ребристых перекрытий с плитами опертыми по контуру

Сущность расчета. Для расчета характера армирования необходимо знать характер разрушения плит в упругой стадии их работы. Расчет плит производим методом расчета в предельном равновесии, при котором плита рассматривается как система плоских звеньев, соединенных между собой по линиям излома плиты. Расчет данных плит производится одним из методов расчета в предельном состоянии, а в частности методом работ, совершенных внешней нагрузкой и внутренними усилиями.

Суть метода: под действием внешней нагрузки плита провисает и ее плоская поверхность превращается в поверхность пирамиды, гранями которой служат треугольные и трапецивидные звенья, а основанием являются балки, окаймляющие их. При этом внешняя нагрузка поворачивает каждую грань пирамиды или звено плиты на определенный угол наклона φ. φ=tnφ=f/(l₁/2).Воспользуемся равенством работ внешней нагрузки и внутренних усилий.

A_q=(g+q)·V=(g+q)·f·l₁·(3l₂-l₁)/6;

A_m=∑M·φ=(M₁·2φ+M_Iφ+ M_I`φ)l<sub>2</sub>+(M<sub>2</sub>·2φ+M<sub>II</sub>·φ+ M<sub>II</sub>`·φ)l₁;

A_q=A_m, тогда

(g+q)l₁²(3l₂-l₁)/12=(2M₁+M_I+M_I`)l<sub>2</sub>+(2M<sub>2</sub>+M<sub>II</sub>+M<sub>II</sub>`)l₁;

В упрощенном варианте в качестве всех моментов принимается момент М и определяется из приведенной выше формулы: M=l₁²·(g+q)(3l₂-l₁)/48(l₂+l₁). Для того, чтобы учесть частичное защемление плиты на опорах и как следствие - снижение изгибающих моментов, η=0,9..0,95. Площадь сечения арматуры A_st=M/f_yd. При этом изгибающий момент М можно принять по расчету или определить каждый из 6ти моментов, учитывая то, что: М₁/М₂=к₁; М₁/М_I=к₂; М₁/М_I`=к<sub>3</sub>; М<sub>2</sub>/М<sub>II</sub>`=к₄; М₂/М_II=к_5.

Расчетная схема балок представляет собой неразрезные многопролетные балки, загруженные равномерно распределенной нагрузкой от собственного веса, а также постоянной и переменной нагрузками, распределенными по треугольному или трапециидальному закону. определяем полную нагрузку от данных законов распределения, которая представлена в виде сосредоточенных сил. F₁=2(q+g)·l₁/2·l₁/2=(q+g)l₁²/2, F₂=2(q+g)·1/2·(l₂+(l₂-l₁)) ·l₁/2=(q+g)l₁(2l₂-l₁)/2.

Изгибающие моменты будут определять в стадии предельного равновесия конструкции с учетом перераспределения усилий. В первом пролете и на первой опоре изгибающий момент будет равен: M_sd=0.7M₀+q_cl_0кр²/11. В средних пролетах и на средних опорах M_sd=0.5М₀+q_cl_0ср²/16. Для трехпролетной балки в среднем пролете: M_sd=0.4М₀+q_cl_0ср²/24, М₀ – изгибающий момент вызванный постоянной и переменными нагрузками.

Т.о. определив изгибающий момент, мы можем произвести расчеты прочности для балок как по нормальным сечениям и определить площадь рабочей арматуры, так и по наклонным сечениям, определив перерезывающую силу, и определить поперечное армирование. Поперечная сила – V=0.5(F-q_cl₀)-M_sd/l₀. Особенностью армирования балок является наличие в опорной части седловидного каркаса.

82. Расчет и конструирование балок монолитных ребристых перекрытий с плитами опертыми по контуру.

Балки будут представлять собой многопролётную неразрезную балку загруженную равномерно распределенной нагрузкой от собственного веса и постоянной с переменными нагрузкой по треугольной или трапецеидальному з-ну распределения в зависимости от соотношения пролетов плиты, т.е. схемы разрушения плиты или балки.

_{Для определения усилий погонную нагрузку постоянную и переменную заменяют сосредоточенными силами. (}b₁и b₂ – нижний индекс

Изгибающие моменты от данных реакций или сосредоточенных сил будут равны

К данным изгибающим моментам необходимо добавить моменты от равн. распред. нагрузки от собственного веса балки.

При этом определить данные изгибающие моменты должны по методу предельного равновесия с учетом перераспределения усилий моменты будут равны. В 1-ом пролете и на 1-ой промежуточной опоре:

В средних пролетах и опорах:

-4-5 пролет

-3-х пролет

Поперечные силы на крайней опоре

По изг. моменту определяется требуемая площадь рабочей арматуры, по поперечной силе определяется диаметр и шаг поперечных стержней. Особенностью армирования в зоне пересечения балок является установка седловидных каркасов.