48.Расчет ширины раскрытия трещин нормальных к продольной оси эл-та

_{Расчет при проверке условия:}

Wk=β Wm Wk – расчетная ширина раскрытия трещин Wm – средняя ширина раскрытия трещин Β – коэффициент запаса

Процесс образования нормальных трещин носит постепенный характер. После появления первой трещины стартует другая, образуя первый блок. В дальнейшем образуются следующие трещины, образуя новые блоки.

Wm =∆lsm-∆lcm – физический смысл ширины раскрытия трещин

∆lsm – средняя величина удлинения в арматуре на участке между трещинами

∆lсm – средняя величина удлинения в бетоне на участке между трещинами

Для простых сечений расчет может быть выполнен по упрощенной схеме.

∆lsm =εsm Srm ∆lcm =εcm Srm ∆lcm<<∆lsm

Wm =∆lsm= εsm Srm (∆lcm пренебрегаем)

- среднее расстояние между трещинами

σ_sm-средняя величина напряжения в арматуре

εsm = σ_sm/Es ψ_s= σ_sm/σ_s≤1 εsm = ψ_s σ_s/Es

β1,2 – коэффициенты, учитывающие вид силового воздействия, особенности армирования и т.д.

σcr – напряж в арматуре, соответствующие моменту образования трещин

σ_s-реальное напряжение в арматуре

σ_sm=Nsd/Ast σ_cr=Ncrc/Ast

49.Расчет ширины раскрытия трещин наклонных к продольной оси эл-та

- средняя величина деформаций от действия главных напряжений;

- коэффициент, учитывающий ужесточение работы арматурного стержня при совместном деформировании с окружающим его слоем бетона

σ_s,W1,red-приведенное напряжение

σ_s,W1,red= (Vsd-3VRd, ct)/ρ_W b dz

ρ_W=Asw/(b*s)

- среднее расстояние между диагональными трещинами

Sr,max,x=2 (c_x+Sx/10)+0.25*( _l,x/ ρ _l,x) – среднее расстояние между трещинами вдоль направления х

Sr,max,y=2 (c_y+Sy/10)+0.25*( _W/ ρ_W) среднее расстояние между трещинами вдоль направления y

50.Расчет ж/б эл-ов по деф-циям, общие принципы расчета, предельная величина прогибов кон-ции и методы ограничения прогибов.

Проверку по деформациям проводят из условия:

,где a_k – прогнозируемый расчетом прогиб к-ции от действия внешн. нагр-ки

- предельно допустимый прогиб

Расчетный прогиб в ЖБК от действия внешн.нагр-ки в общ.случае исходя из теории сопр-я мат-лов м.б.определен след.образом:

, -изг.момент от действия единичн.нагр-ки,опр-й в сечении Х в напр-ии прогиба к-ци. - кривизна осн.эл-та в сеч-ииХ.

Для случая плавной эпюры изг.мом-ов интегрир-е можно заменить численным суммированием.

где - расчетная длина эл-та, - к-т, который характеризует вид эпюры изгибающих моментов.

Осн-й хар-кой, опред-й прогиб эл-та будет явл-ся кривизна его нейтральной оси.В общем случае расчета для опр-я кривизны оси Эл-та исп-ют 3 расч-х модели,связыв-х м/д собой кривизну оси Эл-та и действ-ю нагр-ку.

Расчетные модели: а) – линейно – упругая; б) – двухфазная; в) – нелинейная.

А)1 – зависимость м/д кривизной и усилением при кратковременном действии нагр-ки 2 – то же при длительном действии нагр-ки

Б)1 – зав-ть кривизна-момент при работе Эл-та без трещин в раст.зоне. 2 – то же с трещинами в раст зоне при учете совместной работы арм-ры и бетона.3 – то же, только за счет деф-я арм-ры,наход-ся в трещине.

При расчетах ж/б Эл-тов 1-ю модель исп-ют для Эл-тов,раб-х без трещин в раст.зоне.2-ю модель исп-ют в случае,когда имеются трещины в раст.зоне.3-я модель исп-ся в случае расчета сложных ответственных к-ций с исп-ем общего деф-го метода расчета.

Ограничение прогибов в железобетонных конструкций связано с необходимостью обеспечения условий нормальной эксплуатации зданий и сооружений, в которых эти конструкции использованы.Предельно допустимые прогибы установлены нормами исходя из следующих требоаний:

а)технологических(обеспечение условий нормальной эксплуатации технологического и подъемно-транспортного оборудования, контрольно-измерительных приборов и т..д.);

б)конструктивных(обеспечение целостности примыкающих друг к другу элементов конструкций и их стыков, обеспечение заданных уклонов)

в)физиологических(предотвращение вредных воздействий);

г)эстетико психологических(обеспечение благоприятных впечатлений от внешнего вида конструкций, предотвращение ощущения опасности).

В соответствиии с положениям и или теории упругости кривизна элемента, , претерпевающего деформирование под действием изгибающего момента, , может быть определена::

, где r-радиус кривизны деформативного элемента. B-изгибная жесткость элемента.

51. Опр-е кривизны оси эл-та на уч-ках без трещин в растянутой зоне для эл-ов с напрягаемой и ненапрягаемой арм-рой

Расчеты проводятся на 1-ой стадии НДС как для целевого сплошного сечения, работающего в упругой стадии. При этом возможно использование формул сопротивления мат-лов, связыв-щих м\д собой кривизну и жесткость эл-ов:

,

где - изгибная жесткость эл-та.

Она зависит от модуля упр-ти бетона, кот. не одинаков при кратковрем. прилож-ии нагр-ки и при длительном действии нагр-ки. В случае длит-го действия нагр-ки в бетоне развиваются деф-ии ползучести, снижающие модуль упр-ти.

При кратковременном действии нагрузки:

В случае продолжит. действия нагр-ки:

,

- предельное значение коэффициента ползучести для бетона.

52. Опр-е кривизны оси ж\б эл-та с трещинами в растянутой зоне…

Для эл-ов работающих с трещинами в растян. зоне на 2-ой стадии НДС, методы по опред-нию кривизны, основанные на теории сопротивления мат-лов неприемлемы, т.к в момент появления трещин происходит скачкообразный прирост деформаций, и как следствие увеличение прогибов на данных уч-ках. Кривизна оси элемента с трещинами в растянутой зоне - разность между средними относительными деформациями растянутой арматуры и крайнего сжатого волокна бетона, взятые со своими знаками и отнесённые к рабочей высоте сечения.

Для определения кривизны воспользуемся двухфазовой моделью расчета жб элементов с трещинами.

1 -кривая взаимосвязь между работой в упругой стадии деформирования бетона. 3-кривая, определяющая деформирование только за счёт работы арматуры для элемента с трещинами. 2- кривая, определяющая деформирование элемента за счет совместной работы арматуры и бетона на участке между трещинами.

- ср.удлинение арм-ры в трещине; - ср.укорочение сж-ой зоны на уч-ке м\д трещинами.

Исходя из подобия треуг. АВС и тр. ОДЕ можем составить след.условие: