43 Расчет жб элементов по образованию трещин нормальных к продольной оси элемента для центрально-растянутых элементов

Под трещиностойкостью (трещиноватостью) ЖБ элемента понимается способность сопротивляться образованию и раскрытию трещин. Расчет производится на стадии 1Б

∑x₁=0

Nsd≤ Ncrc – условие недопущения образования трещин

Ncrc=Fct+∑Fst+Pmt

Fct – равнодействующая усилий в бетонах, работающих на растяжение

Fct=σ_ct * Acc

Fct=fctm * Acc

Fst – равнодействующая усилий в растянутой арматуре

Fst=σ_st * Ast

σ_st= σ_ct *α_s

Fst= σ_ct *α_s * Ast= fctm*α_s * Ast

Nsd= Ncrc= fctm * Acc+∑ fctm*α_s * Ast+Pmt

Nsd≤ Ncrc= fctm* Ac+Pmt

Ac= Acc+∑ α_s * Ast – приведенная плозадь сечения бетона

Pmt – усилие предварительного обжатия

Без предварительного обжатия: Nsd≤ Ncrc= fctm* Ac

44 Расчет жб эл-ов по обр-ю трещин норм к прод оси эл-та для изгиб-х эл-ов

45 Для внецентренно-сжатых эл-ов

46 Для внецентренно-растянутых эл-ов

Т.к. ндс для изгибаемых, внецентренно сжатых и внецентренно-растянутых эл-ов идентичны, принята общая методика расчета данных эл-ов, кот основывается на принципе опр-ния и сравнения в момент появления трещин ядровых изгибающих моментов, определенных относительно верхней ядровой точки сеч-я эл-та

M_sd^r≤ M_crc^r

44 = Msd

M_sd^r = 45 =Nsd(e₀-r)

46 = Nsd(e₀+r)

M_crc^r=M₁+M₂ – для предварительно напряженных элементов, где

M₁ – изгибающий момент, кот необходимо приложить к сечению, чтобы погасить напряжения от усилий предварительного обжатия

M₂ – изгибающий момент, кот необходимо приложить к сечению, чтобы довести напряжение от нуля до предела на растяжение

σ_{с, M1} = M₁/Wc M₁= σ_{с, M1} * Wc

σ_{с, M1} = σ_{с, Np}=Pmt/Ac + (Pmt*z_ср/Ic)*y_i

M₁= Pmt(Wc/Ac+ (z_ср/Ic) y_i*Wc)

y_i=z_ср Wc/Ac=r

M₁= Pmt(r+ z_ср)

σ_{с, M2} = M₂/Wc M₂= σ_{с, M2} * Wc

σ_{с, M2} =fctm

M₂= fctm *Wc

M_sd^r≤ M_crc^r= Pmt(r+ z_ср)+ fctm *Wc

M_sd^r≤ M_crc^r= fctm *Wc

47 Расчет жб элементов по образованию трещин наклонных к продольной оси элемента

В приопорных элементах изгибаемых элементов имеет место сложное НДС, обусловленное действием как изгибающего момента, так и перерезывающих сил. Возникающая в результате система главных напряжений оказывает существенное влияние на появление диагональных трещин

σ_1/2

ε₁ – деформации, вызванные действием главных растягивающих напряжений

ε₁ – относительные деформации, вызванные действием главных сжимающих напряжений

ν=0,2 коэф Пуассона

ε_сс – относительные деформации, соответствующие пиковому значению диаграммы деформирования бетона на растяжении в условиях одноосного напряженного состояния

В связи с тем, что элемент находится в условиях плоского напряженного состояния, кроме основного уровня одноосных деформаций, вызванных главными растягивающими напряжениями, в элементе возникают под действием главных сжимающих напряжений вторичные поля относительных деформаций ε₂ по направлению сонаправлены с ε₁, поэтому суммируются с ними и приводят к более раннему появлению диагональных трещин.

ε₁= σ₁/Ecm ε₂= σ₂/Ecm ε_r0?= fctm /Ecm

Проверяют образование диагональных трещин в следующих сечениях:

- по длине элемента – в месте действия максимамльной силы и в точке изменения размеров поперечного сечения

- по высоте – на уровне нейтральной оси и в т. Примыкания сжатой полки к ребру