9.Закономерности изменения технического состояния автомобиля по наработке (закономерности первого рода)

Процесс технического состояния, в зависимости от времени и пробега авто, носит плавный, монотонный характер, приводящий к возникновению постепенных отказов. Характер зависимости может быть различным.

В случае постепенных отказов изменение параметра технического состояния достаточно хорошо описывается двумя видами функций:

• Целой рациональной функцией n-го порядка , где а₀ – начальное значение параметра техн.сост.; – наработка(пробег, или время работы); - кф. определяющие характер и степень зависимости

• Степенная функция. , где а₁ и b – кф. определяющие интенсивность и характер изменения параметра техн.сост.

Таким образом, зная функцию и предельное значение параметра техн.сост. , можно определить из уравнения средний ресурс изделия. Достаточно часто закономерности изменения параметров (например, зазора между накладками и тормозными барабанами, свободного хода педали сцепления и др.) описываются линейными уравнениями:

где а₁ – интенсивность изм. параметра техн.сост., зависящая от конструкции и условий экспл.

Закономерности первого вида характеризуют тенденцию изменения параметров технического состояния, а также позволяют определить средние наработки до момента достижения деталью, механизмом, агрегатом предельного состояния.

10.Закономерности случайных процессов изменения технического состояния автомобиля (закономерности второго рода). Законы распределения случайных величин (сущность, формулы вероятности безотказной работы и плотности вероятности).

Эти закономерности позволяют рассматривать тех.сост.объекта с точки зрения теории вероятности и матем.статистики,т.е.рассматривать изменение тех.сост. объекта, как случайныё процесс, зависящий от большого числа факторов.к этим закономерностям относятся различные числовые характеристики случайных величин и з-ны их распределения. Такие как:1.вероятность2.среднее значение(матем.ожидание)

-среднее значение

-матем.ожидание

-единичное значение случайной величины

-вероятность значений n-общее число значений случайных величин,которое было обследовано

3.дисперсия и среднеквадратическое отклонение

и -характеристики рассеивания случайной величины вокруг среднего значения х.

4.коэф. вариации

- безразм.коэф., показ.относит. рассеив.случ.величины.

Кроме перечисленных характеристик с-ют и другие.

Закон распределения случ.величины.

З-н распред.случ.величины является важнейшей характеристикой и представ.соотношение, устан.связь м/д значениями случайной величины и вероятностью его наступления. Любой з-н распред.может быть представлен 2-мя видами функций:

1.интегральная-зависимость вероятностей от знач.случ.величины

2.дифференциальная-зависимость плотности вероятности от знач.случ.величины

Чаще всего применяют диф ф-ю, которую и называют законом распределения

Знание законов распределения величины, определяющ.надёжность объектов позволяет успешно прогнозировать изменение их состояния и связан.с этим параметром.

Недостаток:хар-ки случ.величин и законы распределения справедливы лишь для групп объектов и не подходят для единичных случаев.

В теории надежности наиб.часто встречаются след.з-ны распределения: Нормальный закон распределения (распред Гаусса) Нормальный закон наблюдается в случаях, когда на измеряемую случайную величину действуют разнообразные факторы, не связанные между собой и равнозначно действующие на случайную величину .                                 

    В практических расчётах, связанных с норм.р-ем чаще исп.понятие нормированной ф-ии, в которой в качестве аргумента исп.безразмерную величину z(нормированное отклонение) ,    

Интегральная функция распределения имеет вид   .                                          

         Дифференциальная функция распределения, или плотность распределения, есть производная от интегральной функции:   .           

Рис. 2.1. Нормальный закон распределения.

.                                       Диф.ф-я нормир.откл.

Логарифмически нормальным называется распределение случайной величины y, если десятичный логарифм этой величины распределяется по нормальному закону. При этом в формуле x = log y.Закон распределения Вейбулла описывается дифференциальной функцией:

  ,                              

Рис. 2.2. Закон распределения Вейбулла.	.

 Распределение Вейбулла широко применяется при расчете показателей надежности, в частности, при исследовании прочности и долговечности деталей. Этому закону хорошо подчиняются распределение предела упругости ряда металлов, характеристики прочности и усталостной долговечности деталей (подшипники качения, напряженные оси и валы и др.)Дифференциальная функция экспоненциального закона имеет вид

  ,                                           

         где      —  параметр распределения (постоянный коэффициент).