1.2 Аксиомы статики.

Аксиомы статики (при формулировке аксиом предполагается, что на твердое тело или материальную точку действуют силы, которые указаны в соответствую­щей аксиоме).

1. О равновесии системы двух сил. Для равновесия системы двух сил, приложенных к точкам твердого тела, необходимо и достаточно чтобы эти силы были равны по модулю и действовали вдоль одной прямой, проходящей через точки их приложения, в противоположных направлениях.

2. О добавлении системы сил, эквивалентной нулю. Если на твердое тело действует система сил, то к ней можно добавить систему сил, эквивалентную нулю, полученная после добавления новая система сил явля­ется эквивалентной первоначальной системе.

3. Аксиома параллелограмма сил. Две силы, действующие в одной точке твердого тела или на одну материальную точку, можно заменить одной равнодей­ствующей силой, равной по модулю и направлению диагонали параллелограмма, построенного на заданных силах.

4. Аксиома связи. Всякую связь можно отбросить и заменить силой, реакцией связей (в простейшем случае) или системой сил (в общем случае).

1.4. Опорные устройства.

Для прикрепления сооружения к основанию служат опоры, обеспечивающие неподвижность опорных точек конструкции. Рассмотрим следующие опорные устройства: 1) шарнирно подвижную опору; 2) шарнирно неподвижную; 3) защемленную неподвижную опору.

На рис. 1.1 показана простейшая схема устройства шарнирно подвижной опоры (а) и дано ее условное изображение (б). Подвижная опора допускает вращение вокруг оси, проходящей через центр шарнира «а» опоры, и поступательное перемещение по линии «аb». Шарниры «а» и «с» предполагаются идеальными, вследствие чего реакция со стороны опоры проходит по линии «ас». В шарнирно подвижной опоре возникает реакция, нормальная к направлению перемещения катков.

Рисунок 1.1

Шарнирно неподвижная опора(рис.1.2,а) обеспечивает вращение верхнего балансира «А» вокруг оси, проходящей через центр шарнира «а», и не допускает линейных перемещений. В условной схеме она задается двумя опорными стержнями. В неподвижной опоре возникают две составляющие реакции R_a и Н_a (рис. 1.2,6).

Рисунок 1. 2.

Абсолютное защемление (рис.1.За) не допускает каких-либо линейных перемещений и поворота (оно эквивалентно трем опорным стержням; рис.1.36). В защемлении возникают две составляющие реакции R_a и Н_a и реактивный момент М_а.

Рисунок 1.3.

1.5 Расчетная схема.

При решении задач расчета реального сооружения упрощают его и оперируют с расчетной схемой.

Расчетной схемой называют идеализированную, упрощенную схему действительного сооружения, в которой отражаются только его основные свойства. В расчетную схему сооружений вводят идеализированные опоры.

Выбор расчетной схемы основывают на изучении действительной конструкции, вида узловых соединений в сооружении, особенностей работы данного материала, конструкции опор и фундамента и т. д. Так, при расчете стальных конструкций в соответствии с приближением свойств металла и при идеализированной схеме вполне возможно применение уточненных расчетных схем. При расчете же деревянных конструкций в связи с отклонением свойств материала от схемы упругого тела естественно использование приближенных расчетных схем. Применение уточненной расчетной схемы должно быть логически увязано с необходимой точностью расчета, степень которой определяется свойствами материала, эксплуатационными требованиями и др.

Переход к расчетной схеме является необходимой идеализацией реального сооружения. По мере накопления новых результатов испытания сооружений совершается переход от одной расчетной схемы к другой, более точно отражающей реальное поведение материала.

Основные элементы плоских сооружений—стержни (или брусья) и пластинки.

Стержнем называют элемент, размеры поперечного сечения которого малы по сравнению с длиной. Фермы и рамы представляют собой сочленения стержней. Ферма при узловом действии нагрузки рассматривается в расчетной схеме как система стержней, связанных идеальными шарнирами.

Идеальный шарнир - такое узловое соединение стержней, в котором не возникает сил трения и усилия на стержни передаются строго через центр шарнира.

Пластиной называют элемент, один размер (толщина) которого мал по сравнению с двумя другими (шириной и длиной). Следует заметить, что пластина может быть и основной несущей конструкцией. Пластину с криволинейным очертанием срединной поверхности принято называть оболочкой.