2. Обчислити

Варіант 9

1. Скількома способами можна розподілити 10 подарунків серед 10 дітей?

а) 10; б) 100; в) 10!; г) інша відповідь.

2. Студент спізнився на заняття. Подія А полягає в тому, що спізнилась дівчина, а подія В - спізнився студент, який підготувався до заняття. Опишіть подію .

а) спізнилась дівчина , яка не готова до заняття;

б) спізнився хлопець , який не готовий до заняття;

в) спізнився хлопець , який підготувався до заняття;

г) інша відповідь.

3. Якщо події А та В такі, що і , то такі події називають

а) неможливими; б) вірогідними;

в) рівними; г) інша відповідь.

4. Імовірність виготовлення робітником деталі відмінної якості становить 0,75. Яка ймовірність того, що серед 6 виготовлених деталей робітником хоча б одна буде відмінної якості?

5. У відділі технічного контролю було виміряно діаметри 200 валиків із партії, виготовленої одним верстатом-автоматом. Відхилення виміряних діаметрів від номіналу наведено як інтервальний статистичний розподіл, де вимірюється в мікронах:

h = 5, мк	–20…–15	–15…–10	–10…–5	–5…0	0…5	5…10	10…15	15…20	20…25	25…30
ni	7	11	15	24	49	41	26	17	7	3

Потрібно:

1. Побудувати гістограму частот.

2. Обчислити

Варіант 10

1. У кімнаті 7 лампочок. Скільки всього є різних способів освітлення кімнати, при яких горить рівно 4 лампочки?

а) 210; б) 35; в) 4!; г) інша відповідь.

2. Три підприємства укладають договір про постачання певної продукції. Подія , полягає в тому, що договір виконано і-им підприємством. Описати подію, яка полягає в тому, що договір виконано одним підприємством.

а) ; б) ; в) ; г) інша відповідь.

3. Яке з тверджень правильне:

а) для будь-яких подій А і В: Р(АВ) = Р(А)Р(В);

б) простір елементарних подій - це множина деяких можливих неподільних результатів стохастичного експерименту;

в) якщо Р(А) = 1, то А - вірогідна подія;

г) для будь-яких , .

4. Садівником восени було посаджено сім саджанців яблуні. Імовірність того, що будь-який із саджанців навесні проросте, у середньому складає 0,7. Обчислити ймовірність того, що із семи саджанців яблуні навесні проростуть три саджанці.

5. У 100 осіб було виміряно зріст х_і. Результати вимірювання наведено як інтервальний статистичний розподіл:

хі, см h = 4 см	168—172	172—176	176—180	180—184	184—188	192—196	196—166
ni	10	20	30	25	10	3	2

Потрібно:

1. Побудувати гістограму частот.

2. Обчислити .

Варіант 11

1. На одній із секцій студентської наукової конфереції повинно виступити 8 доповідачів. Скількома способами можі розмістити їх у списку виступаючих?

а) 8; б) 80; в) 8!; г) інша відповідь.

2. Інвестор вирішив вкласти гроші у два підприємства. Події , полягає в тому, шо по закінченні встановленої терміну кредит буде погашено i-им підприємством. Опишіть події .

а) кредит погасили обидва підприємства;

б) кредит непогасили обидва підприємства;

в) кредит не погасило принаймні одне підприємство;

г) інша відповідь.

3. Якщо для подій А та В таких, що правильна рівність , то вони:

а) протилежні; б) незалежні; в) несумісні; г) інша відповідь.

4. На автобазі є 12 пасажирських автобусів. Імовірність того, що на маршрутну лінію вийде автобус, у середньому дорівнює 0,85. Знайти ймовірність того, що автобаза працюватиме в нормальному режимі, якщо для цього потрібно, аби на маршрутну лінію виїхало 9 автобусів.

5. Для дослідження розподілу маси новонароджених х_і була зібрана інформація про 100 дітей. Ця інформація подана як інтервальний статистичний розподіл, що має такий вигляд у табличній формі:

хі, кг h = 0,5	1,0—1,5	1,5—2,0	2,0—2,5	2,5—3,0	3,0—3,5	3,5—4,0	4,0—4,5	4,5—5,0
ni	2	8	10	30	40	6	3	1

Потрібно:

1. Побудувати гістограму відносних частот.