Варіант 1

1. Скільки тризначних чисел можна записати цифрами 0, 1, 2, 3, 4 так щоб жодна з них не повторювалася?

а) 100; б) 50; в) 48; г) інша відповідь.

2. Вийшовши з дому, чоловік зустрів перехожого. Подія А полягає в тому, що він зустрів жінку, а подія В- зустрічний має світле волосся. Описати подію АВ .

а) жінка з темним волоссям; б) жінка зі світлим волоссям;

в) зустрічний зі світлим волоссям; г) інша відповідь.

3. Впорядкованими множинами є:

а) комбінації і розміщення; б) перестановки і комбінації;

в) перестановки і розміщення; г) інша відповідь.

4. Під час тестування з математики студент має дати правильні відповіді на 5 запитань. Імовірність того, що він на позитивну оцінку відповість на одне запитання, у середньому дорівнює 0,8. Щоб скласти тест, студентові необхідно дати відповідь не менш ніж на три питання. Знайти ймовірність того, що студент складе тест.

5. При вивченні випадкової величини Х у результаті 40 незалежних спостережень дістали вибірку:

10, 13, 10, 9, 9, 12, 12, 6, 7, 9, 8, 9, 11, 9, 14, 13, 9, 8, 8, 7, 10, 10, 11, 11, 11, 12, 8, 7, 9, 10, 14, 13, 8, 8, 9, 10, 11, 11, 12, 12.

Потрібно:

1. Побудувати дискретний статистичний розподіл для цієї вибірки.

2. Обчислити .

Варіант 2

1. На вершину гори веде 5 доріг. Скількома способами турист може піднятись на гору і спуститися з неї?

а) 10; б) 20; в) 25; г) інша відповідь.

2. Стрілець виконує два постріли по мішені. Подія ,

полягає в тому, що він влучає у мішень при і-му пострілі. Описати подію, яка полягає в тому, що стрілець принаймні один раз влучив.

а) ; б) ; в) ; г) інша відповідь.

3. Яке з тверджень правильне:

а) ;

б) ;

в) для будь-якої події : ;

г) для довільних подій .

4. Імовірність виготовлення робітником деталі відмінної якості становить 0,75. Яка ймовірність того, що серед 6 виготовлених деталей робітником хоча б одна буде відмінної якості?

5. П’ятдесят абітурієнтів на вступних іспитах з інформатики дістали таку кількість балів:

12, 14, 19, 15, 14, 18, 13, 16, 17, 12, 20, 17, 15, 13, 17, 16, 20, 14, 14, 13, 17, 16, 15, 19, 16, 15, 18, 17, 15, 14, 16, 15, 15, 18, 15, 15, 19, 14, 16, 18, 18, 15, 15, 17, 15, 16, 16, 14, 14, 17.

1. Побудувати дискретний статистичний розподіл для цієї вибірки.

2. Обчислити .

Варіант 3.

1. Студенти одного з курсів вивчають 7 навчальних дисциплін. Скількома способами можна скласти розклад занять на понеділок, якшо в цей день треба запланувати три заняття з різних предметів?

а) 210; б) 120: в) 35; г)інша відповідь.

2. Фірма набирає співробітників. Вимоги до претендентів: знання МS Оffice ( подія А); вища освіта (_: подія В); стаж роботи не менше 5 років ( подія С ). Описати подію D -- на роботу взяли жінку, яка має вищу освіту, стаж роботи 10 років і знає пакет МS Оffice.

а) ; б) ; в) ; г) інша відповідь.

3. Впорядковану k-підмножину п-множини М називають

а) комбінацією; б) розміщенням;

в) перестановкою; г) інша відповідь.

4. Робітник обслуговує 10 верстатів-автоматів. Імовірність того, що верстат потребує уваги робітника протягом однієї години в серед­ньому складає 0,6. Знайти ймовірність того, що за 1 годину уваги робітника потребують 4 верстати.

5. Через кожну годину вимірювалась напруга в електромережі. Результати вимірювання напруги у вольтах наведені у вигляді статистичного ряду:

222, 219, 224, 220, 218, 217, 221, 220, 215, 218, 223, 225,

220, 226, 221, 216, 211, 219, 220, 221, 222, 218, 221, 219.

Потрібно:

1. Побудувати дискретний статистичний розподіл для цієї вибірки.

2. Обчислити .

Варіант 5

1. Скільки є тризначних чисел, які діляться на 5?

а) 100; б)180; в) 200; г) інша відповідь.

2. Для складання колоквіуму студент повинен відповісти принаймні на одне з двох питань, запропонованих викладачем. Подія А полягає в тому, що студент відповів на перше питання, В-на друге. Описати подію С, яка полягає в тому що студент склав колоквіум.

а) ; б) ; в) ; г) інша відповідь.

3. Подію, яка не може відбутися в жодному випробуванні називають

а) незалежною; б) несумісною;

в) неможливою; г) інша відповідь.

4. На автобазі є 12 пасажирських автобусів. Імовірність того, що на маршрутну лінію вийде автобус, у середньому дорівнює 0,85. Знайти ймовірність того, що автобаза працюватиме в нормальному режимі, якщо для цього потрібно, аби на маршрутну лінію виїхало не менш як 9 автобусів.

5.З допомогою радіодальноміра було здійснено 16 вимірювань однієї і тієї самої відстані. Результати вимірювання в метрах наведені у вигляді сатистичного ряду:

201, 195, 207, 203, 191, 208, 198, 210, 204, 192, 195, 211, 206, 196, 208, 197.

Потрібно:

1. Побудувати дискретний статистичний розподіл для цієї вибірки.

2. Обчислити .

Варіант 4

1. Скількома способами 5 осіб можуть стати в чергу до каси?

а) 5 ; б) 120; в) 25; г) інша відповідь.

2.Один раз підкидають гральний кубик. Подія , полягає в тому, що випаде і очок на верхній грані. Описати подію , яка полягає в тому, що кількість очок, яка випала на верхній грані, ділиться на два.

а) ; б) ; в) г) інша відповідь.

3. Яке з тверджень не правильне:

а) елементарна подія − це неподільний результат деякого стохастичного експерименту;

б) простір елементарних подій − це множина всіх можливих результатів стохастичного експерименту;

в) для довільних подій правильна рівність ;

г) для довільних подій правильна рівність .

4. Завод виготовляє однотипні телевізори, з яких 85% вищої якос­ті. Із партії виготовлених заводом телевізорів навмання вибирають сім. Яка ймовірність того, що серед них телевізорів вищої якості буде 4.

5. Залежність урожайності х_і ярової пшениці від кількості опадів протягом весни зображено у формі інтервального статистичного розподілу:

хі, ц/га h = 2	4,2—6,2	6,2—8,2	8,2—10,2	10,2—12,2	12,2—14,2	14,2—16,2	16,2—18,2	18,2—20,2	20,2—22,2
ni	5	15	20	25	30	18	8	2	1

Потрібно:

1. Побудувати гістограму частот.

2. Обчислити

Варіант 6

1. З Чернівців до Києва можна дістатися поїздом, автобусом, літаком; з Києва до Чернігова - пароплавом, поїздом, літаком і автобусом. Скількома способами можна здійснити подорож за маршрутом Чернівці - Київ -- Чернігів?

а) 12; б) З⁴; в) 7; г) інша відповідь.

2. Монету підкидають двічі. Г-випадання герба, Ц- випадання цифри. Описати простір елементарних подій .

а) ; б) ;

в) ; г) інша відповідь.