3.4. Нечёткая переменная
Более сложным понятием в теории принятия решений является переменная, включающая в себя нечёткие множества.
Задаётся нечёткая переменная тремя параметрами: [X, U, R(x)], где Х – название переменной; U – базовое множество; R(x) – нечёткие множества подмножества, представляющие собой нечёткое ограничение и обусловленны названием переменной.
Например, скорость самолёта представляется в виде следующего графика:
U – базовое множество от 0 до ;
R
(x)
задаёт ограничение на интервале
непрерывного базового множества.
1
СУ 0,8
ТУ 0,3
ПО-2 0,1
U, км / ч
0 200 900 2000
Каждому нечёткому названию присваивается число из Х = U : R(x) – уравнение назначения на нечёткую переменную. Ту степень, с которой удовлетворяется это равенство, называют совместимостью U с R(x). Фактически она определяется функцией принадлежности R(x) (U).
Пример: R(x) (200) = 0,1.
Главная проблема – получить R(x), так как она является субъективной величиной, обычно определяемой методом экспертных оценок.
4. Анализ информационно-управляющих систем
4.1. Общие методические указания
Итак, вы приступаете к освоению практических задач формулировки и системного анализа информационно-управляющих систем.
Перед вами ставится главная цель - научиться принимать наилучшие (оптимальные) решения в сложных ситуациях со многими противоречивыми требованиями и при существующих ограничениях.
Для этого от вас требуются:
внимательность;
самостоятельность (не стоит узнавать, что делает сосед по столу, и копировать его);
творчество (сочиняя обстановку и условия операции, не скупитесь на фантазию).
Прежде чем приступить к выполнению первого задания, вы должны мысленно выбрать себе роль руководителя любого ранга (мастера, начальника цеха, директора, научного руководителя, организующего сложный научный эксперимент, военного командира и т.д.), принимающего решение по управлению любой системой, в которой циркулируют потоки управляющей информации. Выбирая объект исследования и разрабатывая управляющую информацию, необходимо иметь в виду, что при этом должна быть заложена возможность различной организации процесса управления, разных вариантов решения. От организации операции управления зависит достигаемый ею эффект, поскольку целью обычно выбирается максимизация конечного результата или минимизация связанных с ним расходов. При этом в условиях управления (как и всегда в реальной жизни) существуют ограничения, мешающие прямому достижению максимальной эффективности, без каких-нибудь уступок.
Не упускайте из виду, что цель управления, ограничения на операцию и оптимальное решение должны будут в итоге выполнения упражнений выражены в математической формулировке. Это в дальнейшем, а сейчас…
4.2. Системный подход к объектам управления задание 1. Выберите и опишите объект системного исследования из знакомой вам области деятельности
Объектом теории исследования являются большие человеко-машинные (организационно-управленческие) системы. К ним относятся предприятия, объединения, учреждения материально-технического снабжения и торговли, научно-исследовательские институты и высшие учебные заведения, министерства, ведомства, системы распределения материальных, финансовых и трудовых ресурсов, текущего и перспективного планирования и т.д. Объектом исследования могут быть также сложные технические информационные системы, системы управления технологическими процессами или боевыми операциями, системы организации обмена информацией, сложные разветвленные сети связи или энергоснабжения и др. Характерной особенностью таких систем является то, что они наряду с вещественными, денежными, энергетическими и информационными ресурсами в качестве составных элементов включают в себя коллективы людей, взаимодействующих между собой и с вещественной, а также энергетической и информационной частью. Общей чертой для них является управляемость, т.е. способность изменять свое состояние, движение или развитие во времени в зависимости от принимаемых управляющих решений.
Содержанием процесса исследования служат диагностический анализ структуры системы и принципов ее функционирования, разложение системы на элементарные подсистемы и процессы с целью синтеза оптимальной структуры и выбора наиболее эффективных вариантов протекания последних и управления ими.
Включение в вещественные системы людей, необходимость учета их интересов и взаимодействия как с вещественной частью системы, так и с коллективами людей других систем, составляющих окружающую среду, - отличительная черта теории системного анализа от других прикладных направлений, например теории оптимального управления.
Процесс принятия решений - одна из форм научного познания действующего способа производства с целью наиболее полного удовлетворения потребностей членов общества. Он должен быть организован планомерно, систематично и экономно. Важно не просто методологически обосновать какую-либо совокупность мероприятий по достижению цели, но и осуществлять ее возможно эффективнее.
Таким образом, процесс принятия решения - одна из форм научного подхода к достижению оптимальных целей в человеко-машинных системах. Он ориентирован на решение новых задач, посредством которых должна совершенствоваться действующая система. Исследователи обязаны, исходя из обстоятельного знания практики, выявить новые проблемы, закономерности объективных явлений, находить наиболее эффективные пути их практической реализации.
Успех и эффективность системного анализа обеспечиваются лишь в том случае, если осознана структура исследования, если она реализуется практически, постоянно улучшается в методологическом и методическом отношениях.
ЗАДАНИЕ 2. СОСТАВЬТЕ ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЙ ПЛАН СИСТЕМНОГО АНАЛИЗА ВЫБРАННОГО ОБЪЕКТА ИССЛЕДОВАНИЯ. ЗАПИШИТЕ ЕГО В ТЕРМИНАХ, ПРИМЕНИМЫХ К ВАШЕМУ ОБЪЕКТУ.
Научной основой обоснования и принятия решений является системный подход.
Системный подход предполагает учет всех факторов, влияющих на решение задачи, взаимодействие системы с окружающей средой. Он позволяет понять функционирование системы не столько из анализа структуры частей и связей между ними, сколько из проникновения в их структуру, опираясь на понимание функционирования системы как целого.
Системный подход есть конкретно-практическая реализация метода познания в исследовании проблем. Он содержит главные принципы и способы подхода: взаимосвязь и развитие, необходимость и случайность, возможность и действительность, качественные различия части и целого, связанность и автономность и т.д.
Системный подход представляет собой совокупность методологических принципов и теоретических положений, позволяющих рассматривать каждый элемент системы в его связи и взаимодействии с другими. Его сущность состоит в определенной направленности и последовательности анализа систем, предполагающих сосредоточение внимания прежде всего на их структуре, модели, компактном составе, характере внутренних и внешних связей, особенностях, пространственно-временной организации компонентного состава и связей, их устойчивости и чувствительности.
Важны последовательность изучения характера функционирования системы (отдельных подсистем) с целью синтеза глобального оптимума, рассмотрение ее во всех стадиях жизненного цикла. Учет последних дает возможность с достаточной полнотой выяснить ее взаимодействие с другими системами и окружающей средой.
Рассматривая методологию проведения системного анализа, можно выделить следующие этапы:
уяснение задачи;
определение конечных целей;
разработка альтернатив, т.е. вариантов и средств достижения поставленных целей;
выявление потребных ресурсов и ограничений в них;
анализ взаимовлияния целей, альтернатив и ресурсов;
принятие решения;
реализация решения.
Системный подход дает возможность глубже рассмотреть процессы, связанные с оптимальным функционированием объектов и систем управления.
ЗАДАНИЕ 3. СОСТАВЬТЕ ПЛАН ВАШИХ ДЕЙСТВИЙ ПО ОПЕРАЦИОННОМУ ИССЛЕДОВАНИЮ ОБЪЕКТА.
Применительно к исследованию системный подход позволяет определять наиболее целесообразную последовательность действий, направленных на достижение целей. При этом можно выделить следующие основные этапы принятия решений.
1. Постановка проблемы:
выявление проблемы;
формирование цели и критериев;
анализ проблемы, ее качественная формулировка;
построение математической модели.
2. Поиск оптимальных решений:
решение математических моделей по различным критериям;
синтез оптимального решения;
исследование решения на чувствительность к изменению коэффициентов модели.
3. Принятие и реализация решения:
принятие решения;
реализация принятого решения;
оценка наилучшего результата;
корректировка модели.
В изучаемых методических указаниях рассмотрены вопросы, относящиеся, в основном, к 1-му этапу принятия решений, именно к анализу и постановке проблемы. Вопросы поиска и принятия оптимальных решений изучаются в лекционном курсе и в процессе лабораторных занятий.