Задача 6
Для решения данной задачи требуются навыки полученные при изучении темы 10 данного курса.
При решении здачи следует помнить, что приняты следующие обозначения индексируемой величины:
q |
- |
количество (объем) какого-либо продукта в натуральном выражении; |
|
p |
- |
цена единицы товара (от латинского слова pretium); |
|
z |
- |
себестоимость единицы продукции; |
|
t |
- |
затраты времени на производство единицы продукции (трудоемкость); |
|
w |
- |
выработка продукции в стоимостном выражении на одного работника или единицу времени; |
|
v |
- |
выработка продукции в натуральном выражении на одного работника или единицу времени; |
|
Т |
- |
общие затраты времени (T = tq) или численность работников; |
|
рq |
- |
общая стоимость произведенной продукции данного вида или общая стоимость проданных товаров данного вида (товарооборот, выручка); |
|
zq |
- |
затраты на производство продукции; |
|
Индивидуальные индексы служат для характеристики изменения отдельных элементов сложного явления, обозначаются буквой “i”
Индивидуальный
индекс цен
Индивидуальный
индекс физического объема продукции
Индивидуальный
индекс товарооборота
Взаимосвязь
индексов
(9.4)
Знак внизу справа означает период: 0 – базисный; 1 – отчетный
Общие и агрегатные индексы рассчитываются по следующим формулам:
Агрегатный индекс
себестоимости
|
Агрегатный индекс
цен Пааше
|
Общий
индекс товарооборота
|
Агрегатный
индекс физического объема себестоимости
|
Агрегатный индекс
цен Ласпейреса
|
|
Общий индекс
затрат на производство
|
Агрегатный индекс
физического объема
|
|
Индекс переменного состава представляет собой соотношение средних величин какого-либо признака в отчетном и базисном периодах:
Индекс постоянного (фиксированного) состава устраняет влияние структурного фактора:
Индекс структурных сдвигов характеризует влияние изменения структуры изучаемой совокупности на динамику среднего уровня признака:
Индексы переменного, постоянного состава и структурных сдвигов увязываются в следующую систему:
Имеются данные о себестоимости продукции фирмы «Звезда»:
Выпускаемые изделия |
Произведено продукции, |
Себестоимость единицы, руб. |
|||
Базисный период |
Отчетный период |
Базисный период |
Отчетный период |
||
А, Б, В |
500 100 200 |
300 250 280 |
16 10 25 |
18 12 30 |
|
Вычислить: 1. Индивидуальные индексы себестоимости и физического объема 2. Агрегатные индексы физического объема и себестоимости. 3. Общий индекс затрат на производство.
4. Индекс переменного состава, индекс фиксированного состава, индекс изменения структуры себестоимости.
Решение:
1) Представим расчет в таблице, при этом индивидуальные индексы рассчитываются как
Выпускаемые изделия |
Индивидуальные индексы физического объема |
Индивидуальные индексы себестоимости |
|||||
А |
300/500=0,6 |
18/16=1,125 |
|||||
Б |
250/100=2,5 |
12/10=1,2 |
|||||
В |
280/200=1,4 |
30/25=1,2 |
|||||
Для дальнейших вычислений индексов проведем дополнительные расчеты, которые организуем в таблице:
|
|||||||
Выпускаемые изделия |
|
|
|
|
|||
А |
8000 |
5400 |
9000 |
4800 |
|||
Б |
1000 |
3000 |
1200 |
2500 |
|||
В |
5000 |
8400 |
6000 |
7000 |
|||
Сумма |
14000 |
16800 |
16200 |
14300 |
|||
|
|||||||
2) Агрегатный индекс себестоимости |
|
||||||
Общий индекс физического объема |
|
||||||
3) Общий индекс затрат на производство |
|
||||||
За анализируемый период себестоимость произведенной продукции увеличилась на 17,48%, физический объем произведенной продукции при этом вырос на 2,14%, а общие затраты на производство выросли на 20%.
Индекс фиксированного состава:
Индекс
структурных сдвигов:
Индекс
переменного состава:
Средняя себестоимость изделий увеличилась на 15,66%, что произошло за счет увеличения чистой себестоимости на 17,48% и снижения себестоимости за счет изменения структуры производства на 1,55%.