Задача 4

Для решения данной задачи требуются навыки полученные при изучении темы 8 данного курса.

Имеются следующие данные наличии в структуре доходов семьи дохода от предпринимательской деятельности:

Доход	В составе совокупных доходов семьи		Всего
	есть доход от предпринимательской деятельности	нет дохода от предприни-мательской деятельности
Выше прожиточного минимума	140	120		260
Ниже прожиточного минимума	90	340		430
Итого	230	460		690

Рассчитать коэффициенты контингенции и ассоциации. Сделайте выводы.

Решение:

Взаимосвязь между превышением дохода семьи над уровнем прожиточного минимума и наличием предпринимательского дохода положительная, умеренная.

Задача 5

Для решения данной задачи требуются навыки полученные при изучении темы 9 данного курса.

Имеется следующая информация об издержках обращения торгового предприятия за 2010-2014 гг.

Годы	2010	2011	2012	2013	2014
Издержки обращения, млн. руб.	1,2	0,9	1,6	2,4	3,8

Для анализа ряда динамики исчислите: 1)абсолютные приросты, темпы роста, темпы прироста – базисные и цепные, абсолютное содержание 1% прироста. Полученные данные представьте в таблице; 2) среднегодовой объем товарооборота, среднегодовые темпы роста и прироста; 3)изобразите динамику издержек обращения на графике, сделайте выводы; 4)произвести аналитическое выравнивание ряда по прямой и выразить тенденцию изменения математическим уравнением. Объяснить смысл полученных параметров; 5) экстраполируя выявленную тенденцию, определите издержки обращения в 2016 году.

Решение:

1. Рассчитаем абсолютные приросты, темпы роста, темпы прироста – базисные и цепные, абсолютное содержание 1% прироста. Полученные данные и используемые формулы представим в таблице:

Год	Издержки обращения	Абсолютный прирост			Темпы роста			Темпы прироста, %
		цепной yц. = = yi – yi-1	базисный yб = =yi – y1	цепной Tр.ц = =(yi/yi-1)100		базисный Tр.б. = =( yi/y1)100	цепной Тпр.ц = =Тр.ц. – 100%		базисный Тпр.б. = =Тр.б. – 100%
2010	1,2	-	-	-		100,0	-		-
2011	0,9	-0,3	-0,3	75,0		75,0	-25,0		-25,0
2012	1,6	0,7	0,4	177,8		133,3	77,8		33,3
2013	2,4	0,8	1,2	155,0		200,0	55,0		100,0
2014	3,8	1,4	2,6	158,3		316,7	58,3		216,7
итого	9,9	2,6

2. Вычислим среднегодовые издержки обращения, среднегодовые темпы роста и прироста;

Среднегодовые издержки обращения:

Средний абсолютный прирост:

Средний уровень ряда:

Среднегодовой темп роста определяем по формуле средней геометрической:

Средний темп прироста: =134,5-100=34,5%

3. И зобразим динамику издержек обращения на графике.

На графике видна четкая тенденция роста издержек обращения.

4) Произведем аналитическое выравнивание ряда по прямой и выразим тенденцию изменения математическим уравнением. Общий вид уравнения тренда

где ,

Проведем расчеты в таблице:

Годы	Издержки обращения	t			Теоретические значения
2010	1,2	-2	4	-2,4	0,95
2011	0,9	-1	1	-0,9	1,31
2012	1,6	0	0	0	1,67
2013	2,4	1	1	2,4	2,65
2014	3,8	2	4	7,6	3,32
Итого	9,9	0	10	6,7	9,9

Таким образом ,

Соответственно уравнение тренда выглядит как:

То есть в среднем ежегодное увеличение издержек обращения составляет 0,67 млн.руб. Экстраполируя выявленную тенденцию, определим предполагаемый товарооборот в 2016 году. Для этого используем полученное уравнение тренда:

млн. руб.