6 Дослідження перехідних характеристик імпульсних систем автоматичного управління

6.1 Мета роботи

Метою роботи є дослідження перехідних характеристик імпульсних САУ при різни видах модуляції імпульсного сигналу.

6.2 Методичні вказівки з організації самостійної роботи студентів

Під час підготовки до лабораторної роботи студенти повинні повторити відповідний лекційний матеріал і дані практичних занять. Ознайомитися з матеріалами що наведені у літературі [3-9], а саме: імпульс, параметри імпульсу, види та роди модуляції, решітчасті функції, різницеві рівняння, Z-перетворення, передавальні функції імпульсних САУ; перехідні характеристики імпульсних САУ.

Програмою досліджень лабораторної роботи є: побудова перехідних характеристик імпульсної системи при різних видах модуляції та параметрів модульованого сигналу.

Визначення імпульсної системи автоматичного управління пов'язане з поняттям імпульсу та імпульсних сигналів, тому коротко охарактеризуємо ці поняття.

Імпульсом тривалості називається процес, який описується функцією, всюди рівною нулю за винятком деякого інтервалу заданої тривалості. Схему імпульсу зображено на рис.6.1.

Рисунок 6.1 – Схема імпульсу

Імпульс може мати різноманітну форму: прямокутну, синусоїдальну, трикутну та інші.

Імпульси характеризуються тривалістю , амплітудою , періодом , частотою проходження , положенням щодо фіксованих моментів часу (тактових точок), а також відносною тривалістю .

Послідовність імпульсів називається модульованою, якщо один з її параметрів змінюється відповідно до заданого сигналу:

Імпульсний елемент (імпульсний модулятор) – це елемент, який перетворює безперервний сигнал у імпульсний.

Імпульсна система автоматичного управління – це система, що містить імпульсний елемент.

Імпульсний сигнал – це модульована послідовність імпульсів.

Залежно від того який параметр модулюється розрізняють наступні види модуляцій (рис.6.2):

– амплітудно-імпульсна модуляція (АІМ) – це модуляція при якій модулюється амплітуда (висота) вихідних імпульсів; при цьому тривалість імпульсів і період проходження залишаються незмінні;

– широтно-імпульсна модуляція (ШІМ) – це модуляція при якій модулюється тривалість (ширина) вихідних імпульсів; при цьому амплітуда імпульсів і період проходження залишаються незмінні;

– частотно-імпульсна модуляція – це модуляція при якій модулюється частота повторення імпульсів у вихідний імпульсної послідовності, при цьому амплітуда і тривалість постійні.

Розглянуті вище види модуляції прийнято підрозділяти на модуляцію першого роду і модуляцію другого роду (рис.6.3).

При модуляції першого роду модульований параметр змінюється у відповідності до значень вхідного сигналу в дискретні моменти часу; тобто модульовані параметри імпульсів визначаються тільки значеннями модулюючого сигналу у фіксовані дискретні моменти часу і не залежать від зміни сигналу між ними.

При модуляції другого роду модульований параметр змінюється відповідно до поточних значень вхідного сигналу протягом усього часу існування імпульсу, тобто значення модульованого параметру визначаються модулюючим сигналом, визначеним на кінцевому інтервалі часу.

Рисунок 6.2 – Види модуляції: а) – сигнал, який генерується імпульсним елементом, б) – амплітудно-імпульсна модуляція, в) – широтно-імпульсна модуляція, г) – частотно-імпульсна модуляція

Решітчаста функція - це функція, яка приймає значення вихідного сигналу тільки в дискретні моменти часу, що відповідають моментам знімання сигналу

а) б)

Рисунок 6.3 – Роди модуляції: а) – модуляція першого роду, б) – модуляція другого роду

6.3 Опис лабораторної установки

Лабораторна робота виконується в середовище Matlab за допомогою пакету моделювання динамічних систем Simulink. Опис лабораторної установки наведений в пункті 1.3.

6.4 Порядок виконання роботи та методичні вказівки щодо її виконання

Запустити в програмі Matlab пакет моделювання динамічних систем Simulink.

6.4.1 Дослідження перехідного процесу імпульсної САУ з АІМ першого роду.

Зібрати модель імпульсної САУ з АІМ першого роду (рис. 6.4), яка складається з генератору вхідного сигналу, передавальної функції лінійної САУ, елементу дискретизації та дослідити вплив кроку дискретизації на вигляд перехідного процесу.

Рисунок 6.4 – Віртуальний макет імпульсної САУ з АІМ першого роду при різних кроках дискретизації

Для формування вхідного сигналу використовуємо блок Step (сигнал прямокутної форми) з бібліотеки блоків Sources.

Для отримання графіків перехідних характеристик системи встановлюємо осцилограф (Sinks/Scope).

Блок переданої функції Transfer Fcn (бібліотека /Continuous) задає передавальну функцію у вигляді співвідношення поліномів – вектору коефіцієнтів чисельника та вектору коефіцієнтів знаменника.

Блок екстраполятора вхідного нульового порядку Zero-Order Hold виконує дискретизацію вхідного сигналу за часом.

6.4.2 Дослідження імпульсної САУ з АІМ другого роду.

Зібрати модель імпульсної САУ з АІМ другого роду (рис.6.5).

Рисунок 6.5 – Віртуальна модель імпульсної САУ з АІМ другого роду

Для формування вхідного сигналу використовуємо:

• блок Step (сигнал прямокутної форми) з бібліотеки блоків Sources;

• блок Pulse Generator (бібліотека Sources);

• блок Switch (бібліотека Signal Routing);

• блок Ground (бібліотека Sources).

В блоці Switch встановлюється умова, при виконанні якої сигнал проходить через вхід 1 (вхід 3 відімкнений), якщо умова не виконується, то сигнал проходить через вхід 3 (вхід 1 відімкнений). Умова в блоці Switch задається критерієм u2>=Threshold, де Threshold – значення, що встановлюється користувачем. Тобто, коли на вході 2 блока Switch присутній сигнал, значення якого більше значення Threshold, то на виход перемикача пропускає сигнал з першого входу; інакше –сигнал з третього входу.

До другого входу перемикача підключається генератор імпульсів, за допомогою якого формується послідовність імпульсів (тобто визначається, коли сигнал проходить через вхід 1 при виконанні умови u2>=Threshold).

Для отримання графіків перехідних характеристик системидо моделі додається осцилограф (Sinks/Scope). Для збільшення кількості вхідних портів необхідно двічі нажати ліву кнопку миші на осцилографі та у з’явившомуся вікні нажати значок настройки параметрів (рис. 6.6), значення кількості вхідних портів осцилографу ввести у поле Number of Axes.

Кількість вхідних портів

Параметри осцилографу

Рисунок 6.6 - Настройка осцилографа

6.4.3 Дослідження імпульсної САУ з ШІМ.

Зібрати лабораторний макет для моделювання імпульсної САУ з ШІМ (рис.6.7).

Рисунок 6.7– Віртуальний макет для моделювання імпульсної САУ з ШІМ

Для формування вхідного сигналу використовуємо:

• блок Sine Wave (бібліотека Sources);

• блок Repeating (бібліотека Sources);

• блок Substruct;

• блок Sign.

6.5 Зміст звіту

Загальні правила оформлення матеріалів звіту оговорюються у вступі до методичних вказівок.

В теоретичній частині треба привести різницеві рівняння, які описують досліджувані системи та перехідні функції імпульсних систем.

В експериментальній частині привести створені віртуальні моделі та графіки перехідного процесу при різних видах модуляції.

У висновках проаналізувати, як впливає вид модуляції на перехідний процес імпульсної системи.

6.6 Контрольні запитання та завдання

1. Визначення імпульсних САУ.

2. Що таке імпульсний елемент?

3. Перелічить параметри імпульсу.

4. Що таке модульована послідовність імпульсів?

5. Види імпульсної модуляції.

6. Як змінюється модульований параметр при модуляції першого роду?

7. Як змінюється модульований параметр при модуляції другого роду?

8. Що таке амплітудно-імпульсна модуляція?

9. Що таке широтно -імпульсна модуляція?

10. Що таке частотно -імпульсна модуляція?

11. Які три операції містить у собі Z-перетворення?

12. Як визначити дискретну передавальну функцію розімкнутої системи?

13. Як визначити дискретну передавальну функцію замкнутої системи?

14. Поняття решіткової функції,