Решение

Произведём развязку индуктивной связи (рис. 8.15).

Рис. 8.15

Условием возникновения резонанса является равенство нулю мнимой части эквивалентного комплексного сопротивления цепи:

.

Подставив в последнее выражение численные значения, получаем:

; .

Ответ: ;.

Задачи для самоконтроля

Задача №1

Дано:

; ;;;;;;;;;. Определить напряжение между узлами:,,,.

Ответ: ;;;.

Задача №2

Дано: ;;; ;;;. Определить токи, используя метод наложения. Ответ:;;; ;;.

Задача №3

Дано: ;;;. Определить токи методом двух узлов. Ответ: –8 А; 22 А.

Задача №4

Найти токи I₁;I₂ в цепи задачи №3:

1. предварительно преобразовав Э.Д.С. в источник тока;

2. предварительно преобразовав источник тока в источник Э.Д.С.

Показать, что в п.п.1 и 2 мощности, отдаваемые источниками EиJ, нельзя определить как мощности источников после преобразования цепи.

Задача №5

Дано: ; ;; ; ;; ; ;;. Определить токи в схеме Составить и рассчитать баланс мощностей. Ответы: ;;;;;.

Задача №6

Дано: ;;; ;;;. Определить ток I5 по методу эквивалентного генератора напряжения. Ответ: .

Задача №7

Дано: ;;; ;;; ;. Определить ток I4по методу эквивалентного генератора. Ответ: .

Задача №8

	Дано: ; ; ; ; . Определить ток методом эквивалентного генератора напряжения. Ответ: ;;.

Задача №9

Дано: ;;;. Определить все токи, используя законы Кирхгофа. Ответ: ;;.

Задача №10

Дано: ; ;;; ; ;. Определить токи в схеме. Составить и рассчитать баланс мощностей. Ответы: ;;;;.

Задача №11

Дано: ;;;;;;. Определить ток по методу эквивалентного генератора напряжения. Ответ: .

Задача №12

Дано: ;;;;;. Определить ток по методу наложения. Ответ: .

Задача №13

Дано: ; ;;;.

Определить напряжение на входе и показания приборов:

1)построив топографическую диаграмму напряжений и векторную диаграмму токов без аналитического расчета цепи комплексным методом

2)расчетным методом

Ответ: ;;;.

Задача №14

Цепь находится в режиме резонанса; при этом токи ;. Определить ток. Построить векторную диаграмму.

Ответ:

Задача №15

Дано: ; Э.Д.С. отстает по фазе от Э.Д.С.на. Определить: 1)комплекс тока по теореме об эквивалентном генераторе напряжения. 2)зная ток найтии.

3)построить топографическую диаграмму для режима, когда ветвь с Э.Д.С. отключена и найти по диаграмме.

Ответ: ;;;.

Задача №16

Дано: ; ;;;;. Определить показания приборов; токи ,; напряжения на емкостях. Построить векторную диаграмму токов и напряжений.

Ответ: ;;;;.

Задача №17

Дано: ; ;;;. 1)построить топографическую диаграмму и найти по ней показания вольтметров.

2)применяя свойства линейности, найти показания вольтметра при Э.Д.С. .

Ответ: 1) 25 В; 34,2 В. 2) 20 В; 27,4 В.

Задача №18

Дано: ;;;;;. Определить при какой емкости С в цепи будет резонанс. Для режима резонанса построить топографическую диаграмму и найти показания вольтметра.

Ответ:;.

Задача №19

Дано: ,. Определить, при каком значении сопротивления в цепи наступит резонанс напряжений.

Ответ: .

Задача №20

Определить сопротивление потерь последовательного колебательного контура, если известно, что ,, абсолютная полоса пропускания.

Ответ: .

Задача № 21

Дано: контур находится в режиме резонанса токов. Определить резонансную частоту контура, если , Ответ:

Задача №22

Дано: , , , .

Определить:

1. Резонансные частоты цепи.

2. Определить токи при резонансе напряжений.

Ответ:

Задача №23

В цепи резонанс напряжений. Приборы показали: ; ;.

Определить показания вольтметра , а также параметры цепи

Ответ:

Задача №24

Определить: 1) ток (в); 2) амплитуду ЭДС (в) последовательного колебательного контура, настроенного в резонанс, если мощность, отдаваемая источником ЭДС в настроенный контур,;;;.

Ответ: ;.

Задача №25

Определить мгновенное значение тока в неразветвлённой части схемы замещения параллельного колебательного контура, если,.

Задача №26

Дано: ; ;;; Определить: 1) характеристическое сопротивление (в )

2) добавочное сопротивление (в), при котором полоса пропускания увеличится в 3 раза ().

Ответ: ;.

Задача №27

В цепи наблюдается резонанс токов. Амперметр показывает ток, амперметрпоказывает ток. Определить показание амперметра. Ответ: .

Задача №28

Что покажет амперметр в цепи задачи 24, если показания амперметров иодинаковые:.

Задача №29

При резонансе ток в цепи равен , при напряжении на входе. Добротность контура. Определить напряжение на всех элементах и ток в цепи прии том же напряжении на входе цепи.

Ответ: ;;.

Задача №30

Дано: ; ;; ; . Определить токи в схеме. Составить и рассчитать баланс мощностей. Ответы: ;; ; .

Задача №31e

Дано: ; ;;. Определить величину источника ЭДС . Ответ: .

Задача №32

Дано: ; ; Составить и рассчитать баланс мощностей. Ответ: ;.

Задача №33

Дано: ;; ; ;. Определить ток МЭГН и записать его мгновенное значение. Ответ: ;;;.

Задача №34

Напряжение на входе схем рис. 11.1 В. Сопротивления для основной гармоники(Ом); Ом.

а б

в г

Рис. 11.1

Определить действующие значения тока источника и реактивную мощность цепи (рис.11.1).

Ответ: а) 7,13 А; 274 ВАр, б) 1,19 А; -79 ВАр, в) 6,85А; 247 ВАр,

г) 7,35 А; 278 ВАр.

Задача №35

К зажимам цепи (рис 11.2) подведено напряжение: ,В. Параметры цепи:Ом,Ом. Определить действующие значения всех токов и мгновенное значение напряжения между точками 1 и 2.

Ответ: А, А,А,В.

Рис. 11.2

Задача №36

В неразветвлённой электрической цепи переменного тока протекает периодический несинусоидальный ток А. Определить действующее значение несинусоидального тока.

Ответ: I =123,29 А.

Задача №37

В схеме рис. 11.3 определить показания приборов, если Ом, Ом,Ом,В.

Рис. 11.3

Ответ:

Задача №38

Дано: В,,Ом,

мкФ, Гн. Схема представлена на рис. 11.4.

Определить: ,,- ?

Рис. 11.4

Задача №39

Дано:ОмОм,Ом,Ом

В .

Определить показания приборов электродинамической системы (рис.11.5).

Ответ: U₁=100 B, U₂=137, 6 B, I₃= 3 A.

Рис. 11.5

Задача №40

Для схемы на рис. 11.6 определить , если:

В, А, Ом,

мГн, мкФ.

Рис. 11.6

Задача №41

Дано: R=10 Ом, Ом,Ом,Ом,(В), (рад/сек.) . Схема представлена на рис. 11.7. Определить ,,.

Ответ: А,А, В.

Рис. 11.7

Задача № 42

Определить токи в трёхфазной цепи, если линейные напряжения на входе в цепь симметричны В, а комплексные сопротивления фазОм,Ом,Ом. Построить векторную диаграмму.

Ответ: ;;.

Задача№ 43

К трёхфазной линии, линейные напряжения которой симметричны В, присоединены три приёмника энергии по схеме треугольник. Комплексные сопротивления этих приёмниковОм;Ом;Ом. Определить линейные и фазные токи цепи и построить векторную диаграмму.

Ответ: А,А,А,А,

А, А.

Задача № 44

К зажимам четырехпроводной сети с фазным напряжением 127В подключён несимметричный приёмник, сопротивление фаз которого Ом. Определить фазные токи приёмника и ток в нейтральном проводе. Построить векторную диаграмму.

Ответ: А;А.

Задача № 45

Несимметричный трёхфазный приёмник, включенный по схеме «звезда» с нейтральным проводом сопротивление фаз которого Ом (фазное напряжение генератора 127В), в номинальном режиме работы имеет фазные токиА. Определить фазные токи и напряжения приёмника при обрыве нейтрального провода. Построить векторную диаграмму.

Ответ: В;В;В;А;А.

Задача № 46

Трёхфазный приёмник соединён звездой без нейтрального провода и присоединён к генератору, соединённому звездой, с симметричными фазными напряжениями В;А. Качественная векторная диаграмма нагрузки представлена на рис. 11.8. Вычислить смещение нейтрали и найти сопротивления каждой фазы нагрузки.

Ответ: В;Ом;Ом;Ом.

Рис. 11.8 Рис. 11.9 Рис. 11.10

Задача № 47

В цепи задачи № 46 найти показание ваттметра, включённого, как показано на рис. 11.9

Ответ: Вт.

Задача № 48

Для задачи № 46 начертить векторную диаграмму токов после присоединения нейтрального провода (). Найти показание ваттметра, включённого по схеме рис. 11.9.

Ответ: А,А,А,А,Вт.