- •Теоретический раздел
- •Элементы электрических цепей.
- •Положительные направления тока и напряжения.
- •Источник напряжения и источник тока.
- •Сопротивление.
- •Индуктивность.
- •Емкость.
- •Законы электрических цепей
- •Топологические элементы схемы: ветви, узлы, контуры.
- •Распределение потенциала вдоль участка ветви. Потенциальная диаграмма.
- •Обобщенный закон Ома.
- •Законы Кирхгофа.
- •Составление баланса мощностей.
- •Преобразование схем электрических цепей
- •Преобразование схем электрических цепей.
- •Преобразование звезды в эквивалентный треугольник.
- •Методы расчета сложных электрических цепей
- •Методы расчета сложных электрических цепей.
- •Входные и передаточные проводимости.
- •Метод контурных токов.
- •Метод узловых напряжений.
- •Теоремы линейных цепей
- •Теоремы линейных цепей.
- •Электрические цепи периодического синусоидального тока и напряжения.
- •Мощность в электрических цепях периодического синусоидального тока.
- •Реактивные двухполюсники.
- •I класс.
- •III класс.
- •IV класс.
- •Режимы резонанса в электрических цепях
- •Резонанс напряжений.
- •Резонанс токов.
- •Индуктивно связанные электрические цепи Индуктивная связь. Эдс взаимной индукции. Взаимная индуктивность. Коэффициент связи .
- •Одноименные зажимы индуктивно связанных катушек.
- •Последовательное соединение индуктивно связанных катушек при согласном включении.
- •Последовательное соединение индуктивно связанных катушек при встречном включении.
- •Параллельное соединение индуктивно связанных катушек
- •Развязка индуктивных связей
- •Воздушный трансформатор
- •Практический раздел Индивидуальные практические работы Выбор варианта
- •Порядок выполнения лабораторных работ (индивидуальных практических работ) по курсу "тэц"
- •Оформление протокола и защита лабораторных работ
- •Правила оформления протокола лабораторных работ
- •Содержание протокола
- •Индивидуальная практическая работа № 1 исследование цепи постоянного тока методом узловых напряжений и методом эквивалентного генератора
- •Основные теоретические положения
- •Последовательность выполнения работы
- •Индивидуальная практическая работа № 2 исследование простых цепей синусоидального тока
- •Основные теоретические положения
- •Последовательность выполнения работы
- •Литература для выполнения индивидуальных практических работ
- •Контрольные работы Выбор варианта
- •Контрольная работа №1
- •Контрольная работа №2
- •Внешние ресурсы
- •Практикум
- •Закон Ома, законы Кирхгофа
- •Основные теоретические положения. Закон Ома
- •Законы Кирхгофа
- •Примеры расчета линейных электрических цепей по законам Ома и Кирхгофа
- •Решение
- •Решение
- •Метод наложения Основные теоретические положения
- •Примеры расчета линейных электрических цепей методом наложения
- •Решение
- •Метод контурных токов Основные теоретические положения
- •Примеры расчета линейных электрических цепей методом контурных токов
- •Решение
- •Метод узловых напряжений Основные теоретические положения
- •Примеры расчета линейных электрических цепей методом узловых напряжений
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Метод эквивалентного генератора Основные теоретические положения
- •Примеры расчета линейных электрических цепей методом эквивалентного генератора
- •Решение
- •Решение
- •Электрические цепи однофазного синусоидального тока. Комплексный метод расчёта электрических цепей. Баланс мощностей в цепях однофазного синусоидального тока. Основные теоретические положения
- •Синусоидальный ток в однородных идеальных элементах: резисторе, индуктивности, ёмкости. Временные и векторные диаграммы.
- •Баланс мощностей в цепях переменного тока
- •Примеры расчёта цепей однофазного синусоидального тока
- •Решение
- •Решение
- •Пример 6.3
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Режимы резонанса в электрических цепях Основные теоретические положения
- •Примеры расчета электрических цепей в режиме резонанса
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Цепи с индуктивно–связанными элементами Основные теоретические положения
- •Примеры расчета схем с индуктивно–связанными элементами
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Задачи для самоконтроля
- •Экзаменационные вопросы
- •Часть 1
Реактивные двухполюсники.
Наиболее простой электрической цепью является двухполюсник – любой сложности схема, имеющая два зажима (входной, выходной).
Двухполюсники могут быть различными:
линейные, нелинейные;
активные, пассивные;
реактивные, с потерями и т.п. (зависит от характеристик элементов в схеме).
Мы рассмотри линейные, пассивные, чисто реактивные (имеются катушки Li и емкости Ci) двухполюсники.
В виду того, что соотношения между мгновенными токами i(f) и напряжениями U(f) описываются интегрально-дифференциальными выражениями по 1 и 2 законам Кирхгофа, воспользуемся их изображениями по преобразованию Лапласа или их аналогами для частных случаев.
комплексная частота;
операторное индуктивное сопротивление;
операторное емкостное сопротивление;
операторное реактивное сопротивление и проводимость.
При гармоническом (синусоидальном, периодическом) воздействии .
Зависимости от частоты.
Z(), Y() – амплитудочастотная характеристика;
() – фазочастотная характеристика.
Рассмотрим несколько простейших схем реактивных двухполюсников:
Сделав анализ рассмотренных схем, можно видеть:
число резонансов на единицу меньше числа элементов;
АЧХ определяется чередованием нулей (резонанс токов) и полюсов (резонанс токов); если в схеме есть путь для постоянного тока, то первым конкретным резонансом будет резонанс токов;
крутизна АЧХ Z(ш), Y(ш) всегда положительна или (теорема Фостера);
- всегда отношение двух полиномов ω, степени которых отличаются на 1;
у некоторых схем АЧХ выглядят одинаково (Z3 и Z5), (Z4 и Z6), у некоторых обратно (Z3 и Z6, Z5 и Z6).
Два двухполюсника называются обратными, если произведение их сопротивлений величина вещественная и положительная, а амплитудо-частотные характеристики выглядят взаимообратно (меняются местами нули и полюса).
В схемах обратных двухполюсников элементы дуальны (L↔C) и изменяется вид соединений (последовательное ↔ параллельное).
Два двухполюсника называются эквивалентными, если при разных схемах и выражениях они имеют одинакового вида АЧХ. В схемах эквивалентных двухполюсников элементы имеют разные величины, но меняется вид соединений (последовательное↔параллельное).
Канонические схемы двухполюсников.
Канонической называют схему, которая при правильном задании дает возможность выполнить это задание.
Если обобщить выражения входных сопротивлений простейших схем , то в общем случае выражение входного сопротивления двухполюсника будет иметь вид (в операторной форме):
При :
Так как степени n и m или равны или отличаются не более чем на 1, а всегда нечетная функция ω, может быть только четыре вида, которые назваликлассами.
H, a, b – вещественные величины, зависящие от параметров элементов схемы.
I класс.
Степени числителя и знаменателя одинаковы (n=m).
II класс.
Степени числителя и знаменателя одинаковы (n=m).
III класс.
Степени числителя и знаменателя отличаются на 1 (m=n+1).
IV класс.
Степени числителя и знаменателя отличаются на 1 (n=m+1)
Частотные характеристики сопротивлений двухполюсников можно изобразить с помощью нулей (0) и полюсов (x).
Выражениям входного сопротивления (Z1, Z2, Z3, Z4 (jω)) и входной проводимости (Y1, Y2, Y3, Y4 (jω)) соответствуют определенные схемы реактивных двухполюсников, которые получили название канонических схем.
Возможны два варианта нахождения схем. Первый вариант основан на нахождении корней числителя и знаменателя и представлении выражений Z(jω) или Y(jω) в виде (на примере Z4(jω), Y4(jω)):
Таким же образом можно рассмотреть проводимости. В результате такого представления и анализа выражений Z(jω) и Y(jω) получаем, что каждому классу соответствуют две схемы (схемы Фостера):
1)
2)
3)
4)
В то же время для схем двухполюсников вида
Входное сопротивление и проводимость можно представить в виде цепочечной дроби (схемы получили название цепных или лестничных).
Если канонические выражения входных сопротивлений (Z1, Z2, Z3, Z4 (jω)) и проводимостей (Y1, Y2, Y3, Y4 (jω)) представить в виде цепочечной дроби можно получить еще по два варианта канонических схем каждого класса (схемы Кауэра):
1)
2)
3)
4)
Каждая из четырех схем соответствующего класса имеет уже показанную выше амплитудо-частотную характеристику (т.е. в каждом классе схем – 4, АЧХ – 1).