Двоичные счетчики

Схемы счетчиков могут быть построены на базе триггеров. Чис­ло триггеров, необходимых для построения счетчика, определяется по формуле:

n = ceil(log₂ k)

где k - коэффициент (модуль) пересчета - максимальное число внутренних состояний, которое может иметь счетчик, ceil – функция округления сверху до целого числа.

Одной из важных характеристик является быстродействие, которое в значительной мере определяется построением цепей переноса. Быстродействие характеризуется временем установ­ления кода на выходе счетчика T_уст, то есть интервалом времени между моментом поступления входного импульса и моментом окончания самого длительного переходного процесса в счетчике.

Если не приняты никакие меры к ускорению переносов, то T_уст счетчика определяется временем срабатывания триггеров счетчика t_тр и числом разрядов счетчика n:

T_уст = t_тр ^. n

Введение цепи сквозного переноса позволяет сократить время установления кода до величины

T'_уст = (n-1) ^. t_& + t_тр

где t_& - время срабатывания схемы И в цепи сквозного переноса.

Дальнейшее повышение быстродействия счетчиков достигается использованием цепей параллельного переноса (T"_уст = t_тр) и груп­пового переноса. В случае использования группового переноса учи­тывается время распространения сигнала между m группами, входящи­ми в состав счетчика:

T^гр_уст = mt_& + t_тр

Разрешающая способность счетчика определяется минимальным временем t_р между двумя счетными импульсами, при котором счетчик работает надежно. Максимальная частота поступления счетных им­пульсов f_сч в общем случае определяется как:

f_сч = 1/t_тр

Асинхронные счетчики

Простейшие схемы двоичных счетчиков выполняются путем после­довательного соединения триггеров со счетными входами. T-триггер является счетчиком с K=2. Для построения счетчика с K = 2ⁿ требу­ется n таких триггеров. Рассмотрим в качестве примера схему асинхронного двоичного счетчика с последовательным переносом (рис. 1.3).

Рис. 1.3.

Временная диаграмма работы счетчика будет иметь вид, представленный на рис. 1.4.

Рис. 1.4.

Основным недостатком счетчиков с последовательным переносом является низкое быстродействие.

Синхронные счетчики со сквозным, параллельным и групповым переносом

Быстродействие счетных схем можно повысить благодаря специ­альной организации цепей переноса и подаче счетных импульсов на все разряды счетчика одновременно. Как правило, в таких схемах счетные импульсы выполняют роль импульсов синхронизации, поэтому рассматриваемые далее счетчики относятся к классу синхронных.

В схеме со сквозным переносом (рис. 1.5) переключение каждого i-го разряда JK-триггера возможно в том случае, если на его информаци­онных входах J и K присутствует 1. В противном случае i-й триггер находится в режиме запоминания.

На входы J и K младшего разряда счетчика подана константа "1", поэтому он постоянно работает в режиме асинхронного T-триг­гера, то есть изменяет свое состояние на противоположное под воз­действием каждого счетного импульса. Изменение состояния старших разрядов счетчика возможно только в том случае, если все пред­шествующие триггеры младших разрядов находятся в единичном состо­янии.

Рис. 1.5.

Отличительной особенностью схемы счетчика с параллельным пе­реносом (рис. 1.6) является то, что выходы всех предшествующих i-му триггеру разрядов подаются на вход данного триггера.

Рис. 1.6.

Для построения данного счетчика использовались многовходовые JK-триггеры. Из схемы видно, что с возрастанием порядкового номе­ра триггера увеличивается число входов J и К, необходимых для ор­ганизации схемы. Так как число входов триггера и его нагрузочная способность ограничены, то разрядность счетчика с параллельным переносом обычно не превышает четырех. При построении счетчиков большей разрядности разряды счетчика разбивают на группы по четы­ре триггера, и внутри каждой группы строят цепи параллельного пе­реноса. Перенос между группами организуется, например, методом сквозного переноса. Такой способ образования сигналов переноса называется групповым.

Счетчики с K 2ⁿ

Для многих электронных устройств необходимы счетчики с моду­лем пересчета, отличным от целой степени двойки. Для электронных часов, например, могут потребоваться счетчики с коэффициентами пересчета 3,6,7,10,24 и т.д. В ЭВМ счетчики применяются для зада­ния сетки тактовых частот машины.

Принцип построения счетчиков с K 2ⁿ заключается в исключе­нии лишних устойчивых состояний у двоичного счетчика с K = 2ⁿ.

Для реализации данного принципа используются следующие ос­новные методы: 1) метод блокирования переноса; 2) принудительный порядок счета; 3) начальная установка кода.

Идея способа блокирования переноса заключается в том, что при подаче импульса с номером, несколько меньшим коэффициента пе­ресчета, блокируется поступление счетных импульсов в разряды, на­ходящиеся в нулевом состоянии, а последующие импульсы обнуляют триггеры, оставшиеся в единичном состоянии, так, что с приходом K-го импульса все триггеры счетчика оказываются в нулевом состоя­нии.

Рассмотрим троичный счетчик (рис. 1.7).

Рис. 1.7.

Временная диаграмма работы счетчика представлена на рис. 1.8.

Рис 1.8.

В счетчиках с принудительным порядком счета исключение зап­рещенных состояний достигается за счет принудительной установки отдельных разрядов в состояние 1 в процессе счета. Для этого в схему счетчика вводятся обратные связи.

В счетчике с начальной установкой кода необходимое число запрещенных состояний устанавливается перед началом счета по сиг­налу "Начальная установка кода".