Индивидуальные задания Задание №1. Вычислить сумму и произведение двух матриц

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

Задание № 2. Вычислить определители второго порядка

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

Задание № 3. Вычислить определители третьего порядка

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

Задание № 4. Решить систему уравнений с помощью формул Крамера.

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

6. 

7. 

8. 

9. 

10. 

11. 

12. 

13. 

14. 

15. 

16. 

17. 

18. 

19. 

20. 

Задание № 5. Решить системы уравнений методом Гаусса:

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

Задание № 6. Даны координаты вершин пирамиды А₁, А₂, А₃, А₄.

Требуется найти:

1) уравнение плоскости А₁А₂А₃;

2) уравнения прямой А₁А₂;

3) уравнения высоты и её длину, опущенной из вершины А₄ на грань А₁А₂А_3. Сделать чертёж.

1. А₁(1;5;8), А₂(-2;1;4), А₃(3;-2;-3), А₄(1;-1;0).

2. А₁(1;1;2), А₂(0;1;6), А₃(-1;2;2), А₄(1;3;4).

3. А₁(-2;-1;1), А₂(-3;-1;5), А₃(-4;0;1), А₄(-2;1;3).

4. А₁(1;2;1), А₂(0;2;5), А₃(-1;3;1), А₄(1;4;3).

5. А₁(2;-1;1), А₂(1;-1;5), А₃(0;0;1), А₄(2;1;3).

6. А₁(-1;2;0), А₂(-2;2;4), А₃(-3;3;0), А₄(-1;4;2).

7. А₁(0;3;2), А₂(-1;3;6), А₃(-2;4;2), А₄(0;5;4).

8. А₁(-1;-2;1), А₂(-2;-2;5), А₃(-3;-1;1), А₄(-1;0;3).

9. А₁(-1;1;-2), А₂(-2;1;2), А₃(-3;2;-2), А₄(-1;3;0).

10. А₁(1;-1;2), А₂(0;-1;6), А₃(-1;0;2), А₄(1;1;4).

11. А₁(1;-2;1), А₂(0;-2;5), А₃(-1;-1;1), А₄(1;0;3).

12. А₁(2;1;-4), А₂(1;-2;3), А₃(1;-2;-3), А₄(5;-2;1).

13. А₁(2;0;3), А₂(1;0;7), А₃(0;1;3), А₄(2;2;5).

14. А₁(2;-1;2), А₂(1;-1;6), А₃(0;0;2), А₄(2;1;4).

15. А₁(2;-1;3), А₂(-5;1;1), А₃(0;3;-4), А₄(-1;-3;4).

16. А₁(5;3;2), А₂(1;-8;8), А₃(4;-1;2), А₄(1;4;-1).

17. А₁(-2;3;4), А₂(4;2;-1), А₃(2;-1;4), А₄(-1;-1;1).

18. А₁(4;-4;0), А₂(-5;3;2), А₃(8;0;1), А₄(2;2;3).

19. А₁(0;4;-4), А₂(5;1;-1), А₃(-1;-1;3), А₄(0;-3;7).

20. А₁(0;-6;3), А₂(3;3;-3), А₃(-3;-5;2), А₄(-1;-4;0).

Литература

1. Богомолов Н.В. Математика: учебник для ссузов / Н.В. Богомолов, П.И. Самойленко. – 7-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2010г.

2. Бугров Я. С., Никольский С. М. Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии. – М.: Наука, 1988.

3. Ефимов Н. В. Краткий курс аналитической геометрии. – М.: Наука, 1965.

4. Кадомцев С.Б. Аналитическая геометрия и линейная алгебра. — М. : физ.-мат. лит., 2001.

5. Лисичкин В.Т, Соловейчик И. Л. Математика: Учеб. Пособие для техникумов.-М.: Высш.шк; 1991г.

6. Мальцев А. И. Основы линейной алгебры. – М.: Наука, 1975.

7. Проскуряков И. В. Сборник задач по линейной алгебре. – М.: Юнимедиастайл, 2002.

8. Фаддеев Д. К., Соминский И. С. Задачи по высшей алгебре. – С.-П.: изд-во «Лань», 1999.

9. Шипачев В.С. Высшая математика. М. : Высш. шк., 2005.

Дополнительная:

1. И.М. Виноградов. Элементы высшей математики. М. 1999.

2. В.И. Смирнов. Курс высшей математики. 1,2 том. М. 1996.

3. Г.М. Фихтенгольц. Курс дифференциального и интегрального исчисления. М. 1977.