6.3 Перевірка заданого армування для стержньових елементів

Перевірка армування проводиться в системі «ЛАВР».

У перетині елементу за шаблоном задається розстановка подовжніх арматурних стержнів і поперечної арматури. Розрізняються наступні типи подовжніх стержнів по розташуванню в перетині:

- кутові ніжні;

- кутові верхні;

- нижні першого ряду;

- нижні другого ряду;

- верхні першого ряду;

- верхні другого ряду;

- бічні зліва першого ряду;

- бічні зліва другого ряду;

- бічні справа першого ряду;

- бічні справа другого ряду;

- стержні довільні, задаються по координатах.

Перевірка проводиться таким чином. Визначається кількість подовжньої арматури, необхідної для сприйняття крутячого моменту. Така арматура повинна бути розташована у кромок перетину (не в кутах). Якщо необхідна арматура відсутня, видається повідомлення: "Перетин не проходить при перевірці роботи на кручення. Коефіцієнт запасу (k)".

Якщо сприйняття крутячого моменту забезпечене, то арматура, необхідна для сприйняття крутячого моменту, при перевірці нормальної сили і згинальних моментів виключається.

Потім перевіряється поперечна арматура на дію крутячого моменту і поперечних сил. Якщо поперечної арматури недостатньо для сприйняття крутячого моменту і поперечної сили, видається повідомлення "Перетин не проходить по умові перевірки поперечної арматури на дію поперечної сили».

Потім проводиться перевірка подовжньої арматури на дію нормальної сили і згинальних моментів в двох площинах. Якщо перетин проходить, то зусилля збільшуються з кроком 5% до тих пір, поки не перевищать несучу здатність перетину. В результаті видається повідомлення: "Перетин проходить. Коефіцієнт запасу (k)", де k - коефіцієнт відношення до зовнішніх зусиль на передостанньому кроці ітерацій.

Якщо перетин не проходить, то зусилля зменшуються з кроком 5% до тих пір, поки перетин не стане достатнім і видається повідомлення: "Перетин не проходить. Коефіцієнт запасу (k), де k - коефіцієнт відношення до зовнішніх зусиль на останньому кроці ітерацій.

6.4 Армування пластинчастих елементів

Алгоритм призначений для визначення армування в:

- тонкостінних залізобетонних елементах, в яких діють згинальні і крутячі моменти, подовжні і перерізуючі сили: - елементи оболонки.

- плоских залізобетонних елементів, в яких діють згинальні і крутячі моменти, а також перерізуючі сили: - елементи плити.

- залізобетонних елементів, що знаходяться в плоскому напруженому стані: - елементи балки - стінки.

Підбір арматури (окремо подовжньої і поперечної) виконується на наступні зусилля і напруження (рис. 6.2):

Nx, Ny, Txy - для балок-стінок;

Mx, My, Mxy, Qx, Qy - для плит;

Nx, Ny, Txy, Mx, My, Mxy, Qx, Qy - для оболонок

Подовжня арматура в пластинах підбирається окремо по міцності і по тріщиностійкості. Схеми розташування подовжньої арматури показані на рис. 6.3.

Підбір подовжньої арматури здійснюється із забезпеченням мінімуму сумарних витрат арматури в напрямах XI і Y1 при задоволенні умов міцності за [1] і вимог норм [2] по обмеженню ширини розкриття нормальних тріщин.

а - зусилля, що діють в елементах балки-стінки, і головні нормальні зусилля;

b - зусилля, що діють в елементах плити, і головні згинальні моменти;

c - зусилля, що діють в елементах оболонки, головні нормальні зусилля.

Рисунок 6.2 – Зусилля і напруження для різних типів пластинчатих елементів.

а - балки-стінки; b, c - плити і оболонки.

Рисунок 6.3 – Схеми розташування подовжньої арматури в пластинах.

Ширина розкриття тріщин визначається відповідно за [1] при обліку норм [2].

Підбір арматури в пластинчастих елементах здійснюється з урахуванням роботи арматури по ортогональних напрямах. В процесі багаторічного застосування ПК «ЛІРА» була виявлена залежність величин підібраної арматури від порядку розгляду РПЗ, РПН або зусиль від окремих завантажень. З метою мінімізації підбираної арматури в двох напрямах проводиться впорядкування поєднань в порядку зростання напружень.

Підбір поперечної арматури виконується з умов міцності по перерізуючій силі як для одновісного напруженого стану при врахуванні кожного з напрямів зусиль (Qx, Qy) роздільно відповідно до норм [1]. Поперечна арматура для балок-стінок не обчислюється.

При аналізі результатів підбору поперечної арматури слід мати на увазі, що для пластин МКЕ дає приблизне рішення. При цьому погрішність обчислення зусиль (напружень) перевищує погрішність обчислення переміщень. У свою чергу, погрішність обчислення перерізуючих сил значно перевищує погрішність обчислення моментів. Особливо це стосується трикутних кінцевих елементів. Найсильніше ця погрішність виявляється в місцях концентрації напружень, зокрема, в місцях примикання плит до колон. Величини перерізуючих сил при цьому можуть мати великий розкид. Поперечна арматура, обчислена по цих значеннях, може бути некоректна.

Розрахунок поперечної арматури в подібних випадках рекомендується проводити відповідно до рекомендацій норм за розрахунком плит на продавлювання. Зокрема, програмний комплекс «ІНЖЕНЕРНИЙ КАЛЬКУЛЯТОР» містить модуль, що реалізовує саме такий підхід.

Виходячи з максимальних зусиль, обчислюються максимальні площі перетину арматури:

- у плиті, як для вигину;

- у балці-стінці, як для центрального стиснення-розтягування;

- у оболонці, як для позацентрового стиснення-розтягування в одному напрямі.

Далі перевіряються умови міцності. Вибір умов міцності здійснюється залежно від положення розрахункового перетину (стисла грань зверху або внизу) і від схеми тріщин. У разі потреби, перетин арматури збільшується з кроком 5% до дотримання умов міцності за [1]. Отримані перетини арматури приймаються як початкове наближення.

Надалі за умовами міцності обчислюються площі арматури, при яких забезпечується мінімум сумарної витрати сталі. Для цього використовується алгоритм координатного спуску з відштовхуванням, розроблений для багатовимірних завдань з великим числом обмежень.

Після визначення армування по міцності виконується перевірка ширини розкриття тріщин по черзі для всіх поєднань зусиль. Якщо для i-го поєднання зусиль (і = 1…m) ширина нетривалого або тривалого розкриття тріщин перевищує допустиме значення [2], то перетин арматури в напрямі, який відповідає куту <=40° ( - кут між тріщиною і віссю X1) збільшується з кроком 5%. Після того, як вимоги по обмеженню ширини будуть задоволені, проводиться перевірка наступного поєднання зусиль в перетині.

У загальному випадку результати видаються в двох строчках:

- повна арматура, підібрана по першій і другій групах граничних станів;

- арматура, підібрана по першій групі граничних станів.

В результаті підбору видаються наступні результати розрахунку (див. рис. 6.3):

Подовжня арматура - площі подовжньої арматури в см²/ п.м.:

AS1 (ASх-н) - площа нижньої арматури по напряму вісі X1 (для балки-стінки посередині перетину);

AS2 (ASх-в) - площа верхньої арматури по напряму вісі X1;

AS3 (ASу-н) - площа нижньої арматури по напряму вісі Y1 (для балки-стінки посередині перетину уздовж вісі Z1);

AS4 (ASy-в)- площа верхньої арматури по напряму вісі Y1.

Для поперечної арматури видаються площі в см²/ п.м.:

ASW1 - поперечна арматура по напряму вісі XI;

ASW2 - поперечна арматура по напряму вісі Y1;

Ширина розкриття тріщин - ширина короткочасного і довготривалого розкриття тріщин (мм).