МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

Державний вищий навчальний заклад

«КИЇВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ ЕКОНОМІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

імені ВАДИМА ГЕТЬМАНА»

Факультет інформаційних систем і технологій

Кафедра інформатики

ЗАТВЕРДЖУЮ:

Проректор з нуково-

педагогічної роботи _____________ А.М. Колот

МЕТОДИЧНІ МАТЕРІАЛИ

щодо змісту та організації самостійної роботи студентів, поточного і підсумкового контролю їх знань

з науки «Чисельні методи»

освітній ступінь бакалавр

галузь знань 0501 «Інформатика та обчислювальна техніка» спеціальності 6101 «Комп'ютерні науки»

Погоджено:

Завдувач кафдери __________________ Д.О. Шарапов

Начальник навчально-

методичного відділу __________________Т.В. Гуть

К И Ї В — 2015

ЗМІСТ

Державний вищий навчальний заклад 1

«КИЇВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ ЕКОНОМІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ 1

імені ВАДИМА ГЕТЬМАНА» 1

Факультет інформаційних систем і технологій 1

Кафедра інформатики 1

ЗАТВЕРДЖУЮ: 1

Проректор з нуково- 1

педагогічної роботи _____________ А.М. Колот 1

МЕТОДИЧНІ МАТЕРІАЛИ 1

Погоджено: 1

Завдувач кафдери __________________ Д.О. Шарапов 1

К И Ї В — 2015 1

1. Вступ. 7

2. Тематичний план науки. 8

3. Зміст науки. 9

Тема 1. Вступ. 9

Задачі і алгоритми обчислювальної математики. 9

Основи теорії похибок. 9

Інструментальні засоби. 9

Тема 2. Методи розв’язання задач лінійної алгебри. 9

Тема 3. Методи розв’язання нелінійних рівнянь та їх систем. 9

Розв'язання нелінійних рівнянь з одним невідомим 9

Розв'язання системи нелінійних рівнянь 9

Тема 4. Методи інтерполяції, наближення та мінімізації функцій. 9

Методи інтерполяції і наближення функцій 9

Методи і алгоритми мінімізації унімодальних багатоекстремальних функцій однієї змінної. 10

Методи безумовної мінімізації випуклих функцій багатьох змінних 10

Методи мінімізації функцій багатьох змінних при обмеженнях на змінні. 10

Методи глобальної мінімізації багатоекстремальних функцій багатьох змінних 10

Тема 5. Чисельне інтегрування і чисельне диференціювання. 10

Тема 6. Чисельні методи розв’язування диференціальних рівнянь. 10

Методи розв’язання задачі Коші для звичайних диференціальних рівнянь та їх систем 10

Методи розв’язання крайових задач для звичайних диференціальних рівнянь 10

Методи розв’язання крайових задач для рівнянь з частинними похідними 10

Тема 7. Математичне моделювання та методи обробки експериментальних даних. 11

4. Плани занять 12

4.1. Плани лекцій. 12

Лекція 1. — Тема1. Вступ. 12

Види інноваційних навчальних технологій: інтерактивна лекція 12

Задачі і алгоритми обчислювальної математики. 12

Основи теорії похибок. 12

Інструментальні засоби. 12

Лекція 2 — Тема 2. Методи розв’язання задач лінійної алгебри 12

Види інноваційних навчальних технологій: інтегруюча лекція: створення горизонтальних (міжпредметних) зв’язків з дисципліною «Вища математика». 12

Лекція 3 — Тема 3. Методи розв’язання нелінійних рівнянь та їх систем 12

Види інноваційних навчальних технологій: інтегруюча лекція: створення горизонтальних (міжпредметних) зв’язків з дисципліною «Вища математика». 12

Розв'язання нелінійних рівнянь з одним невідомим 12

Розв'язання системи нелінійних рівнянь 13

Лекція 4 — Тема 4. Методи інтерполяції та наближення функцій 13

Види інноваційних навчальних технологій: інтегруюча лекція: горизонтальних (міжпредметних) зв’язків з дисциплінами математичного циклу. 13

Лекція 5 — Тема 4. Методи мінімізації функцій 13

Види інноваційних навчальних технологій: інтегруюча лекція: створення горизонтальних (міжпредметних) зв’язків з вищою математикою 13

Методи і алгоритми мінімізації унімодальних багатоекстремальних функцій однієї змінної. 13

Методи безумовної мінімізації випуклих функцій багатьох змінних 13

Методи мінімізації функцій багатьох змінних при обмеженнях на змінні. 13

Методи глобальної мінімізації багатоекстремальних функцій багатьох змінних 13

Лекція 6 — Тема 5. Чисельне інтегрування і чисельне диференціювання 13

Види інноваційних навчальних технологій: інтегруюча лекція: створення горизонтальних (міжпредметних) зв’язків з вищою математикою 13

Лекція 7 — Тема 6. Методи розв’язання задачі Коші для звичайних диференціальних рівнянь та їх систем 13

иди інноваційних навчальних технологій: інтегруюча лекція: створення горизонтальних (міжпредметних) зв’язків з вищою математикою. 13

Лекція 8 — Тема 6. Методи розв’язання крайових задач 14

Види інноваційних навчальних технологій: інтегруюча лекція: створення горизонтальних (міжпредметних) зв’язків з вищою математикою. 14

Методи розв’язання крайових задач для звичайних диференціальних рівнянь 14

Методи розв’язання крайових задач для рівнянь з частинними похідними 14

Лекція 9 — Тема 7. Математичне моделювання та методи обробки експериментальних даних. 14

Види інноваційних навчальних технологій: інтегруюча лекція: створення горизонтальних (міжпредметних) зв’язків з мате математичною статистикою та економетрикою 14

4.2. Плани лабораторних занять очної форми навчання. 14

Лабораторна робота №1 (6 годин) 14

Тема та види інформаційних технологій: 14

План заняття. 14

Ключові інструментальні компетентності 14

Ключові системні компетентності 14

Інформаційно-методичне забезпечення заняття. 14

Лабораторна робота №2 (4 години) 15

Тема та види інформаційних технологій: 15

План заняття. 15

Ключові інструментальні компетентності 15

Ключові системні компетентності 15

Інформаційно-методичне забезпечення заняття. 15

Лабораторна робота №3 (4 години) 15

Тема та види інформаційних технологій: 15

План заняття. 15

Розв'язання нелінійних рівнянь з одним невідомим 15

Розв'язання системи нелінійних рівнянь 15

Ключові інструментальні компетентності 15

Ключові системні компетентності 15

Інформаційно-методичне забезпечення заняття. 15

Лабораторна робота №4 (6 годин) 16

Тема та види інформаційних технологій: 16

План заняття. 16

Методи інтерполяції і наближення функцій (2 години) 16

Методи і алгоритми мінімізації унімодальних багатоекстремальних функцій однієї змінної. (1 година) 16

Методи безумовної мінімізації випуклих функцій багатьох змінних  (1 година) 16

Методи мінімізації функцій багатьох змінних при обмеженнях на змінні.  (1 година) 16

Методи глобальної мінімізації багатоекстремальних функцій багатьох змінних (1 година) 16

Ключові інструментальні компетентності 16

Ключові міжособистісні компетентності 16

Ключові системні компетентності 16

Інформаційно-методичне забезпечення заняття. 16

Лабораторна робота №5 (4 години) 16

Тема та види інформаційних технологій: 16

План заняття. 17

Ключові інструментальні компетентності 17

Ключові міжособистісні компетентності 17

Ключові системні компетентності 17

Інформаційно-методичне забезпечення заняття. 17

Лабораторна робота №6 (4 години) 17

Тема та види інформаційних технологій: 17

План заняття. 17

Методи розв’язання задачі Коші для звичайних диференціальних рівнянь та їх систем (2 години) 17

Методи розв’язання крайових задач для звичайних диференціальних рівнянь (1 година) 17

Методи розв’язання крайових задач для рівнянь з частинними похідними (1 година) 17

Ключові інструментальні компетентності 17

Ключові міжособистісні компетентності 17

Ключові системні компетентності 18

Інформаційно-методичне забезпечення заняття. 18

Лабораторна робота №7 (4 години) 18

Тема 7 та види інформаційних технологій: 18

План заняття. 18

Ключові інструментальні компетентності 18

Ключові системні компетентності 18

Інформаційно-методичне забезпечення заняття. 18

4.3. Плани контактних занять для студентів заочної форми навчання. 18

Контактне заняття 1. (2 години) 18

Тема1. Вступ. 18

Задачі і алгоритми обчислювальної математики. 18

Основи теорії похибок. 18

Інструментальні засоби. 19

Контактне заняття 2 — Тема 2. Методи розв’язання задач лінійної алгебри, нелінійних рівнянь та їх систем 19

Види інноваційних навчальних технологій: інтегруюча лекція: створення горизонтальних (міжпредметних) зв’язків з дисципліною «Вища математика». 19

Розв'язання задач лінійної алгебри 19

Розв'язання нелінійних рівнянь з одним невідомим 19

Розв'язання системи нелінійних рівнянь 19

Контактне заняття 3 — Тема 4. Методи інтерполяції, наближення та мінімізації функцій 19

Види інноваційних навчальних технологій: інтегруюча лекція: горизонтальних (міжпредметних) зв’язків з дисциплінами математичного циклу. 19

Методи інтерполяції на наближення 19

Методи і алгоритми мінімізації унімодальних багатоекстремальних функцій однієї змінної. 19

Методи безумовної мінімізації випуклих функцій багатьох змінних 19

Методи мінімізації функцій багатьох змінних при обмеженнях на змінні. 20

Методи глобальної мінімізації багатоекстремальних функцій багатьох змінних 20

Контактне заняття 4 — Тема 5. Чисельне інтегрування і чисельне диференціювання 20

Види інноваційних навчальних технологій: інтегруюча лекція: створення горизонтальних (міжпредметних) зв’язків з вищою математикою 20

Контактне заняття 5 — Тема 6. Методи розв’язання задачі Коші для звичайних диференціальних рівнянь та їх систем та методи розв'язання крайових задач 20

Види інноваційних навчальних технологій: інтегруюча лекція: створення горизонтальних (міжпредметних) зв’язків з вищою математикою. 20

Методи розв'язання задачі Коші. 20

Методи розв’язання крайових задач для звичайних диференціальних рівнянь 20

Методи розв’язання крайових задач для рівнянь з частинними похідними 20

Контактне заняття 6 — Тема 6. Математичне моделювання та методи обробки експериментальних даних. 20

Види інноваційних навчальних технологій: інтегруюча лекція: створення горизонтальних (міжпредметних) зв’язків з мате математичною статистикою та економетрикою 20

4.4. Плани навчальної роботи для студентів заочної форми навчання в міжсесійний період. 21

Тема для самостійного опрацювання №1 21

Задачі і алгоритми обчислювальної математики. 21

Тема для самостійного опрацювання №2 21

Інструментальні засоби чисельної математики 21

Тема для самостійного опрацювання №3 21

Методи розв’язання задач лінійної алгебри. 21

Тема для самостійного опрацювання №4 21

Методи інтерполяції і наближення функцій 21

Тема для самостійного опрацювання №5 21

Методи глобальної мінімізації багатоекстремальних функцій багатьох змінних 21

Тема для самостійного опрацювання №6 21

Методи розв’язання крайових задач 21

Тема для самостійного опрацювання №7 21

Методи обробки експериментальних даних. 21

5.  Самостійна робота студентів. 22

Завдання для самостійного опрацювання студентами очної форми навчання 22

Завдання №1 22

Задачі і алгоритми обчислювальної математики. 22

Завдання №2 22

Інструментальні засоби чисельної математики 22

Завдання №3 22

Методи розв’язання задач лінійної алгебри. 22

Завдання №4 22

Методи розв’язання нелінійних рівнянь 22

Завдання №5 22

Методи інтерполяції і наближення функцій 22

Завдання №6 23

Методи і алгоритми мінімізації функцій однієї змінної. 23

Завдання №7 23

 Математичне моделювання та методи обробки експериментальних даних. 23

6. Поточний і підсумковий контроль знань. 24

6.1. Очна форма навчання. 24

Карта самостійної роботи студента 24

Порядок поточного та підсумкового оцінювання знань з науки «Інформатика» 25

на «ВІДМІННО» має відповідати таким вимогам: 25

Відповідь, яка оцінюється на «ДОБРЕ» має відповідати таким вимогам: 25

Відповідь, яка оцінюється на «ЗАДОВІЛЬНО» має відповідати таким вимогам: 25

Відповідь оцінюється на «НЕЗАДОВІЛЬНО» за таких обставин: 26

6.2. Заочна форма начання. 26

Карта самостійної роботи студентів заочної форми навчання 26

Порядок поточного та підсумкового оцінювання знань 28

Відповідь, яка оцінюється на «ВІДМІННО» має відповідати таким вимогам: 28

Відповідь, яка оцінюється на «ДОБРЕ» має відповідати таким вимогам: 28

Відповідь, яка оцінюється на «ЗАДОВІЛЬНО» має відповідати таким вимогам: 28

Відповідь оцінюється на «НЕЗАДОВІЛЬНО» за таких обставин: 29

7. Рекомендована література. 30

7.1. Основна література. 30

7.2. Додаткова література 30