Методика расчетов

Взрыв можно представить в виде уравнения превращения вещества A в вещества B, C, D и так далее

, (37)

где – теплота (энергия), высвобождаемая при взрывчатом превращении (критерий мощности взрыва).

равна разности между суммарной теплотой ( ) образования всех продуктов взрыва и теплотой образования самого взрывчатого вещества, то есть

(38)

Стандартные условия взрыва:

температура всех веществ участвующих в реакции - 25 Сº;

давление - 1 кг/м²;

теплота образования простых веществ (H₂, O₂, N₂, C и др.) равна нулю.

В практике, в основном применяются ВВ вида

, (39)

где индексы a, b, c, d соответствуют числу атомов углерода, водорода, кислорода и азота в молекуле ВВ.

В результате детонации образуются:

в основном - CO₂, CO, C, H₂O, N₂, H₂, O₂, C₂N₂;

в небольших количествах - CH₄, NH₃, C₂H₂, CN₂, HCN.

При инженерных расчетах веществами, образующимися в небольших количествах, пренебрегают.

Основные реакции взрывчатого превращения ВВ вида (39) записываются следующим образом:

1) если c≥(2a+b/2), то

; (40)

2) при (a+b/2)<c<(2a+b/2) реакция имеет вид

; (41)

3) при (a+b/2)≥c имеет место

. (42)

Для определения количества теплоты взрыва из таблицы 11 выбирается теплота образования взрывчатого вещества и продуктов взрыва.

Таблица 11. Теплота образования взрывчатых веществ и продуктов взрыва

Вещество	Хим. формула	Теплота образования вещества Q, ккал/гмоль
Гексоген Гремучая ртуть Нитроглицерин Тэн Тротил Двуокись углерода Окись углерода Вода (пар) Вода (жидкость) Закись азота Окись азота Двуокись азота Аммиак Метан Простые вещества	C3H6O6N6 Hg(ONC)2 C3H5(ONO2)3 C(CH2ONO2)4 C6H2(NO2)3CH3 CO2 CO H2O H2O N2O NO NO2 NH3 CH4 H2, O2, N2, C	-20,9 -65,4 82,7 123 13,0 94,5 26,4 57,7 67,5 -17,7 -21,6 -4,1 10,5 18,4 0

Примечание. Знак плюс в таблице соответствует тепловому эффекту с выделением тепла, а знак минус – с поглощением.

Например: при оценке теплоты взрыва тэна из (41) и таблицы 5 определяется теплота образования продуктов реакции взрывчатого превращения:

3CO₂3∙94,5=283,5 ккал;

2CO2∙26,4=52,8 ккал;

4H₂O4∙57,7=230,8 ккал;

2N₂2∙0=0;

суммарная теплота образования всех продуктов - 567,1 ккал;

теплота образования тэна - 123 ккал;

Отсюда, теплота взрыва тэна

Q_V=(567,1-123) ккал/гмоль =444,1 ккал/гмоль =(444,1/316)∙1000 ккал/кг =14054.2/1000≈5,9 МДж/кг.

Значения Q_V ряда ВВ приведены в табл. 12.

Таблица 12. Теплота (энергия) взрыва конденсированных взрывчатых веществ

Взрывчатое вещество	Плотность ВВ ρ, кг/м3	Теплота взрыва QV, МДж/кг
Тринитротолуол (тротил, тол, ТНТ) Амматол 80/20 (80% нитрата аммония +20% ТНТ) Гексоген Гремучая ртуть Нитроглицерин Октоген Октол (70% октана +30% ТНТ) Тетрил Тэн Тринотал (80% ТНТ +20% алюминия) Торпекс (42% гексогена +40% ТНТ +18% алюминия) 60%-ный нитроглицериновый динамит Пластит (90% нитроглицерина +7,9% нитроцеллюлозы +0,9% щелочи +0,2% H2O)	1600 1600 1650 4430 1590 1900 1800 1730 1770 1720 1760 1300 1300	4,52 2,65 5,36 1,79 6,70 5,68 4,50 4,52 5,80 7,41 7,54 2,71 4,52

Давление фронта детонационной волны P_Д (Па), и скорость распространения фронта N_Д (м/с), конденсированных ВВ определяются из (43)

, (43)

где: - плотность ВВ (кг/м³),

– теплота взрыва (Дж/кг),

– показатель адиабаты продуктов взрыва.

Показатель адиабаты продуктов взрыва конденсированных ВВ определяется по формуле

, (45)

В ряде случаев величину этого показателя принимают равной

≈3.

Пример: определить давление P_Д (Па) фронта детонационной волны и скорость N_Д (м/с) ее распространения, при взрыве тротилового заряда (ρ= 1600 кг/м³, Q_V =4,52 МДж/кг).

Решение:

1) из (45) находится величина показателя адиабаты

;

2) давление фронта детонационной волны определяется из первого уравнения системы (43)

Р_Д = 2(2.88-1)16004.5210⁶=2.710¹⁰ Па;

3) скорость фронта детонационной волны определяют из второго уравнения системы (43)

.

При выходе детонационной волны в воздушную среду формируется ударная волна. Передняя граница сжатой области воздуха называется фронтом ударной волны, а сама область – фазой сжатия. За фазой сжатия следует фаза разрежения.

Избыточное давление ΔP_Ф фронта ударной волны рассчитывается из (46)

ΔP_Ф=Р_Ф-P_О, (46)

где Р_О – атмосферное давление, Р_Ф – давление в фазе сжатия.

Скорость N_Ф (м/с) фронта ударной волны, скорость воздуха V_Ф (м/с) и плотность воздуха _Ф (кг/м³) за фронтом, в зависимости от величины избыточного давления ΔР_Ф (Па), определяются по формулам (47)

(47)

,

где с_О - скорость звука, _О - плотность воздуха в невозмущенной атмосфере, к = Cp/Cv = 1.4 - показатель адиабаты воздуха.

Изменение во времени давления в фазе сжатия ΔР₊(t), определяется по формуле

, (48)

где

n=0.19 при ΔP_ф28 кПа,

n=1.0 при ΔP_ф<28 кПа,

₊ - длительность фазы сжатия,

^_ - длительность фазы разрежения.

Максимальное давление на физическое тело скоростного напора воздуха за фронтом ударной волны ΔР_СК (Па), находится из (49)

, (49)

где с_Х – коэффициент лобового сопротивления тела.

Основные параметры ударной волны ΔP_ф, τ_+, I₊ зависят от: мощности взрыва, удаления точки наблюдения, вида взрыва. При наземном взрыве фронт воздушной ударной волны имеет форму полусферы.

Избыточное давление ΔР_ф (кПа) фронта ударной волны при взрыве тротилового заряда определяется по формуле М.А.Садовского

, (50)

где ΔР_ф – избыточное давление,

m - масса тротилового заряда, кг,

R- расстояние от центра взрыва, м.

Длительность τ₊ (с), рассчитывается из (51)

, с (51)

рассчитывается как

кПа,

а длительность

, с.

Импульс давления I₊ в фазе сжатия определяется из уравнения

, (52)