Приклад.

Візьмемо попередній приклад з початковим опорним планом одержаним методом найменшої вартості.

Спершу обчислюємо значення потенціалів:

Взявши можна одержати інші значення потенціалів:

Для небазисних змінних порахуємо

Серед одержаних значень є одне додатне, тому опорний план не є оптимальним, і змінну потрібно ввести в базис. Далі будується цикл і відповідні значення змінних 0, 10, 0, 15, 0. Найменше значення серед чисел на парних позиціях рівно 10, отже слід додати 10 до значень і (що стоять на непарних позиціях в послідовності) і відняти 10 від і що стоять на непарних позиціях в послідовності). Після цих змін одержується новий опорний план, що зображується в таблиці:

					Кількість
		5		10	15
		10	15		25
	5			5	10
Кількість	5	15	15	15

Повторюючи обчислення для потенціалів можна переконатися, що цей опорний план є оптимальним. Отже розв'язком транспортної задачі буде:

Для інших змінних значення рівні нулю.

Найменше значення цільової функції:

Узагальнення

Відкрита модель транспортної задачі — це транспортна задача з порушеною умовою балансу (2), що означає або перевищення обсягу виробництва над обсягом споживання, або навпаки. Така задача зводиться до класичної транспортної задачі шляхом введення фіктивного пункту виробництва (чи споживання) з потужністю виробництва (чи споживання), що дорівнює різниці обсягів виробництва і споживання.

Багатоіндексні транспортні задачі при збереженні загальної проблеми мінімізації транспортних витрат враховують неоднорідність вантажу (продуктів виробництва) і неоднорідність транспортних засобів.

Алгоритм розв’язання транспортної задачі проілюструємо на наступному прикладі.

Приклад 1.

Транспортний відділ мережі магазинів електроніки і побу Алгоритм розв’язання транспортної задачі проілюструємо на наступному прикладі.

Приклад 1.

Транспортний відділ мережі магазинів електроніки і побутової техніки «Комфі» планує доставку кондиціонерів зі складів у Горлівці, Донецьку і Макіївці до магазинів у Слов’янську, Яснуватій, Маріуполі і Крас ноармійську. У таблиці 2.8 показано наявні запаси на кожному зі

складів і потреби кожного магазину, а також ціна перевезення (у євро)

одного кондиціонера від складу до магазину, що враховує наступні

компоненти: зручність вантаження і вивантаження, можливість

перевезення з іншими вантажами, ризик пошкодження кондиціонерів при

вантаженні і вивантаженні. Потрібно визначити структуру перевезень між

складами Ai і магазинами B j , щоб сумарні витрати на перевезення були

мінімальними.

У даній задачі потрібно визначити структуру перевезень між

складами Ai і магазинами B j , тобто знайти обсяги перевезень xij між

i – м складом і j – м магазином.

Спеціальна структура транспортної моделі для побудови

початкового розв’язання дозволяє застосувати наступні методи: