|
Негосударственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Московский технологический институт «ВТУ» |
Модуль II. Практикум
ПО ДИСЦИПЛИНЕ
«Линейная алгебра»
для студентов направления подготовки
080100.62 «Экономика»
Профиль подготовки
«Бухгалтерский учет, анализ и аудит»
«Экономика предприятий и организаций»
«Финансы и кредит»
«Коммерция»
«Мировая экономика»
«Региональная экономика»
«Налоги и налогообложение»
Квалификация (степень) выпускника
Бакалавр
СОДЕРЖАНИЕ
1. Планы практических занятий с примерами решения задач по темам:
1) «Числа и векторы»
2) «Матрицы и определители»
3) «Векторное пространство»
4) «Системы линейных уравнений»
5) «Прямая и плоскость»
6) «Кривые второго порядка»
2. Варианты контрольной работы
3. Вопросы для самоконтроля
1. Планы практических занятий
Практические занятия проводятся для углубленного изучения слушателями всех разделов дисциплины, овладения практическими навыками решения задач. На них отрабатываются ключевые моменты предмета, закрепляются знания, полученные во время лекций и самостоятельной работы.
Практическое(ие) занятие(я) по теме
«Числа и векторы»
Цель: Углубленное усвоение лекционного занятия и проверка знаний студентов по теме, научиться решать задачи по теме.
Планы занятий:
Решение задач и одновременное повторение основных терминологий и алгоритмов. Примеры решения задач:
1) Сократить дробь
2) Расширить дробь
3) Записать в виде
десятичной дроби
4) Записать
периодическую дробь в виде обыкновенной
дроби
,
5) Упростить выражение
6) Упростить выражение
а не
7) Вычислить
так
как
8) Вычислить
так как
9) Вычислить (a>0)
10) Используя формулу сложного радикала
упростить выражения:
Решение.
или по формуле (2.7')
11) Даны два единичных
вектора
и
, угол между которыми 120° . Найти:
а)
острый угол между диагоналями
параллелограмма, построенного на
векторах
и
б)
проекцию вектора
на направление вектора
.
Решение. Построим рисунок
а) Искомый угол j определим по формуле:
По формулам найдем
скалярное произведение векторов
и
и их длины:
Теперь
и
б) По формуле
Найдем
Теперь
12) Даны векторы
.
Найти:
а) скалярное
произведение векторов
,
где
б) угол между
векторами
Решение.
а) По определению
По формуле найдем
длины векторов
По формуле скалярное произведение
б) По формуле угол
между векторами
определяется равенством
откуда j = arccos 0,52 » 58° .
Основная литература
Шипачёв, В.С. Высшая математика: учебник для вузов.- 8-е изд., стер.- М.: Высшая школа, 2007.- 479с., илл. ББК 22.1 МО
Башмаков, М.И. Математика. Сборник задач профильной направленности: учеб. пособие для СПО.- М.: Академия, 2012.- 208с. ББК 22.1 ФИРО
Башмаков, М.И. Математика. Задачник: учеб. пособие для СПО.- М.: Академия, 2012.- 416с. ББК 22.1 ФИРО
Федорова Н.В. Математика. Учебное пособие. – Волгоградский институт бизнеса, вузовское образование. 2013. ISBN: 978-5-9061-7227-3
Лукша В.В. Математика. Учебное пособие. – Волгоградский институт бизнеса, вузовское образование. 2013. ISBN: 978-5-9061-7228-0
Щербакова Ю.В. Аналитическая геометрия. Учебное пособие. Научная книга. 2012.
Березина Н.А. Линейная алгебра. Учебное пособие. Научная книга. 2012.