4. Предельные показатели в экономике и оптимизация производства

Производитель реализует свою продукцию по цене за единицу, а издержки при этом задаются кубической зависимостью ( , ). Найти:

1) оптимальный для производителя объем выпуска продукции и соответствующую ему прибыль: а) при отсутствии налогообложения; б) при налоге на единицу продукции; в случае б) найти максимально возможную ставку налога на прибыль;

2) средние и предельные издержки при уровне выпуска ;

3) среднюю и предельную выручку при уровне выпуска ;

4) определить, какой тип экономической структуры (монополии или совершенной конкуренции) имеет место в данной задаче.

№ вар.	данные						№ вар.		данные
	р	с	а	λ	β	р			с	а	λ	β
	100	3	30	0,03	5			340		0	200	0,06	50
	100	2,75	20	0,04	10			150		0	50	0,007	55
	200	5	20	0,04	20			250		0	8	0,04	50
	300	15	25	0,06	38			500		0	340	0,05	100
	220	15	40	0,06	20			450		0	150	0,03	120

5. Оценка равномерности распределения доходов в обществе

Найти индекс Джини, если реальная функция Лоренца имеет вид . Выполнить чертеж.

№ вар.	данные	№ вар.	данные	№ вар.	данные	№ вар.	данные

10. Динамическая модель рыночного равновесия

Зависимости спроса и предложения от времени заданы соотношениями , , где  и ( ) –вещественные числа. В начальный момент времени цена составляла величину условных денежных единиц, а скорость изменения цены имела значение условных денежных единиц в единицу времени. Найти равновесную цену и динамику цены на товар. Выяснить, какое состояние описывает полученное решение: состояние устойчивого равновесия, состояние неустойчивого равновесия, состояние паники на рынке?

№ вар.	данные
	2	4	7	13	1	2	7	13	11	4
	1	4	–3	10	2	2	–3	10	3	8
	2	–2	6	1	1	1	4	1	3	4
	–2	–2	6	2	–1	1	4	1	3	3
	4	1	2	–3	3	–3	2	–3	5	–2
	4	1	8	11	3	3	8	11	5	6
	2	3	3	3	1	3	–1	–1	4	2
	2	2	1	9	1	2	5	9	8	4
	2	3	5	3	1	2	5	5	10	1
	2	2	6	5	1	3	6	3	10	5