Проверочный тест «Аналитическая геометрия в пространстве» Вариант№19

1. Координата точки , принадлежащей плоскости , равна…

1) 3 2) 2 3) –2 4) –3

2. Уравнение прямой, проведенной из точки М(4; –1; 3) и перпендикулярной плоскости , имеет вид:

1) 2)

3) 4)

3. Найти косинус острого угла между плоскостями  и , где

: х+2у1=0, : x+у+6=0

1) 2) 3) 4)

4. Прямая, проходящая через точки и , перпендикулярна плоскости

1) ; 2) ;

3) ; 4) .

5. Уравнением плоскости, проходящей через точку А(3;1;0) и перпендикулярную прямой является:

1) 2)

3) 4)

6. Даны три точки: А(5; 2; 0), В(2; 5; 0) и С(1; 2; 4). Составить уравнение плоскости (АВС).

7. Найти расстояние от точки М₀(–3; –6; 8) до плоскости (АВС), полученной в №6.

8. При каких значениях m прямая l: и плоскость :

2х –у +mz +10 = 0 имеют единственную точку пересечения.

9. Найти точку А – точку пересечения прямой l: с плоскостью : х +7у +3z + 11 = 0.

Проверочный тест «Аналитическая геометрия в пространстве» Вариант№20

1. Отрезок, отсекаемый плоскостью от оси , равен…

1) –3 2) –8 3) 8 4) –6

2. Уравнение прямой, проходящее через точки А (3;5;4) и В (8;7;4) имеет вид:

1) 2)

3) 4)

3. Найти косинус острого угла между плоскостями  и , где

: 2хz+5=0, : 2x+3у7=0

1) 2) 3) 4)

4. Дано уравнение плоскости : 3х2у2z16=0. Из перечисленных уравнений выберете то, которое определяет перпендикулярную к  плоскость:

1) 4х5у+z3=0 2) 4х5уz3=0

3) 4х+5уz3=0 4) 4х+5у+z3=0

5. Уравнение плоскости, проходящей через точку А(2;10;4) перпендикулярно вектору =(2; 1; 1), имеет вид:

1) 2х+у+z18=0 2) 2хy+z10=0

3) 2ху+z18=0 4) 2ху+z+10=0

6. Даны три точки: А(–4; –2; 5), В(3; –3; –7) и С(9; 3; –7). Составить уравнение плоскости (АВС).

7. Найти расстояние от точки М₀(–3; –6; –8) до плоскости (АВС), полученной в №6.

8. При каком значении р прямая l: будет параллельна плоскости : 4х –3у +z +6= 0?

9. Найти точку А – точку пересечения прямой l: с плоскостью : 3х +7у –5z – 11 = 0.

Проверочный тест «Аналитическая геометрия в пространстве» Вариант№21

1. Координата точки , принадлежащей плоскости , равна…

1) 3 2) 2 3) –2 4) –3

2. Уравнение прямой, проведенной из точки М(–3; 5; –2) и перпендикулярной плоскости , имеет вид:

1) 2)

3) 4)

3. Найти косинус острого угла между плоскостями  и , где

: 5х+3у+z18=0, : 2у+z9=0

1) 2) 3) 4)

4. Прямая, проходящая через точки и , перпендикулярна плоскости

1) ; 2) ;

3) ; 4) .

5. Уравнением плоскости, проходящей через точку А(4;1;3) и перпендикулярную прямой является:

1) 2)

3) 4)

6. Даны три точки: А(2; –1; –2), В(1; 2; 1) и С(5; 0; –6). Составить уравнение плоскости (АВС).

7. Найти расстояние от точки М₀(4; –3; 7) до плоскости (АВС), полученной в №6.

8. При каких значениях параметров т и С прямая l: будет перпендикулярна плоскости : 3х +6у +Сz –4= 0?

9. Найти точку А – точку пересечения прямой l: с плоскостью : 4х +у -6z - 5 = 0.