Проверочный тест «Аналитическая геометрия в пространстве» Вариант№13

1. Координата точки , принадлежащей плоскости , равна…

1) 0 2) 2 3) –2 4) 1

2. Уравнение прямой, проведенной из точки М(1;7;0) и перпендикулярной плоскости , имеет вид:

1) 2)

3) 4)

3. Найти косинус острого угла между плоскостями  и , где

: 6х5у4z+8=0, : 6x+5у+3z+4=0

1) 2) 3) 4)

4. Прямая, проходящая через точки и , перпендикулярна плоскости

1) ; 2) ;

3) ; 4) .

5. Уравнением плоскости, проходящей через точку А(7;2;5) и перпендикулярную прямой является:

1) 2)

3) 4)

6. Даны три точки: А(1; –1; 5), В(0; 7; 8) и С(–1; 3; 8). Составить уравнение плоскости (АВС).

7. Найти расстояние от точки М₀(–3; 2; 7) до плоскости (АВС), полученной в №6.

8. При каких значениях m прямая l: и плоскость :

3х–2у +mz –3 = 0 имеют единственную точку пересечения

9. Найти точку А – точку пересечения прямой l: с плоскостью : х +3у +5z – 42 = 0.

Проверочный тест «Аналитическая геометрия в пространстве» Вариант№14

1. Отрезок, отсекаемый плоскостью от оси , равен…

1) –2 2) 2 3) 4 4) –4

2. Уравнение прямой, проходящее через точки А (1;2;3) и В (5;2;6) имеет вид:

1) 2)

3) 4)

3. Найти косинус острого угла между плоскостями  и , где

: х+5уz5=0, : 2x5у+2z+5=0

1) 2) 3) 4)

4. Прямая, проходящая через точки и , перпендикулярна плоскости

1) ; 2) ;

3) ; 4) .

5. Уравнением плоскости, проходящей через точку А(4; –1; 3) и перпендикулярную прямой является:

1) 2)

3) 4)

6. Даны три точки: А(1; 3; 6), В(2; 2; 1) и С(–1; 0; 1). Составить уравнение плоскости (АВС).

7. Найти расстояние от точки М₀(5; 4; 5) до плоскости (АВС), полученной в №6.

8. При каких значениях параметров т и В прямая l: будет перпендикулярна плоскости : 4х +Ву +8z +5= 0?

9. Найти точку А – точку пересечения прямой l: с плоскостью : 7х +у +4z – 47 = 0.

Проверочный тест «Аналитическая геометрия в пространстве» Вариант№15

1. Дано уравнение плоскости : 3ху+2z+15=0. Укажите вектор нормали для нее

1) =(3; 0; 2) 2) =(3; 1; 2) 3) =(3; –1; 2) 4) =(0; 0; 15)

2. Уравнение прямой, проходящей через точку М₀(1; 1; 8) параллельно вектору =(2; 1; 1), имеет вид:

1) 2)

3) 4)

3. Найти косинус острого угла между плоскостями  и , где

: 2х3у + z + 1=0, : x3у2z+3=0

1) 2) 3) 4) 1

4. Дано уравнение плоскости : у3z+5=0. Из перечисленных уравнений выберете то, которое определяет перпендикулярную к  плоскость:

1) 5х+6у2=0 2) 7х2z+1=0

3) 11х6у+2z+1=0 4) 11х6у2z+1=0

5. Уравнение плоскости, проходящей через точку А(5;3;10) перпендикулярно вектору =(2; 2; 1), имеет вид:

1) 2х+2у+z6=0 2) 2х+2y+z+6=0

3) 2х+2у+z+9=0 4) 2х+2у+z+8=0

6. Даны три точки: А(–4; 2; 6), В(2; –3; 0) и С(–10; 5; 8). Составить уравнение плоскости (АВС).

7. Найти расстояние от точки М₀(–12; 1; 8) до плоскости (АВС), полученной в №6.

8. При каком значении р прямая l: будет параллельна плоскости : х -3у +z -4= 0?

9. Найти точку А – точку пересечения прямой l: с плоскостью : 2х +3у +7z – 52 = 0.