Проверочный тест «Аналитическая геометрия в пространстве» Вариант№16

1. Координата точки , принадлежащей плоскости , равна…

1) 6 2) –6 3) 1 4) 0

2. Уравнение прямой, проведенной из точки М(2;0;5) и перпендикулярной плоскости , имеет вид:

1) 2)

3) 4)

3. Найти косинус острого угла между плоскостями  и , где

: 5х +у +2z+4=0, : xу3z+2=0

1) 2) 3) 4)

4. Прямая, проходящая через точки и , перпендикулярна плоскости

1) ; 2) ;

3) ; 4) .

5. Уравнением плоскости, проходящей через точку А(1;0;4) и перпендикулярную прямой является:

1) 2)

3) 4)

6. Даны три точки: А(7; 2; 4), В(7; –1; –2) и С(–5; –2; –1). Составить уравнение плоскости (АВС).

7. Найти расстояние от точки М₀(10; 1; 8) до плоскости (АВС), полученной в №6.

8. При каких значениях параметров т и В прямая l: будет перпендикулярна плоскости : х +Ву +2z +4= 0?

9. Найти точку А – точку пересечения прямой l: с плоскостью : 3х +4у +7z – 16 = 0.

Проверочный тест «Аналитическая геометрия в пространстве» Вариант№17

1. Отрезок, отсекаемый плоскостью от оси , равен…

1) 13 2) 3) 4) –13

2. Уравнение прямой, проходящее через точки А (–2;2;1) и В (1;3;2) имеет вид:

1) 2)

3) 4)

3. Найти косинус острого угла между плоскостями  и , где

: х+у+3z7=0, : у+z1=0

1) 2) 3) 4)

4. Дано уравнение плоскости : 2ху3z+6=0. Из перечисленных уравнений выберете то, которое определяет перпендикулярную к  плоскость:

1) 2х+у+z1=0 2) 2ху+z1=0

3) 2хуz1=0 4) х+2у+z2=0

5. Уравнение плоскости, проходящей через точку А(3;2;0) перпендикулярно вектору =(2; 2; 1), имеет вид:

1) 2х+2у+z=0 2) 2х+2y+z10=0

3) 2х+2у+z+5=0 4) 3х+2у+5=0

6. Даны три точки: А(2; 1; 4), В(3; 5; –2) и С(–7; –3; 2). Составить уравнение плоскости (АВС).

7. Найти расстояние от точки М₀(–3; 1; 8) до плоскости (АВС), полученной в №6.

8. При каком значении т прямая l: будет параллельна плоскости : х +mу –2z +4= 0?

9. Найти точку А – точку пересечения прямой l: с плоскостью : 2х -5у +4z + 24 = 0.

Проверочный тест «Аналитическая геометрия в пространстве» Вариант№18

1. Дано уравнение плоскости : 3х+2у3z1=0. Укажите вектор нормали для нее

1) =(3; 2; 3) 2) =(3; 2; -1) 3) =(0; 0; -1) 4) =(3; 2; -3)

2. Уравнение прямой, проходящей через точку М₀(0; 3; 5) параллельно вектору =(3; 1; 5), имеет вид:

1) 2)

3) 4)

3. Найти косинус острого угла между плоскостями  и , где

: х2у+2z+17=0, : x2у1=0

1) 2) 3) 4)

4. Дано уравнение плоскости : х3у+2z+2=0. Из перечисленных уравнений выберете то, которое определяет перпендикулярную к  плоскость:

1) 2х+у1=0 2) 2х+у+z1=0

3) 2хz1=0 4) 2ху+3z1=0

5. Уравнение плоскости, проходящей через точку А(5;1;0) перпендикулярно вектору =(3; 1; 1), имеет вид:

1) 5ху=0 2) 3х+yz6=0

3) 3х+у+z=0 4) 3х+у+z+16=0

6. Даны три точки: А(1; 0; 6), В(–7; 2; 1) и С(–9; 6; 1). Составить уравнение плоскости (АВС).

7. Найти расстояние от точки М₀(10; –8; –7) до плоскости (АВС), полученной в №6.

8. При каких значениях параметров т и А прямая l: будет перпендикулярна плоскости : Ах –3у –z +4= 0?

9. Найти точку А – точку пересечения прямой l: с плоскостью : х -2у -3z + 18 = 0.