Проверочный тест «Аналитическая геометрия в пространстве» Вариант№10

1. Дано уравнение плоскости : у+2z1=0. Укажите вектор нормали для нее

1) =(0; 2; –1) 2) =(0; 2; 1) 3) =(–1; 2; 0) 4) =(0; 1; 2)

2. Уравнение прямой, проходящей через точку М₀(4; 2; 5) параллельно вектору =(5; 7; 10), имеет вид:

1) 2)

3) 4)

3. Найти угол между плоскостями  и , где : 2х +у +z1=0, : x+z1=0

1) 0⁰ 2) 30⁰ 3) 60⁰ 4) 90⁰

4. Дано уравнение плоскости : 2хz+5=0. Из перечисленных уравнений выберете то, которое определяет перпендикулярную к  плоскость:

1) х+3у+2z3=0 2) х+3у2z3=0

3) х+2у+3z2=0 4) х+2у3z2=0

5. Уравнение плоскости, проходящей через точку А(5; 2; 5) перпендикулярно вектору =(1; 2; 4), имеет вид:

1) х+2у+4z+5=0 2) х+2y+4z19=0

3) х+2у+4z+19=0 4) х+2у+4z5=0

6. Даны три точки: А(0; –3; 5), В(–7; 2; 6) и С(–3; 2; 4). Составить уравнение плоскости (АВС).

7. Найти расстояние от точки М₀(4; 3; 0) до плоскости (АВС), полученной в №6.

8. При каких значениях параметров т и С прямая l: будет перпендикулярна плоскости : 8х +6у +Сz +7= 0?

9. Найти точку А – точку пересечения прямой l: с плоскостью : 4х+2у –z – 11 = 0.

Проверочный тест «Аналитическая геометрия в пространстве» Вариант№11

1. Отрезок, отсекаемый плоскостью от оси , равен…

1) –9 2) 9 3) –3 4) 3

2. Уравнение прямой, проходящее через точки А (5;6;8) и В (3;5;8) имеет вид:

1) 2)

3) 4)

3. Найти косинус острого угла между плоскостями  и , где

: 3х +у + z 4=0, : у+z+5=0

1) 2) 3) 4)

4. Прямая, проходящая через точки и , перпендикулярна плоскости

1) ; 2) ;

3) ; 4) .

5. Уравнением плоскости, проходящей через точку А(2; –2; 1) и перпендикулярную прямой является:

1) 2)

3) 4)

6. Даны три точки: А(5; –1; 2), В(2; –4; 3) и С(4; –1; 3). Составить уравнение плоскости (АВС).

7. Найти расстояние от точки М₀(–21; 20; –16) до плоскости (АВС), полученной в №6.

8. При каком значении m прямая l: будет параллельна плоскости : 2х+4у –z –7= 0?

9. Найти точку А – точку пересечения прямой l: с плоскостью : 3х -2у –4z – 8 = 0.

Проверочный тест «Аналитическая геометрия в пространстве» Вариант№12

1. Дано уравнение плоскости : 2ху+5z16=0. Укажите вектор нормали для нее

1) =(2; 0; 5) 2) =(2; –1; 5) 3) =(2; 1; 5) 4) =(1; 0; 0)

2. Уравнение прямой, проходящей через точку М₀(1; 3; 4) параллельно вектору =(2; 3; 5), имеет вид:

1) 2)

3) 4)

3. Найти косинус острого угла между плоскостями  и , где

: 3х2у2z16=0, : x+у3z7=0

1) 2) 3) 4)

4. Дано уравнение плоскости : х3у2z8=0. Из перечисленных уравнений выберете то, которое определяет перпендикулярную к  плоскость:

1) 7у+2z+1=0 2) 7х+у+2z+1=0

3) 7х+2z+1=0 4) 7ху2z+1=0

5. Уравнение плоскости, проходящей через точку А(6;4;1) перпендикулярно вектору =(2; 1; 5), имеет вид:

1) 2ху+5z11=0 2) 2хy+5z+11=0

3) 2ху+5z+1=0 4) 2ху+5z1=0

6. Даны три точки: А(–3; 7; 2), В(3; 5; 1) и С(4; 5; 3). Составить уравнение плоскости (АВС).

7. Найти расстояние от точки М₀(3; 6; 8) до плоскости (АВС), полученной в №6.

8. При каких значениях параметров т и В прямая l: будет перпендикулярна плоскости : 6х –Ву +z –3= 0?

9. Найти точку А – точку пересечения прямой l: с плоскостью : х +2у –z – 2 = 0.