Проверочный тест «Аналитическая геометрия в пространстве» Вариант№7

1. Дано уравнение плоскости : х+у3z7=0. Укажите вектор нормали для нее

1) =(0; 0; –3) 2) =(0; 0; –7) 3) =(1; 1; –7) 4) =(1; 1; –3)

2. Уравнение прямой, проходящей через точку М₀(1; 9; -4) параллельно вектору =(3; 2; 6), имеет вид:

1) 2)

3) 4)

3. Найти угол между плоскостями  и , где : 6х+3у2z=0,

: x+2у+6z12=0

1) 0⁰ 2) 30⁰ 3) 60⁰ 4) 90⁰

4. Дано уравнение плоскости : х+уz+3=0. Из перечисленных уравнений выберете то, которое определяет перпендикулярную к  плоскость:

1) 3х5у2z+3=0 2) 3х5у+2z+3=0

3) 3х5у+2z3=0 4) 3х+5у+2z3=0

5. Уравнение плоскости, проходящей через точку А(0; 2; 7) перпендикулярно вектору =(3; 2; 3), имеет вид:

1) 3х+2у3z23=0 2) 3х+2y3z+23=0

3) 3х+2у3z+25=0 4) 3х2у+3z+25=0

6. Даны три точки: А(3; 10; –1), В(–2; 3; –5) и С(–6; 0; –3). Составить уравнение плоскости (АВС).

7. Найти расстояние от точки М₀(–6; 7; –10) до плоскости (АВС), полученной в №6.

8. При каких значениях m прямая l: и плоскость

: mх+2у +3z -29 = 0 имеют единственную точку пересечения

9. Найти точку А – точку пересечения прямой l: с плоскостью : х2у + 4z  19 = 0.

Проверочный тест «Аналитическая геометрия в пространстве» Вариант№8

1. Координата точки , принадлежащей плоскости , равна…

1) –3 2) 3 3) 0 4) –1

2. Уравнение прямой, проведенной из точки М(3; 1; –2) и перпендикулярной плоскости , имеет вид:

1) 2)

3) 4)

3. Найти косинус острого угла между плоскостями  и , где

: х+2у+2z3=0, : 16x+12у15z1=0

1) 2) 3) 4)

4. Прямая, проходящая через точки и , перпендикулярна плоскости

1) ; 2) ;

3) ; 4) .

5. Уравнением плоскости, проходящей через точку А(–1;0;4) и перпендикулярную прямой является:

1) 2)

3) 4)

6. Даны три точки: А(1; 9; –4), В(5; 7; 1) и С(3; 5; 0). Составить уравнение плоскости (АВС).

7. Найти расстояние от точки М₀(–2; 3; 5) до плоскости (АВС), полученной в №6.

8. При каких значениях параметров т и В прямая l: будет перпендикулярна плоскости : –3х +Ву –z +4= 0?

9. Найти точку А – точку пересечения прямой l: с плоскостью : 2ху +3z + 23 = 0.

Проверочный тест «Аналитическая геометрия в пространстве» Вариант№9

1. Отрезок, отсекаемый плоскостью от оси , равен…

1) –7 2) –2 3) 14 4) 7

2. Уравнение прямой, проходящее через точки А (4;4;7) и В (4;10;2) имеет вид:

1) 2)

3) 4)

3. Найти косинус острого угла между плоскостями  и , где

: 2х+уz+1=0, : x+у+2z+1=0

1) 2) 3) 4)

4. Дано уравнение плоскости : х+у+3z7=0. Из перечисленных уравнений выберете то, которое определяет перпендикулярную к  плоскость:

1) 11ху+2z+1=0 2) х+уz3=0

3) х+у7z+1=0 4) 2х+уz11=0

5. Уравнение плоскости, проходящей через точку А(1; 7;6) перпендикулярно вектору =(2; 2; 1), имеет вид:

1) 2х+2у+z+6=0 2) 2х+2y+z+16=0

3) 2х+2у+z16=0 4) 2х+2у+z6=0

6. Даны три точки: А(0; –3; 1), В(–4; 1; 2) и С(2; –1; 5). Составить уравнение плоскости (АВС).

7. Найти расстояние от точки М₀(–3; 4; –5) до плоскости (АВС), полученной в №6.

8. При каком значении п прямая l: будет параллельна плоскости : 3х -у +2z -6= 0?

9. Найти точку А – точку пересечения прямой l: с плоскостью : 2х3у – 5z – 7 = 0.