Проверочный тест «Аналитическая геометрия в пространстве» Вариант№4

1. Дано уравнение плоскости : 3уz+2=0. Укажите вектор нормали для нее

1) =(3; –1; 2) 2) =(0; 3; –1) 3) =(0; 3; 2) 4) =(3; –1; 0)

2. Уравнение прямой, проходящей через точку М₀(3; 2; 4) параллельно вектору =(1; 2; 3), имеет вид:

1) 2)

3) 4)

3. Найти угол между плоскостями  и , где : 6х+2у4z+17=0,

: 9x+3у6z4=0

1) 0⁰ 2) 30⁰ 3) 60⁰ 4) 90⁰

4. Дано уравнение плоскости : 3х+уz6=0. Из перечисленных уравнений выберете то, которое определяет перпендикулярную к  плоскость:

1) 3ху+6z=0 2) х+3у+8=0

3) 3ху+8z+2=0 4) 3х+у+8z2=0

5. Уравнение плоскости, проходящей через точку А(2;4;2)перпендикулярно вектору =(3;2; 2), имеет вид:

1) 3х+2у+2z+18=0 2) 3х2y2z=0

3) 3х2у2z18=0 4) 3х2у2z+18=0

6. Даны три точки: А(7; –5; 1), В(5; –1; –3) и С(3; 0; 4). Составить уравнение плоскости (АВС).

7. Найти расстояние от точки М₀(–2; –1; 4) до плоскости (АВС), полученной в №6.

8. При каком значении т прямая l: будет параллельна плоскости : х +2mу +5z –7= 0?

9. Найти точку А – точку пересечения прямой l: с плоскостью : 3х+у5z 12 = 0.

Проверочный тест «Аналитическая геометрия в пространстве» Вариант№5

1. Координата точки , принадлежащей плоскости , равна…

1) –3 2) –1 3) 3 4) 1

2. Уравнение прямой, проведенной из точки М(4;1;3) и перпендикулярной плоскости , имеет вид:

1) 2)

3) 4)

3. Найти угол между плоскостями  и , где : ху +z1=0,

: x+у z+3=0

1) 0⁰ 2) 30⁰ 3) 60⁰ 4) 90⁰

4. Прямая, проходящая через точки и , перпендикулярна плоскости

1) ; 2) ;

3) ; 4) .

5. Уравнением плоскости, проходящей через точку А(3;1;2) и перпендикулярную прямой является:

1) 2)

3) 4)

6. Даны три точки: А(–3; 5; –2), В(–4; 0; 3) и С(–3; 2; 5). Составить уравнение плоскости (АВС).

7. Найти расстояние от точки М₀(–5; –9; 1) до плоскости (АВС), полученной в №6.

8. При каких значениях параметров п и С прямая l: будет перпендикулярна плоскости : 6х +3у +Сz –1= 0?

9. Найти точку А – точку пересечения прямой l: с плоскостью : х+3у5z + 9 = 0.

Проверочный тест «Аналитическая геометрия в пространстве» Вариант№6

1. Отрезок, отсекаемый плоскостью от оси , равен…

1) –3 2) –12 3) 3 4) 4

2. Уравнение прямой, проходящее через точки А (0;2;7) и В (1;5;0) имеет вид:

1) 2)

3) 4)

3. Найти угол между плоскостями  и , где : 3уz=0, : 2у+z1=0

1) 30⁰ 2) 45⁰ 3) 60⁰ 4) 90⁰

4. Дано уравнение плоскости : 2х+2у+z+9=0. Из перечисленных уравнений выберете то, которое определяет перпендикулярную к  плоскость:

1) х3у+4z+4=0 2) х+3у+4z=0

3) х3у4z+4=0 4) х3у4z4=0

5. Уравнение плоскости, проходящей через точку А(1; 9; 2) перпендикулярно вектору =(1; 2; 2), имеет вид:

1) х+2у+2z23=0 2) х+2y+2z3=0

3) х+2у+2z+23=0 4) х2у2z+3=0

6. Даны три точки: А(1; –1; 8), В(–4; –3; 10) и С(–1; –1; 7). Составить уравнение плоскости (АВС).

7. Найти расстояние от точки М₀(3; –2; –9) до плоскости (АВС), полученной в №6.

8. При каком значении m прямая l: будет параллельна плоскости : х -7у +2z -3= 0?

9. Найти точку А – точку пересечения прямой l: с плоскостью : х–2у+5z + 17 = 0.