Оформление: студенты чертят таблицу (1-я строка – номера тестовых заданий; 2-я – вписывают свои ответы; 3-я – для баллов)

1	2	3	4	5

Ниже они оформляют решение заданий №6, №7; №8; №9.

Оценивание: все задания по 1 баллу, №6 – 1,5 балла, №9 – 1,5 балла. Итого=10б.

Работа зачтена от 6 баллов.

Проверочный тест «Аналитическая геометрия в пространстве» Вариант№1

1. Дано уравнение плоскости : х3у+5=0. Укажите вектор нормали для нее

1) =(1; 0; -3) 2) =(1; -3; 5) 3) =(1; -3; 0) 4) =(1; 3; 0)

2. Уравнение прямой, проходящей через точку М₀(1; 0; 2) параллельно вектору =(1; 2; 3), имеет вид:

1) 2)

3) 4)

3. Найти косинус острого угла между плоскостями  и , где : х3у+z1=0, : x+z1=0.

1) 2) 3) 4)

4. Дано уравнение плоскости : 2х+у+z2=0. Из перечисленных уравнений выберете то, которое определяет перпендикулярную к  плоскость:

1) х+2у2=0 2) х+2z2=0

3) х+2у2z=0 4) х+2у+2z=0

5. Уравнение плоскости, проходящей через точку А(1; 1; 3) перпендикулярно вектору =(2; 1; 2), имеет вид:

1) 2х+у2z+5=0 2) 2х+y2z+7=0

3) 2х+у2z+4=0 4) 2х+у+2z+4=0

6. Даны три точки: А(–1; 3; 4), В(-1; 5; 0) и С(2; 6; 1). Составить уравнение плоскости (АВС).

7. Найти расстояние от точки М₀(1; –6; –5) до плоскости (АВС), полученной в №6.

8. При каких значениях m прямая l: и плоскость

: 2х+mу +z –1 = 0 имеют единственную точку пересечения

9. Найти точку А – точку пересечения прямой l: с плоскостью : х+2у – 5z + 20 = 0.

Проверочный тест «Аналитическая геометрия в пространстве» Вариант№2

1. Координата точки , принадлежащей плоскости , равна…

1) 0 2) 5 3) –1 4) 1

2. Уравнение прямой, проведенной из точки М(2;5;1) и перпендикулярной плоскости , имеет вид:

1) 2)

3) 4)

3. Найти косинус острого угла между плоскостями  и , где : 4х5у+3z1=0, : x4уz+9=0

1) 0,5 2) 0,6 3) 0,7 4) 0,8

4. Прямая, проходящая через точки и , перпендикулярна плоскости…

1) ; 2) ;

3) ; 4) .

5. Уравнением плоскости, проходящей через точку А(1;1;5) и перпендикулярную прямой является:

1) 2)

3) 4)

6. Даны три точки: А(4; –2; 0), В(1; –1; –5) и С(–2; 1; –3). Составить уравнение плоскости (АВС).

7. Найти расстояние от точки М₀(–7; 0; –1) до плоскости (АВС), полученной в №6.

8. При каком значении m прямая l: будет параллельна плоскости : 2х+у -z = 0?

9. Найти точку А – точку пересечения прямой l: с плоскостью : х3у + 7z – 24 = 0.

Проверочный тест «Аналитическая геометрия в пространстве» Вариант№3

1. Отрезок, отсекаемый плоскостью от оси , равен…

1) 1 2) –1 3) 8 4) –8

2. Уравнение прямой, проходящее через точки А (4;2;5) и В (0;7;2) имеет вид:

1) 2)

3) 4)

3. Найти угол между плоскостями  и , где : 3ху+2z+15=0,

: 5x+9у3z1=0

1) 0⁰ 2) 30⁰ 3) 60⁰ 4) 90⁰

4. Прямая, проходящая через точки и , перпендикулярна плоскости

1) ; 2) ;

3) ; 4) .

5. Уравнением плоскости, проходящей через точку А(–2;5;7) и перпендикулярную прямой является:

1) 2)

3) 4)

6. Даны три точки: А(1; –1; 1), В(–2; 0; 3) и С(2; 1; –1). Составить уравнение плоскости (АВС).

7. Найти расстояние от точки М₀(–2; 4; 2) до плоскости (АВС), полученной в №6.

8. При каких значениях параметров т и С прямая l: будет перпендикулярна плоскости : 4х +6у +Сz +5= 0?

9. Найти точку А – точку пересечения прямой l: с плоскостью : 2ху + 4z = 0.