4.6.4. Определение ожидаемой ошибки в генеральной совокупности при применении выборочных нестатистических процедур

При применении нестатистических процедур ожидаемая ошибка в генеральной совокупности определяется аудитором из следующих соображений, рекомендуемых ФСАД 16.

Как было указано ранее, если аудитор осуществляет стратификацию генеральной совокупности (например, путем отбора специфических элементов), то в отношении оставшихся элементов ему следует получить доказательства либо их существенности, либо несущественности. Если оставшиеся элементы существенны, то аудитор может в их отношении сформировать статистическую выборку, либо использовать другие методы отбора, Если же оставшиеся элементы несущественны, то ожидаемая ошибка в генеральной совокупности может быть оценена по суммарной (общей) ошибке в отобранной совокупности:

K = k (руб.).

Доказательства существенности элементов, не вошедших в отбор, могут быть получены следующим путем.

Если генеральная совокупность неоднородна по стоимости входящих в нее элементов, и аудитор осуществляет стратификацию путем отбора элементов наибольшей стоимости (процедура «основного массива»), то доказательство существенности оставшихся элементов может быть получено из зависимости, приведенной в [15]:

= , (4.12)

где R – вероятность появления существенной ошибки в оставшейся части элементов; N – объем генеральной совокупности (в натуральных единицах); N₁ – объем отобранного «основного массива» (в натуральных единицах); S (руб.) – уровень существенности; (руб.) – средняя стоимость оставшихся элементов («неосновного массива»); e – основание натурального логарифма. Очевидно, что если R не превышает 5 – 10 %, то оставшиеся элементы могут быть сочтены несущественными.

Пример. Аудитор проверяет дебиторскую задолженность организации (дебетовое сальдо счета 62). Объем генеральной совокупности N=110 дебиторов. Дебетовое сальдо 62 счета составляет J= 5 000 тыс. рублей. «Применяемый» уровень существенности S=100 тыс. рублей (s=2%). При этом доля 10 дебиторов – J₁ = 4 700 тыс. рублей, доля 100 дебиторов – J₂ = 300 тыс. рублей. Аудитор отбирает 10 дебиторов, задолженность которых составляет «основной массив», и подвергает их сплошной проверке. Ошибок при этом не выявлено.

Средняя стоимость элементов «неосновного массива»:

=J₂/N₂=300 000/100=3 000 руб.

Вероятность появления существенной ошибки в «неосновном массиве»:

= = exp (-(10/110)* (100 000 / 3 000))=0,05 (5%).

Из полученного результата аудитор может сделать обоснованный вывод, что вероятность появления существенной ошибки в документах «неосновного массива» мала, и их можно не проверять.

Если генеральная совокупность однородна по стоимости входящих в нее элементов, а аудитор осуществляет стратификацию путем отбора специфических (ключевых) элементов, то доказательство существенности оставшейся части элементов может быть получено из следующей зависимости:

, (4.13)

где R – вероятность появления существенной ошибки в оставшейся части элементов; N₁ – объем страты отобранных специфических элементов (в натуральных единицах); s – уровень существенности (в долях единицы); m – количество ошибок в отобранной страте (в натуральных единицах); e – основание натурального логарифма.

Пример. Аудитор проверяет оприходование товаров, полученных от поставщиков (оборот Д 41 – К 60). Объем генеральной совокупности N = 1000 операций. Из них 50 операций – это оприходование импортных товаров, приобретенных за валюту у иностранных поставщиков. «Применяемый» уровень существенности, установленный для данного оборота – 5% (0,05). Аудитор счел оприходование импортных товаров операциями, более подверженными риску существенного искажения и отобрал их для проверки (N₁ = 50). Проверив отобранную страту, аудитор не обнаружил в ней ни одной ошибки (m = 0).

Вероятность появления существенной ошибки в оставшихся операциях:

= exp(- 0,05 * 50)=0,08 (8%).

Из полученного результата аудитор может сделать вывод о малой вероятности появления существенной ошибки в оставшихся операциях, следовательно, их можно считать несущественными.

Если же оставшиеся после отбора элементы существенны, то как было указано ранее, аудитору следует в их отношении сформировать статистическую выборку, либо использовать другие методы отбора. В таком случае ожидаемая ошибка в генеральной совокупности будет складываться из оценок ошибок каждой страты.

Рассмотрим пример с теми же исходными данными, что и в предыдущем примере.

Пример. Аудитор проверяет оприходование товаров, полученных от поставщиков (оборот Д 41 – К 60 в сумме J = 1 500 000 руб.). Объем генеральной совокупности N = 1000 операций. Объем отобранной страты (оприходование импортных товаров) N₁ = 50 операций. «Применяемый» уровень существенности s = 5% (0,05).

Проверив отобранную страту, аудитор обнаружил в ней одну ошибку k₁ = 2 000 руб. (m = 1).

В этом случае вероятность появления существенной ошибки в оставшихся операциях следует считать, как накопленную вероятность:

R = exp(- 0,05 * 50) + (0.05 * 50) * exp(- 0,05 * 50) = 0,28 (28 %).

Существенная ошибка в оставшихся операциях вполне возможна, следовательно их необходимо подвергнуть проверке.

Объем страты, включающей оставшиеся операции, N₂ = 950 операций. Аудитор сформировал статистическую выборку из этой страты объемом n = 50 операций. Проверив операции, попавшие в выборку, аудитор получил суммарную (общую) ошибку в выборке k₂ = 600 руб.

Ожидаемая ошибка в страте, включающей оставшиеся операции:

K₂ = (N₂ /n) * k = (950/50) * 600 = 11 400 руб.

Ожидаемая ошибка в генеральной совокупности:

K = k₁ + K₂ = 2 000 + 11 400 = 13 400 руб.

Поскольку ожидаемая ошибка много меньше «применяемого» уровня существенности (S = 75 000 руб.), то аудитор имеет основание полагать, что генеральная совокупность существенных искажений не содержит.

Отбор блока элементов (процедура «блочного отбора») обычно применяется аудитором в том случае, когда генеральная совокупность состоит из блоков элементов, повторяющихся с определенной периодичностью (например, операции начисления амортизации, начисления заработной платы и удержаний из нее и др.). При использовании данной процедуры аудитор может получить (например, с помощью процедуры опроса) доказательства того, что ошибка, выявленная аудитором в выборке, повторяется в каждом блоке элементов. Подобная ситуация характерна для систематических ошибок, причиной которых является незнание или неправильное понимание работником бухгалтерии нормативных правовых актов. Тогда ожидаемая ошибка в генеральной совокупности может быть оценена из соотношения объемов генеральной совокупности и отобранного блока:

K = (N/n) * k (руб.) (4.14)

где K (руб.) – ожидаемая ошибка в генеральной совокупности; k (руб.) – суммарная (общая) ошибка в выборке (блоке); N – объем генеральной совокупности (в натуральных единицах); n (в натуральных единицах) – объем выборки (блока).

При отсутствии у аудитора указанных выше доказательств и существенности элементов, оставшихся после отбора блока, аудитор может в их отношении сформировать статистическую выборку или использовать другие методы отбора.