Вариант 6.

1. Даны матрицы А и В, найдите: a) A+3B; b) АС

2. Решите систему линейных уравнений методом Крамера

3. Для векторов , найдите:

   1. скалярное произведение ;

   2. векторное произведение ;

   3. смешанное произведение

4. На плоскости заданы три точки А(-2,0), В(2,4), С(4,0), найдите:

1. уравнение и длину стороны АВ;

2. расстояние от точки С до стороны АВ.

5. Приведите уравнение кривой к каноническому виду, определите ее тип и выполните чертеж .

6. Даны вершины тетраэдра А(0,-1,-1), В(-2,3,5), С(1,-5,-9), D(-1,-6,3). Найдите:

1. уравнение ребра AD;

2. уравнение плоскости АВС;

3. расстояние от точки D до плоскости ABC.

Вариант 7.

1. Даны матрицы А и В, найдите: a) A+3B; b) АС

2. Решите систему линейных уравнений методом Крамера

3. Для векторов , найдите:

1. скалярное произведение ;

2. векторное произведение ;

3. смешанное произведение

4. На плоскости заданы три точки А(8,4), В(-2,5), С(4,-1), найдите:

1. уравнение и длину стороны АВ;

2. расстояние от точки С до стороны АВ.

5. Приведите уравнение кривой к каноническому виду, определите ее тип и выполните чертеж .

6. Даны вершины тетраэдра А(5,2,0), В(-2,5,0), С(1,2,4), D(-1,1,1). Найдите:

1. уравнение ребра AD;

2. уравнение плоскости АВС;

3. расстояние от точки D до плоскости ABC.

Вариант 8.

1. Даны матрицы А и В, найдите: a) A+3B; b) АС

2. Решите систему линейных уравнений методом Крамера

3. Для векторов , найдите:

   1. скалярное произведение ;

   2. векторное произведение ;

   3. смешанное произведение

4. На плоскости заданы три точки А(-4,0), В(-1,4), С(3,1), найдите:

1. уравнение и длину стороны АВ;

2. расстояние от точки С до стороны АВ.

5. Приведите уравнение кривой к каноническому виду, определите ее тип и выполните чертеж .

6. Даны вершины тетраэдра А(2,-1,-2), В(1,2,1), С(5,0,6), D(-10,9,-7). Найдите:

1. уравнение ребра AD;

2. уравнение плоскости АВС;

3. расстояние от точки D до плоскости ABC.

Вариант 9.

1. Даны матрицы А и В, найдите: a) A+3B; b) АС

2. Решите систему линейных уравнений методом Крамера

3. Для векторов , найдите:

   1. скалярное произведение ;

   2. векторное произведение ;

   3. смешанное произведение

4. На плоскости заданы три точки А(-1,-2), В(3,4), С(-3,6), найдите:

1. уравнение и длину стороны АВ;

2. расстояние от точки С до стороны АВ.

5. Приведите уравнение кривой к каноническому виду, определите ее тип и выполните чертеж .

6. Даны вершины тетраэдра А(-2,0,-4), В(-1,7,1), С(4,-8,-4), D(1,-4,6). Найдите:

1. уравнение ребра AD;

2. уравнение плоскости АВС;

3. расстояние от точки D до плоскости ABC.

Вариант 10.

1. Даны матрицы А и В, найдите: a) A+3B; b) АС

2. Решите систему линейных уравнений методом Крамера

3. Для векторов , найдите:

   1. скалярное произведение ;

   2. векторное произведение ;

   3. смешанное произведение

4. На плоскости заданы три точки А(2,2), В(6,-4), С(2,-4), найдите:

1. уравнение и длину стороны АВ;

2. расстояние от точки С до стороны АВ.

5. Приведите уравнение кривой к каноническому виду, определите ее тип и выполните чертеж .

6. Даны вершины тетраэдра А(14,4,5), В(-5,-3,2), С(-2,-6,-3), D(-2,2,-1). Найдите:

1. уравнение ребра AD;

2. уравнение плоскости АВС;

3. расстояние от точки D до плоскости ABC.