МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

КРЕМЕНЧУЦЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ ПОЛІТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

ІМЕНІ МИХАЙЛА ОСТРОГРАДСЬКОГО

ІНСТИТУТ ЕЛЕКТРОМЕХАНІКИ, ЕНЕРГОЗБЕРЕЖЕННЯ І КОМП’ЮТЕРНИХ ТЕХНОЛОГІЙ

МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ

ЩОДО ВИКОНАННЯ РОЗРАХУНКОВО-ГРАФІЧНОЇ

ТА КОНТРОЛЬНОЇ РОБІТ

З НАВЧАЛЬНОЇ ДИСЦИПЛІНИ

«Математичне моделювання процесів та систем»

ДЛЯ СТУДЕНТІВ ДЕННОЇ ТА ЗАОЧНОЇ ФОРМ НАВЧАННЯ

ЗІ СПЕЦІАЛЬНОСТІ

6.091400 – «Системи управління та автоматики»

(У ТОМУ ЧИСЛІ СКОРОЧЕНИЙ ТЕРМІН НАВЧАННЯ)

КРЕМЕНЧУК 2007

Методичні вказівки щодо виконання розрахунково-графічної та контрольної робіт з курсу «Математичне моделювання процесів та систем» для студентів денної та заочної форм навчання зі спеціальності 6.091400 – «Системи управління та автоматики» (у тому числі скорочений термін навчання)

Укладачі: к.т.н., доц. Т.В. Коренькова,

асист. О.М. Кравець

Рецензент к.т.н., доц. В.В. Прус

Кафедра САУЕ

Затверджено методичною радою КДПУ

Протокол №_________від__________2007 р.

Заступник голови методичної ради ___________доц. С.А. Сергієнко

ЗМІСТ

Вступ.................................................................................................................... 4

Вимоги до оформлення роботи......................................................................... 5

Завдання №1 Способи математичного опису процесів і систем. Метод структурного моделювання.......................................................................... 6

Завдання №2 Числові методи розв’язання диференціальних рівнянь............................................................................................................ 18

Завдання №3 Математичний опис нелінійностей.................................... 31

Завдання №4 Інтерполяція функцій........................................................... 43

Завдання №5 Математичне моделювання електромеханічних систем технологічних механізмів з урахуванням нелінійних і пружних зв’язків............................................................................................................ 64

Список літератури............................................................................................... 93

Додаток А (Зразок титульної сторінки)............................................................. 94

ВСТУП

Метою вивчення дисципліни «Математичне моделювання процесів та систем» є набуття вмінь складати математичні моделі технологічних об’єктів складних технічних систем з урахуванням нелінійностей різного роду, використовувати засоби обчислювальної техніки для їх моделювання з метою оцінки структури, дослідження статичних і динамічних характеристик.

У результаті вивчення дисципліни студент повинен:

– знати існуючі методи моделювання, принципи створення математичних моделей статичних та динамічних об’єктів, методи розв’язання систем лінійних та нелінійних алґебраїчних рівнянь, диференціальних рівнянь та їх систем, принципи опису нелінійностей різного роду (аналітичні та неаналітичні), систем з пружними зв’язками, математичні моделі електричних машин, перетворювачів, датчиків, технологічних механізмів тощо;

– уміти складати математичні моделі різноманітних систем методом структурного моделювання, використовувати числові методи розв’язання диференціальних рівнянь, застосовувати методи апроксимації та інтерполяції для опису нелінійностей електромеханічних систем.

Методичні вказівки щодо виконання розрахунково-графічної та контрольної робіт з курсу «Математичне моделювання процесів та систем» охоплюють коло питань з використання методу структурного моделювання для дослідження перехідних процесів різноманітних систем, що описуються диференціальними рівняннями та їх системами; застосування числових методів (одно- та багатокрокових) для розв’язання диференціальних рівнянь; математичного опису нелінійностей різного роду; використання методів інтерполяції для наближення функцій; математичного моделювання електромеханічних систем технологічних механізмів з урахуванням нелінійних і пружних зв’язків. Кожне завдання містить рекомендації щодо розрахунку, завдання та приклади його виконання.