Проецирование

Свойства параллельного проецирования

ЗАДАЧА № 1

Построить параллельные проекции заданных геометрических образов, приняв q за направление проецирования.

ЗАДАЧА № 2

Треугольник A₁B₁C₁ – параллельная проекция правильного треугольника.

Построить проекции высот этого треугольника.

ЗАДАЧА № 3

Построить параллельную проекцию ∆ АВС / ĀВС /, отнесённого к прямоугольной системе координат x0y, если параллельная проекция системы координат и точек 1 и В задана.

ЗАДАЧА № 4

Треугольник A₁B₁C₁ – изображение ∆ АВС. Выяснить, в косоугольной или прямоугольной проекции оно выполнено.

ЗАДАЧА № 5

Построить параллельную проекцию правильного шестиугольника.

Проекция треугольного отсека задана.

ЗАДАЧА № 6

Построить параллельную проекцию трапеции АВСК, если известно, что соотношение длин оснований трапеции‌‌‌‌‌ │СК│ : │АВ│ = 2:5 и изображение

[CK] задано.

ПОСТРОЕНИЕ ИЗОБРАЖЕНИЙ ПО МЕТОДУ КОМПЛЕКСА ПРОЕКЦИЙ /КП/

Кп точки

ЗАДАЧА № 7

По заданному наглядному изображению построить КП точек А, В, С и D.

ЗАДАЧА № 8

Достроить недостающие проекции точек при условии, что глубина точки А равна 20 мм, а точки В – 5мм и что высота точки С равна 50мм, а точки D – 30мм. Построить наглядное изображение заданных точек.

ЗАДАЧА № 9

По заданному КП определить глубину / y /, высоту / z / и ширину / x / точек.

Результаты занести в таблицу. Построить наглядное изображение всех точек.

ЗАДАЧА № 10

Построить наглядное изображение параллелепипеда, вершины которого:

О – в начале координат; D - на плоскости П₂;

А - / 30, 20, 25 /; E - на оси y;

В – на плоскости П₁; F - на плоскости П₃;

С – на оси x; G - на оси z.

На наглядном изображении показать все проекции вершин.

Записать координаты вершин параллелепипеда и построить для них КП прямой.

КП ПРЯМОЙ

ЗАДАЧА № 11

Построить три проекции прямых DF, BF , BD, AB, DE и GB

/ из задачи №10 /. Указать расположение каждой прямой и её название.

ЗАДАЧА № 12

Через точку А провести отрезок прямой АВ, если:

а/ Отрезок АВ упирается в б/ Отрезок АВ упирается в

плоскости П₁ и П₃ на расстоя- плоскости П₂ и П₃ на расстоя-

нии 5 мм от плоскости П₂ ; нии 10 мм от плоскости П₁ ;

в/ Точка В удалена от всех г/ Точка В удалена от плоскостей П₂ и П₃

трёх плоскостей на 15 мм ; на такое же расстояние, как и точка А, и

на 10 мм от плоскости П₁.

ЗАДАЧА № 13

Указать расположение каждой из заданных точек K, L, F, D и E относительно прямой АВ / на прямой, выше, ниже, перед, за /.

ЗАДАЧА № 14

Построить недостающую проекцию точки С :

а/ Принадлежащую б/ Расположенную в/ Расположенную

прямой АВ ; перед прямой АВ ; за прямой АВ.

ЗАДАЧА № 15

Построить проекции точки С, делящей отрезок АВ в заданном отношении:

а/ АС : СВ = 2 : 3 ; б/ АС : СВ = 2 : 5 .