4.3.1. Парне порівняння на основі єдиної порядкової шкали
Отримана множина недомінуючих альтернатив підлягає структуризації. Поширеним методом впорядкування альтернатив є парне порівняння на основі якісної інформації з використанням "єдиної порядкової шкали".
Наприклад, необхідно упорядкувати студентів певної групи за оцінками, отриманими з математики і фізкультури, виходячи з п'ятибальної системи оцінок (двійки не беруться до уваги). Причому, вважається, що математика важливіша. Для цього виконується впорядкування поєднання оцінок таким чином, як подано у табл. 4.3. Порівняння будь-якої пари студентів зводиться до пошуку в таблиці поєднань значень критеріїв і відповідних їм рангів.
Наприклад, в табл. 4.4 приведені результати ранжирування студентів за результатами здачі екзаменів з двох дисциплін на підставі даних табл. 4.3.
Таблиця 4.3
Єдина порядкова шкала для ранжирування студентів
Ранг |
Математика |
Фізкультура |
1 |
5 |
5 |
2 |
5 |
4 |
3 |
5 |
3 |
4 |
4 |
5 |
5 |
4 |
4 |
6 |
4 |
3 |
7 |
3 |
5 |
8 |
3 |
4 |
9 |
3 |
3 |
Таблиця 4.4
Ранжирування студентів за результатами здачі двох екзаменів
№ |
Студент |
Оцінка з математики |
Оцінка з фізкультури |
Ранг |
1 |
Студент 1 |
5 |
3 |
3 |
2 |
Студент 2 |
5 |
5 |
1 |
3 |
Студент 3 |
3 |
4 |
8 |
4 |
Студент 4 |
4 |
4 |
5 |
5 |
Студент 5 |
5 |
4 |
2 |
6 |
Студент 6 |
3 |
3 |
9 |
7 |
Студент 7 |
3 |
5 |
7 |
8 |
Студент 8 |
4 |
5 |
4 |
9 |
Студент 9 |
4 |
3 |
6 |
Таблиця такого типу називається "єдиною порядковою шкалою".
Недоліком методу є громіздкість побудови шкали при великій кількості критеріїв.
4.3.2. Методи прийняття рішень на основі згортки критеріїв
4.3.2.1. Метод головного критерію
У методі головного критерію вибирається один з критеріїв, який якнайповніше відображає мету прийняття рішень [22; 23; 29; 31 – 33].
Решта критеріїв враховується тільки з погляду можливої вказівки їх нижніх меж. Таким чином, багатокритеріальна задача прийняття рішень замінюється однокритеріальною задачею з критерієм Кi, де оптимальне рішення відповідає вибору альтернативи *a, для якої виконується умова:
(4.1)
при обмеженнях Ki(a)≥k , k≠i
де k – нижня межа k -го критерію.
Далі наведений приклад використання методу головного критерію при прийнятті рішення про вибір кандидатів на посаду.
Використовується трибальна система оцінки кандидатів на посаду за двома критеріями: "Освіта" і "Досвід" (табл. 4.5).
Таблиця 4.5