4.1. Структурування альтернатив з використанням критеріїв

У розділі 1 було розглянуто варіант бінарного порівняння без використання критеріїв. Звичайно для опису переваг використовуються числові функції, які називаються критеріями, визначені на множині результатів вибору. Значення критерію характеризує ступінь інтенсивності деякої властивості результату, важливого з погляду поставленої мети.

У загальному випадку критерій представляють у вигляді деякої оцінної функції K, яка приймає значення на деякій множині оцінок О, або у вигляді правила, за яким вибирається "якнайкраща альтернатива", яка відповідає максимальному або мінімальному значенню оцінної функції (залежно від значення критерію). Окремим випадком є прийняття рішень на підставі одного критерію.

Такий варіант можливий у випадку задач в умовах повної визначеності, коли критерій виражають у вигляді функції мети, тоді вибір альтернатив полягає у вирішенні оптимізаційної задачі.

У реальних ситуаціях доводиться приймати рішення на підставі множини критеріїв [22; 23; 29; 32; 33; 41; 62; 63; 74; 77 – 81].

Наприклад, при покупці устаткування розглядаються декілька критеріїв: вартість, надійність, продуктивність та інші. Наявність декількох критеріїв робить задачу прийняття рішень багатокритеріальною.

Наступний приклад ілюструє необхідність визначення важливості критерію при виборі рішення. Кількість балів, яку набрали абітурієнти на зовнішньому незалежному оцінюванні (ЗНО):

Абітурієнт 1: математика – 88, література – 69.

Абітурієнт 2: математика – 63, література – 92.

Стратегія S₁ – прийняти у ВНЗ Абітурієнта 1, стратегія S₂ – прийняти у ВНЗ Абітурієнта 2. З погляду технічного ВНЗ переважає стратегія S₁, з погляду гуманітарного – стратегія S₂.

Задача багатокритеріального прийняття рішень визначається безліччю можливих рішень A, векторним критерієм K і відношеннями переваг на множині A.

Мета рішення задачі – пошук "оптимальної в певному розумінні альтернативи" a*< A або групи альтернатив з урахуванням відношень переваги на основі векторного критерію, який визначає ОПР.

Наприклад, при покупці комп'ютера покупець прагне придбати надійний, з високою швидкістю обчислень, високою роздільною здатністю відеокарти, недорогий інструмент.

Звичайно для порівняння альтернатив на підставі критеріїв використовується критеріальна таблиця (табл. 4.1).

Таблиця 4.1

Критеріальна таблиця

	k1	k2	…	kn
a1	x11	x12	…	x1n
a2	x21	x22	…	x2n
…	…	…	…	…
am	xm1	xm2	…	xmn

У рядках знаходяться альтернативи, в стовпцях – критерії, на перетині рядків і стовпців – оцінка альтернатив по відповідних критеріях.

У теорії багатокритеріального аналізу метод структуризації альтернатив називають вирішальним правилом. Пошук рішення багатокритеріальної задачі не є проблемою, якщо перевага по одному критерію спричиняє за собою таку ж перевагу по іншому критерію, тобто критерії кооперуються. Наприклад, при покупці комп'ютера покупець прагне придбати престижний, дорогий інструмент, або навпаки скромний та недорогий інструмент.

Рішення багатокритеріальної задачі також не представляє особливої складності, якщо критерії нейтральні один відносно одного.

Наприклад, при покупці комп'ютера покупець прагне придбати надійний, з сучасним дизайном інструмент. У загальному випадку критерії конкурують один з одним. Наприклад, невисока вартість і престижність комп'ютера. Аналіз таких ситуацій здійснюють за допомогою визначення множини Парето [22; 23; 32; 33; 41].