3.5. Прочностной расчет элементов пильного аппарата

Проверка пильной цепи на прочность заключается в опреде­лении напряжений в соединительных элементах при максимальных нагрузках, возникающих в процессе пиления.

Максимальное усилие, растягивающее цепь в процессе пиле­ния

, (32)

где Z - максимальное тяговое усилие на ведущей звездочке, Н; Р_М - сила монтажного натяжения цепи, Н; Р_Ц - нагрузка от действия центробежных сил, Н; Р_Д - динамическая нагрузка, Н.

При известной мощности приводного двигателя максимальное тяговое усилие на ведущей звездочке

. (33)

Нагрузка от центробежных сил

, (34)

где q_Ц - вес одного погонного метра цепи, Н/м; g – ускорение свободного падения (g = 9,81 м/с); R_O – радиус начальной окружности звёздочек, м.

Динамическая нагрузка

, (35)

где n_ЗВ – частота вращения ведущей звёздочки, об/мин, которая при известной скорости резания определяется из выражения .

Для определения напряжений в элементах пильной цепи составляется расчетная схема нагружения (рис.6).

Рис. 6. Основные размеры пильной цепи

Основные размеры элементов цепей приведены в табл. 5 (см. приложение). Величина допустимых напряжений зависит от марки стали, из ко­торой изготовлены элементы цепи; их основные механические свойства приведены в табл. 6 (см. приложение).

Боковые и средние соединительные звенья цепи проверяются на разрыв в наиболее опасном сечении.

Напряжение в боковом соединительном звене

(36)

где К_З - коэффициент запаса прочности (К_З = 3...4); h_Б – высота боковых соединительных звеньев в опасном сечении, мм; δ₁ - толщина боковых соединительных звеньев, мм; d₁, d₂ – диаметры заклепок, и зенковки, мм; h_З - глубина зенковки, мм.

Напряжение в среднем соединительном звене

(37)

где h_C - высота среднего соединительного звена в опасном сечении, мм; d_З - диаметр шарнира, мм; δ₂ - толщина среднего соединительного звена, мм.

Боковые и средние соединительные звенья цепей для ручных мотоинструментов изготавливаются из стали 7ХНМ, а шарниры (заклепки) – из сталей 65Г или 15Х. На валочных машинах при­меняют цепи со звеньями, изготовленными из стали 9ХФ, а шар­ниры изготавливаются из стали 15Х.

Шарниры цепей проверяются на срез, смятие и по контактным напряжениям.

Напряжение среза в шарнире

(38)

Напряжение смятия в шарнире

(39)

Контактное напряжение в шарнире

(40)

Пильные шины ручных мотоинструментов изготавливаются из стали 45ХНМФА, а валочных машин - из стали 30ХГСА. Для расчета пильной шины на прочность необходимо рас­смотреть различные варианты схем нагружения пильной шины в процессе работы. В зависимости от выполняемой оперений на шину действуют силы от веса пилы и силы, прикладываемые ра­бочим. Наиболее тяжелыми случаями нагружения пильной шины являются такие, когда с помощью шины рабочий скалывает кусок подпила или пытается вытащить зажатую в пропиле шину (рис.7) .

При скалывании куска подпила рабочий прикладывает к рукояткам пилы силы, которые передаются на шину как крутящий момент. Возникающие при этом в материале шика на­пряжения не должны превышать допустимых значений, т.е.

(41)

где М_К - крутящий момент, прикладываемый к шине, Н*мм; W_K - момент сопротивления сечения при кручении, мм³.

Рис. 7. Силы, действующие на пильную шину: а - при скалы­вании куска подпила; б - при зажиме в пропиле дерева; в - при освобождении шины из пропила

Крутящий момент в данном случае составляет

(42)

где Р_Р - сила, прикладываемая к рукояткам пилы рабочим (Р_Р = 150...200 Н); А_Р - расстояние между рукоятками, мм. Для сечения прямоугольной формы момент сопротивления селения при кручении можно определить по формуле

(43)

где λ - отношение ширины шины к ее толщине; h_Ш – толщина пильной шины, мм.

При зажиме пильного аппарата в пропиле дерева (рис. 7, б) рабочий может отпустить рукоятки пилы, и под действием силы веса пилы шина будет нагружена изгибающим моментом. При этом шина должна соответствовать определённым требованиям жёсткости, т.е. при изгибе шины стрела про­гиба или радиус кривизны шины R_Ш не должны превышать опре­деленных значений. Радиус кривизны пильной шины должен быть меньше радиуса допустимого прогиба пильной цепи в плоскости соединительных звеньев. Для того, чтобы не было защемления осей шарниров цепи, должно выполняться условие:

Допустимый радиус прогиба пильной цепи составляет

(44)

где δ_min - допустимый зазор между заклепкой (осью) и средним звеном цепи (δ_min = 0,015 мм), мм.

Изгибающий момент, действующий на шину, равен

(45)

где G_П - сила веса пилы, Н; А – расстояние от центра тяжести пилы до сменного на­правляющего элемента ведомой звездочки, мм.

Радиус изгиба пильной шины

(46)

где Е - модуль упругости материала шины (Е = 2,15*10⁵); J_Ш – момент инерции шины в опасном сечении, мм⁴.

Момент инерции шины

(47)

где В_Ш – ширина пильной шины, мм.

При извлечении зажатой шины из пропила рабочий прикладывает силы, изгибающие шину в её плоскости. Проверка проч­ности шины ведется по допускаемым напряжениям на изгиб

(48)

где М - изгибающий момент, Н*мм; W_И - момент сопротивления сечения при изгибе (в опасном сечении), мм³.

Изгибающий момент

(49)

где Р_Р - сила, приложенная рабочим к рукояткам (Р_Р = 500 Н).

При пилении пильной шиной "на таран" рабочий приклады­вает к рукояткам силы, направленные вдоль пильной шины. Проверка устойчивости шины проводится по формуле Эйлера по ве­личине допустимой критической силы.

Критическая сила при продольном изгибе

(50)

где J_min - наименьший момент инерции поперечного сечения ши­ны, мм⁴ (формула 47); λ₁ - коэффициент, зависящий от способа закрепления кон­цов шины (λ₁ = 0,7); l_P - рабочая длина шины, мм; P_P - максимальная сила рабочего, направленная вдоль пильной шины, Н.

Если в результате поверочного расчета пильная шина не отвечает требованиям прочности, то необходимо изменить раз­меры пильной шины.

Технологическая часть

Валка и раскряжевка леса

Сменную производительность пилы на валке и раскряжевке можно определить по формуле

, (3.4)

где Т – продолжительность смены, с;

t_П – регламентированные простои, с, t_П = 2400 с;

К_В – коэффициент использования рабочего времени, К_В = 0,6–0,7;

q_ХЛ – средний объем хлыста, м³;

₁ – коэффициент использования пилы на пилении (валка с помощником – ₁ = 0,3–0,4; валка в одиночку – ₁ = 0,2–0,25);

n₀ – число резов пилы на один хлыст (при валке n₀ = 1);

d – средний диаметр хлыста в месте распиливания, м;

К₁ – коэффициент учитывающий увеличение площади пропила за счет подпила (для валки К₁ = 1,15–1,25, для раскряжевки К₁ = 1,06);

П_П – номинальная производительность чистого пиления, м²/с (МП–5 "Урал–2" – 0,01 м²/с; Тайга–245 – 0,007 м²/с);

₂ – коэффициент использования производительности чистого пиления, ₂ = 0,6.