20Определение активного давления на вертикальную гладкую стенку при горизонтальной поверхности засыпки по Кулону.

Рассмотрим простейший случай, когда засыпка представлена идеально сыпучим грунтом . Поскольку принято, что стенка имеет абсолютно гладкую грань, т. е. трение грунта о стенку отсутствует (τ _zx= 0), вертикальные и горизонтальные площадки являются главными. Тогда максимальное главное напряжение, действующее на горизонтальную площадку в точке контакта грунта со стенкой на глубине z от поверхности засыпки, будет равно σ =γ * z где γ – удельный вес грунта.

В пределах призмы обрушения ОАВ грунт находится в состоянии предельного равновесия. Следовательно, минимальное главное напряжение в этой точке 3 σ , равное активному давлению a σ , будет связано с максимальным главным напряжением условием предельного

равновесия. Условие предельного равновесия для сыпучих грунтов

Тогда с учетом формулы активное давление грунта на стенку в точке, расположенной на глубине z от поверхности засыпки,будет равно

Форма уравнения (6.14) показывает, что в рассматриваемом случае эпюра активного давления имеет вид треугольника. Подставив в это уравнение высоту стенки h , получиммаксимальную ординату эпюры активного давления:

Равнодействующая активного давления a E определится как площадь эпюры σ_a, т. е.

и будет приложена к стенке на расстоянии 1/3h от ее подошвы. Из анализа равновесия призмы обрушения несложно установить, что плоскость скольжения АВ будет наклонена к вертикали под углом π /4-ϕ/2

Отсюда можно определить ширину призмы обрушения по поверхности засыпки

21Закономерности компрессионногосжатия грунтов; основные зависимости. Закон уплотнения

Сжимаемость грунтов обуслов. изменением их пористости вследствие переупаковки частиц, ползучестью водных оболочек, вытеснением воды из пор грунта. Сжатиеполностью водонасыщ. грунтов возможно только при условии вытеснения воды из поргрунта.

Исслед. грунт ненарушенной структуры, помещая его в одометр .Прикладываем нагрузку Р1 – произойдет уплотнение грунта, и коэффициент пористостистанет е1. Нагрузка Р2 – е2 и т. д. (4 – 5 ступеней).Затем будем снимать нагрузку и наблюдать за результатами. По результатам испытаний строим график компрессионной кривой (к. к.).

Из графика видно, что происходит необратимое уплотнение грунта. Нас интересует восновном только прямая ветвь к. к., обратная ветвь к. к. – возможность поднятия дна, приглубоких котлованах (рассматривается в основном в гидротехническом строительстве).Компрессионная кривая позволяет судить о сжимаемости грунта.

Изобразим снова компрессионную кривую

На небольшом участке рассмотрим приращение нагрузки Δ Р и получим соответствующее Δ е. Заменим дугу прямой и рассмотрим угол α .

Тангенс угла наклона касательной компрессионной кривой называется коэффициентом сжимаемости (m_o), tg α = m_о.

Еслиm_o< 0,005 – грунт малосжимаемый,

m_o= 0,005 ÷ 0,05 – грунт среднесжимаемый,

m_o> 0,05 [МПа ⁻¹] – грунт сильносжимаемый.

Кроме этого используется коэффициент относительной сжимаемости

где e_o– начальный коэффициент пористости [МПа^–1].

Δ е = –tgα Δ Р

(–) показывает, что с увеличением нагрузки α уменьшается. α также может характеризовать сжимаемость.

Для фундаментов большинства зданий и сооружений характерно небольшое изменениедавлений. Поэтому для них применяют закон уплотнения грунта – изменение коэффициента пористости прямо пропорционально изменению давления.