10.4. Имитационное моделирование процесса расчета плана. Формализация задачи планирования нефтеперерабатывающего производства на основе имитационного моделирования.

Под имитационным моделированием понимается метод машинного моделирования процессов с многократным отслеживанием их протекания для различных условий.

В отличие от оптимизационных, имитационные (оценочные ) мо­дели включают в себя: уравнения связи, в явной или неявной форме; ограничения на управляющие и неуправляемые переменные; подсчет ( но не оптимизацию ) целевой функции. Необходимо отметить, что целевая функция в явной форме, при постановке трудноформализуемых задач принятия решений может отсутствовать. В отличие от других видов моделирования, формализованная постановка на основе имитационного моделирования в значительной степени опирается на модель предметной области с использованием содержательного формализма.

Для формализованного представления процессов нефтепереработки наиболее удобным является сетевой анализ, алфавит и выразительные средства которого наиболее близки к содержательным представлениям конечного пользователя.

В рамках указанного формализма нефтеперерабатывающее произво­дство может быть представлено в виде многопродуктовой сети с рециклами:

с = < U, P >

где U - конечное множество вершин ( узлов ); Р - конечное множество дуг.

Узлам указанного графа, который в дальнейшем именуется техно­логическим, соответствуют установки или процессы смешения, а дугам потоки нефтепродуктов. Задача расчета производственной программы на основе имитационного моделирования может быть формализована путем нагрузки технологического графа потоками характеристик, связей и отношений. Рассмотрим основные характеристики и отношения, опреде­ленные на технологическом графе в аспекте рассматриваемой приклад­ной задачи.

Каждая i-ая вершина графа, соответствующая основному произво­дству, представляет собой установку с m_i входами и n_i выходами, режимы работы которой в технике - экономических координатах задаю­тся следующими параметрами:

• G_i - суточная производительность;

• T_i - рабочий ресурс;

• _ij, j=1, m_i - вектор коэффициентов расхода;

• _ik, k=1, n_i вектор коэффициента отбора.

Производственные возможности технологических установок задаются в виде неоднозначных моделей [45], или моделей с перемен­ными коэффициентами. В моделях с переменными коэффициентами, для каждой i-ой установки задаются: границы изменения коэффициентов расхода - границы изменения коэффициентов отбора - a также границы изменения производительности .

Каждая i-ая вершина графа, соответствующая процессу смешения,задается вектором коэффициентов вовлечения и границами их изменения - , где j=1, - число компонент компаундирования.

Каждая i-ая дуга графа определяет поток нефтепродукта со следующими характеристиками:

• V₁- значение запаса 1-го потока;

• - соответственно минимально и максимально допустимые уровни запаса;

• P₁- признак отношения к производству:

• P₁

• S₁- признак отношения к процессу: компаундирования

• S₁

• X₁

• - лимит на остаток от потребления;

• Y₁ - признак лимитируемости на производство:

• Y₁  -

• - лимит на производство;

• V₁ - об]ем поставляемого 1-го нефтесырья согласно договоров на поставку;

• V_B - заказ потребителей на объем готовой продукции в-го вида;

• g_B - нормативный октановый показатель в-го компонента;

• - значение октанового числа по ГОСТу для каждого 1-го бензина.

Остальные обозначения будут вводиться в рассмотрение в контексте последующего изложения.

Дальнейшая формализация постановки задачи связана с процессом преобразований технологического графа - выделением фрагментов, пу­тем разрыва потоков и формирования их упорядоченной последовательности. Каждый фрагмент соответствует стадии в последо­вательной многостадийной вычислительной схеме конечного пользовате­ля. Указанное преобразование выполняется на основе содержательного анализа технологического графа и должно удовлетворять следующим требованиям:

- в одну стадию могут быть объединены установки, для которых к моменту расчета известны все входные потоки;

- должны обеспечиваться условия разрешимости, т. е. однозначного вычисления всех переменных, входящих в данную стадию.

Это позволяет рассматривать процесс моделирования на каждой стадии независимо от других.

Процесс межстадийного согласования носит неформальный характер и, в общем случае, может быть реализован интерактивными средствами.

Рассмотрим основные ограничения, определяющие расчет производственной программы установок основного производства:

- позиционные ограничения на параметры технологических установок:

(10.1)

- позиционные ограничения на запасы нефтепродуктов

(10.2)

- ограничения материального баланса на входе - сумма относительных расходов для каждой i-ой установки должна быть равна единице:

(10.3)

- ограничения материального баланса на выходе - сумма относительных выходов для каждой i -ой установки, должна быть равна единице, за вычетом величины относительных потерь Р_i:

(10.4)

- функциональные ограничения - сумма относительных выходов группы нефтепродуктов (сумма светлых, сумма кокса и т. д.) для каждой i-ой установки фиксируется установленными нормативами:

(10.5)

где W_i - значение норматива,

L_i - число потоков в группе;

- ограничения на потребление потока - суммарный расход для каждого 1 - лимитируемого нефтепродукта с P потребителями должен быть равен запасу V₁ за вычетом лимита на остаток :

(10.6)

где B₁- множество установок, потребляющих 1 - ый поток;

- ограничения на выпуск потока - суммарное производство

для каждого 1-го нефтепродукта с S источниками должно быть равно заданному значению с учетом начального запаса:

(10.7)

где А₁ - множество установок, вырабатывающих 1 –ый нефтепродукт.

Рассмотрим основные ограничения, определяющие область допустимых вариантов производственной программы для стадий, соответствующих процессам компаундирования:

- позиционные ограничения задают диапазон изменения коэффициентов

вовлечения:

(10.8)

- ограничения материального баланса сумма коэффициентов вовлечения для каждого 1-го процесса компаундирования должна быть равна единице:

(10.9)

- ограничения на потребление потока - суммарный расход для каждого 1-го компонента, используемого для приготовления видов готовой продукции не должен превышать имеющегося запаса, за вычетом лимита на остаток:

(10.10)

где а₁ - множество установок, потребляющих 1-ый нефтепродукт;

- ограничения на октановое число - октановый показатель i-го бензина, должен быть равен значению, установленному ГОСТом.

(10.11)

Необходимо отметить, что значения лимитов, накладываемых на выпуск и потребление нефтепродуктов, определяются заказами потребителей, либо представляют собой предпочтения, задаваемые плановым работником.

Совокупность рассмотренных выше условий, как для процессов основного производства, так и для процессов компаундирования определяют замкнутую ограниченную область в пространстве управляющих параметров, каждая точка которой характеризует определенный допустимый вариант.

Таким образом, поставленная задача формулируется следующим образом: на множестве допустимых вариантов, определяемом условиями (10.1), (10.2), найти вариант производственной программы, удовлетворяющий системе ограничений (10.2) - (10.7), (10.8)-(10. II) и предпочтениями конечного пользователя.