По шр; 2) по щільності (інтенсивності); 3) по обох факторах одночасно. Залежність «швидкість-щільність»
Рис. Співвідношення між швидкістю і щільністю
З рис. видно:
1. Максимальна швидкість на ділянці буде досягнута, якщо там рухається тільки один транспортний засіб, тобто V = Vmax , якщо q = qmin .
2. У будь-якій точці співвідношення дійсно, що V = V2 , q = q2
3. Якщо щільність максимальна, то транспортний потік зупиниться, і отже:
q = qmax, якщо V = V0.
Однак у будь-якому випадку з рис. очевидно, що в довільній точці прямої обмежена площа (на рисунку заштрихована) представляє інтенсивність транспортного потоку.
Залежність «швидкість-інтенсивність»
Рис. Співвідношення між швидкістю та інтенсивністю
Це співвідношення зображене на рис. і показує наступне:
в області між точками 1-3 для руху транспортного потоку дійсні нормальні умови; транспортні засоби не накопичуються;
в області між 3-4 є, так звана, зона нестабільного руху транспортного потоку;
в області 4-0 настає, так звана, зона важкого руху транспортного потоку, що неминуче зупиниться. Обгін тут уже неможливий, транспортний потік рухається групами або в колонах.
Енергетична модель тп
Цю модель запропонував американський вчений Дональд Дрю. Розглядаючи енергію ТП (по аналогії з потоками газу), він стверджує, що повна енергія складається із двох її різновидів (або форм) – кінетичної Ек і внутрішньої Ев.
Кінетична енергія використовується для переміщення автомобіля з рівномірною швидкістю і визначається за формулою:
Де α – безрозмірна константа, необхідна для приведення обох видів енергії до спільного знаменника.
Внутрішня енергія (витрати енергії всередині потоку, або шум прискорення σа) витрачається на непродуктивні переміщення в поперечному напрямку і розгін-гальмування, має розмірність СКВ прискорення і визначається:
Повна енергія ТП визначається за формулою:
Зрозуміло, що при рівномірному, беззупинному і без маневровому русі внутрішня («шкідлива») енергія мінімальна і обумовлена лише особливостями дороги, а не самим потоком. В той же час, коли мають місце постійні ривки, гальмування, зупинки і розгони, кінетична енергія невелика, а внутрішня навпаки – становить більшу частину сумарної енергії. Використовуючи такий підхід, Дрю побудував енергетичну модель:
Рис. Енергетична модель ТП
На графіку по осі ординат відкладена нормована швидкість:
По осі абсцис в правій частині графіка відкладена нормована інтенсивність:
А в лівій частині – нормована енергія:
;
По суті, в правій частині графіка зображена залежність «нормована інтенсивність-нормована швидкість», а в лівій частині – залежність «нормована енергія – нормована швидкість». Рішенням рівняння нормованих енергій, інтенсивності і оптимальної швидкості (заснованої на максимізації корисної енергії Ек і мінімізації шкідливої енергії Ев) були отримані характерні точки, які дозволяють чітко класифікувати стан потоку на окремі рівні обслуговування. В табл. наведені числові значення параметрів V0 i N0, відповідні прийнятим рівням обслуговування, а також значення V, N i q за умови, що Vо = 110 км/год, Nmax=2000 авт/год, qmax=100 авт/км.
Рівні обслуговування і параметри ТП
Тип потоку |
Рівень обслуговування |
q, авт/км |
V0 |
N0 |
V, км/год |
N, авт/год |
Вільний |
A |
0-6 |
0,91-1 |
0-0,35 |
100-110 |
0-700 |
Стійкий |
B |
6-12 |
0,83 |
0,55 |
91 |
1100 |
C |
12-20 |
0,75 |
0,75 |
82 |
1500 |
|
D |
20-30 |
0,67 |
0,89 |
74 |
1780 |
|
Нестійкий |
E1 |
30-37 |
0,5 |
1 |
55 |
2000 |
E2 |
37-45 |
0,33 |
0,89 |
36 |
1780 |
|
Напружений |
F |
45-100 |
0-0,33 |
0-0,89 |
0-36 |
0-1780 |
З таблиці видно, що з точки зору мінімізації енергетичних втрат, найбільш вигідним є рівень обслуговування D, проте через ряд причин, в тому числі через втомлюваність, водії неохоче погоджуються на цей рівень обслуговування, віддаючи перевагу рівням В або С.