Основні залежності між характеристиками тп

Між параметрами ТП існують визначені залежності, дослідження яких проводиться з використанням двох основних підходів.

Відповідно до першого, ТП розглядається як цілісний процес, який характеризується такими зовнішніми параметрами, як щільність, швидкість, інтенсивність, енергія. Події, які відбуваються всередині ТП, вважаються мало значимими, і як правило не розглядаються. Такий підхід називається макроскопічним, а побудовані на його основі моделі руху – макромоделями.

При іншому підході розглядаються події всередині ТП – частіше за все зміна взаємного розташування двох слідуючих один за одним автомобілів в ТП. Цей підхід називається мікроскопічним (або теорією слідування за лідером), а побудовані на його основі моделі – мікромоделями ТП. Цей підхід отримав розповсюдження при дослідженні процесів в щільних нелінійних потоках і при маневруванні.

В обох випадках досліджувані параметри можна розглядати як детерміновані величини і оперувати їх середніми значеннями. Такі підходи і моделі називаються детермінованими і отримали найбільше розповсюдження через свою простоту. В більш складних розрахунках використовуються ймовірнісні характеристики досліджуваних величин – такі підходи називаються ймовірнісними або стохастичними.

Макромоделі тп

Встановлення зв’язку між різними парами основних характеристик ТП базується на: експериментальних даних і побудованим по них кривих; на висновках, зроблених на основі аналізу граничних умов; на фізичних аналогіях.

Між середніми значеннями інтенсивності, швидкості і щільності існує залежність:

Вважається, що інтенсивність та ШР, які можна легко виміряти, являються незалежними змінними, а щільність – залежною. Якщо відомі три будь-які змінні, то третя визначається однозначно. Це співвідношення добре ілюструється графіком, який отримав назву «основна діаграма транспортного потоку».

Рис. Основна діаграма ТП

На цій діаграмі по осі абсцис відкладають щільність, а по осі ординат – інтенсивність руху. Тангенс кута нахилу радіус-вектора, проведеного із початку координат в будь-яку точку на кривій, визначає швидкість руху в цій точці (з врахуванням масштабу). Крім поточних значень N, V i q виділяють характерні точки на основній діаграмі:

N_мах – максимальна інтенсивність руху;

q_opt – оптимальна щільність, яка відповідає значенню N_мах;

- ШР, яка відповідає значенню N_мах;

V₀ – швидкість вільного руху (визначається радіус-вектором, проведеним від початку координат по дотичній до основної діаграми);

q_max – максимальна щільність, або заторова щільність, при якій рух практично неможливий і ШР=0 (різні автори наводять різні значення q_max – від 93 до 125 авт/км, більшість схиляється до значення 200 для умов повного затору, при умові, що довжина автомобіля дорівнює 5 м).

Для них можна записати:

точка	0:	N = 0,	q = 0	V = V0	вільна швидкість
точка	1:	N = N1,	q = q1	V = V1	загальні значення
	2:	N = Nмах	q = qopt
	3:	N= 0,	q = qmax	V = 0	Транспортний потік не рухається
	4:	N = N1 = N4	q = q4	V = V4

З цих обмежуючих умов випливає наступне:

• якщо в досліджуваному перерізі дороги немає транспортних засобів (N=0), то не можна визначити ні щільність, ні швидкість транспортного потоку;

• якщо транспортних засобів так багато, що їхній рух неможливий (колона транспортних засобів стоїть), то можна визначити максимальну щільність транспортного потоку, але не інтенсивність і швидкість;

• там, де виникне максимальна інтенсивність руху, визначаємо оптимальну щільність і швидкість транспортного потоку.

Слід зазначити, що будь-яка діаграма відповідає конкретним зовнішнім умовам: ширині смуги руху, коефіцієнту зчеплення, рівності покриття і т.ін. Зрозуміло, що при зміні цих умов числові значення і, можливо, форма кривої, дещо змінюються:

Рис. Деформація основної даграми ТП через обмеження: