56

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

«КЕРЧЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ МОРСКОЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Кафедра математики, физики и информатики

Драчева и.А. Математика

Часть 1

Методические указания

к практическим занятиям

для студентов дневной и заочной форм обучения

направления 26.05.06 «Эксплуатация судовых энергетических установок»

Керчь, 2015

УДК 51

Автор (составитель):	Драчева И.А., старший преподаватель кафедры математики, физики и информатики ФГБОУ ВО «КГМТУ»____________
Рецензент:	Ершова Т.Г., преподаватель кафедры математики, физики и информатики ФГБОУ ВО «КГМТУ» _______________

Методические указания рассмотрены и рекомендованы к утверждению на заседании кафедры математики, физики и информатики ФГБОУ ВО «КГМТУ»,

протокол № от 2015 г.

Заведующий кафедрой ___________________ Т. Н. Попова

Методические указания утверждены и рекомендованы к изданию на заседании методической комиссии морского факультета ФГБОУ ВО «КГМТУ»,

протокол № от 2015 г.

©	ФГБОУ ВО «Керченский государственный морской технологический университет», 2015 г.

Содержание

ВВЕДЕНИЕ………………………………………………………………………..	4
ПРИМЕРНЫЙ ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАНЯТИЙ….	5
ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ № 1………………………………………………	7
ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ № 2………………………………………………	12
ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ № 3………………………………………………	16
ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ № 4………………………………………………	19
ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ № 5………………………………………………	22
ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ № 6………………………………………………	26
ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ № 7………………………………………………	27
ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ № 8………………………………………………	29
ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ № 9………………………………………………	32
ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ № 10……………………………………………..	32
ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ № 11……………………………………………..	35
ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ № 12……………………………………………..	37
ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ № 13……………………………………………..	39
ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ № 14……………………………………………..	41
ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ № 15……………………………………………..	43
ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ № 16……………………………………………..	46
ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ № 17……………………………………………..	48
ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ № 18……………………………………………..	53
ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ № 19……………………………………………..	54
ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ № 20……………………………………………..	58
ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ № 21……………………………………………..	58
ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ЭКЗАМЕНУ……………………………...	62
РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА…………………………………………...	63

ВВЕДЕНИЕ

«Математика» является одной из базовых дисциплин математического и естественнонаучного цикла подготовки специалистов по направлению 26.05.06 «Эксплуатация судовых энергетических установок».

Изучение дисциплины направлено на формирование общекультурных и профессиональных компетенций:

ОК-1 - способность к переоценке накопленного опыта, анализ своих возможностей, самообразование и постоянное совершенствование в профессиональной, интеллектуальной, культурной и нравственной деятельности;

ОК-3 - владение математической и естественнонаучной культурой как частью профессиональной и общечеловеческой культуры;

ОК-14 - владение культурой мышления, знанием его общих законов, способностью в письменной и устной форме правильно (логически) оформить его результаты;

ПК-1 - способность генерировать новые идеи, выявлять проблемы, связанные с реализацией профессиональных функций, формулировать задачи и намечать пути исследования;

ПК-5 - способность на научной основе организовать свой труд, самостоятельно оценить результаты своей деятельности, владеть навыками самостоятельной работы, в том числе в сфере проведения научных исследований;

ПК-30 - способность участвовать в фундаментальных и прикладных исследованиях в области судов и судового оборудования:

ПК-31 - способность создавать теоретические модели, позволяющие прогнозировать свойства объектов профессиональной деятельности.

Знания, которые студент должен приобрести в результате изучения математики, необходимы для успешного изучения общетехнических и специальных дисциплин (физики, информатики, теоретической механики, деталей машин, сопротивления материалов, электротехники, термодинамики, моделирование энергетических процессов и др.)

Настоящие методические указания содержат краткие сведения из теории по каждому разделу математики, изучаемому в первом семестре, примеры решения задач, задания для самостоятельной работы, вопросы для подготовки к экзамену. Методические указания включают следующие разделы математики: линейная и векторная алгебра, комплексные числа, аналитическая геометрия на плоскости, введение в математический анализ. Каждое практическое занятие содержит тему, краткие теоретические сведения, примеры решения задач, задания для самостоятельной работы.

По темам «Системы линейных уравнений», «Вычисление производных», «Исследование функций и построение графиков», «Нахождение эмпирических функций методом наименьших квадратов» задаются индивидуальные домашние работы, выполнение которых является обязательным для получения допуска к экзамену. Домашние задания имеют уровневый характер: необходимый минимум и для более успешных студентов, предлагается выполнение всех перечисленных заданий. Индивидуальные задания выдаются преподавателем.

В течение семестра проводятся две контрольные работы, которые оцениваются по пятибалльной системе. Для получения допуска к экзамену контрольная работа должна быть написана студентом не ниже оценки «удовлетворительно». Если студент получил оценку «неудовлетворительно», то контрольная работа переписывается или дописывается до оценки «удовлетворительно». Примерные задания контрольных работ приведены в данных методических указаниях ( ПЗ № 9, ПЗ № 20).

Ежемесячная аттестация выставляется по результатам выполнения домашних работ, самостоятельных и контрольных аудиторных работ с учетом активности студента на практических занятиях (ответы у доски и с места, знание формул, правил, алгоритмов и т.д.). Если студент по какой-либо причине пропустил занятие, то он должен самостоятельно разобрать пропущенный материал и отработать пропуски, придя на консультацию.

Студенты дневной формы обучения могут использовать данные указания для самостоятельного изучения материала, при выполнении домашнего задания, при подготовке к контрольным работам и семестровому экзамену. Задачи для самостоятельной работы студентам дневной формы обучения рекомендуется прорешивать для закрепления материала и как типовые задачи индивидуальных домашних работ и итоговых контрольных работ.

Студенты заочной формы обучения могут использовать данные указания для самостоятельного изучения математики, для подготовки к семестровому контролю.

ПРИМЕРНЫЙ ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАНЯТИЙ

№	Наименование темы	Количество часов по формам обучения
		дневная	заочная
Раздел 1. Элементы линейной алгебры.
1	Матрицы. Действия над матрицами. Вычисление определителей.	2	1
2	Обратная матрица. Матричный метод решения систем линейных алгебраических уравнений.	2
3	Решение систем алгебраических уравнений с помощью формул Крамера и методом Гаусса.	2	1
Раздел 2. Элементы векторной алгебры.
4	Векторы. Действия над векторами, заданными проекциями.	2	1
5	Скалярное произведение векторов. Векторное произведение векторов и его свойства. Смешанное произведение векторов.	2
Раздел 3. Аналитическая геометрия на плоскости и в пространстве.
6	Расстояния между двумя точками на плоскости. Деление отрезка в заданном отношении. Различные виды уравнения прямой.	2
7	Решение задач на составление уравнений прямой. Угол между двумя прямыми. Условия параллельности и перпендикулярности двух прямых.	2	1
8	Задачи на определение линий второго порядка на плоскости. Построение линий второго порядка.	2	1
9	Контрольная работа № 1	2
Раздел 4. Предел функции.
10	Предел функции. Раскрытие неопределенностей , , .	2	1
11	Первый замечательный предел, второй замечательный предел. Эквивалентные бесконечно малые величины.	2
12	Непрерывность функции. Задачи на классификацию точек разрыва.	2
Раздел 5. Производная функции и ее приложение.
13	Производная элементарных функций. Правила нахождения производных.	2	1
14	Нахождение производных сложных функций. Логарифмическое дифференцирование.	2
15	Нахождение производных неявных и параметрически заданных функций. Производные высших порядков.	2
16	Использование правила Лопиталя при вычислении пределов функций. Геометрический и физический смысл производной.	2
17	Экстремумы функций. Интервалы возрастания и убывания. Наибольшее, наименьшее значение функции на отрезке.	2	1
Раздел 6. Функции двух переменных.
18	Функции двух переменных. Частные производные.	2	1
19	Полный дифференциал функции двух переменных. Дифференцирование неявной функции. Построение эмпирических формул методом наименьших квадратов.	2
20	Контрольная работа №2.	2
Раздел 7. Комплексные числа.
21	Комплексные числа. Действия с комплексными числами. Различные формы комплексных чисел.	2	1

ПРАКТИЧЕКОЕ ЗАНЯТИЕ 1

Тема: Матрицы. Действия над матрицами. Вычисление определителей.