Решение

Средняя скорость автобуса – это отношение пройденного пути к затраченному времени. Так как расстояние от «Ясной поляны» до Рязани из-за дождя не изменилось, и время, проведенное школьниками в автобусе, также не изменилось (потому что автобусы въехали в Рязань в точно запланированное время), то средняя скорость совпадает с начальной скоростью v_ср = 70 км/ч.

Пусть дождь шел в течение времени t. Тогда путь, пройденный за это время, составил v₂·t. Время, за которое после дождя автобусы проехали оставшееся расстояние, равно S/v₃. Ясно, что время, затраченное автобусами с момента начала дождя до прибытия в Рязань, должно равняться времени, которое потребовалось бы для преодоления того же расстояния с начальной скоростью v₁:

.

Отсюда находим время, в течение которого шел дождь:

Критерий оценивания (по 1 баллу)

1. Определена средняя скорость.

2. Выражено время прохождения отдельных участков пути.

3. Установлено равенство времени движения с момента начала дождя до прибытия в Рязань и времени, которое потребовалось бы для преодоления того же расстояния с начальной скоростью v₁. (2 балла).

4. Получена формула для расчета времени, в течение которого шел дождь.

5. Расчет времени, в течение которого шел дождь.

9 Класс

1.Найдите отношение масс спирта и бензина в смеси, удельная теплота сгорания которой q₀=41 МДж/кг. Удельная теплота сгорания бензина, q₁=44 МДж/кг, а удельная теплота сгорания спирта q₂=26 МДж/кг.

Решение

Количество теплоты, выделяемое при сгорании смеси равно количеству теплоты, выделяемому при сгорании спирта и бензина, содержащихся в смеси, т. е. Q₀=Q₁+Q₂. Смесь, сгорая, выделяет , бензин - , спирт . Тогда . Разделим обе части уравнения на m₁ и получим . Расчет дают .

Критерий оценивания (по 1 баллу)

1. Установлена связь между количествами теплоты, выделяемыми смесью, и компонентами её частей.

2. Определена масса смеси как сумма масс её компонентов.

3. Записаны формулы для количеств теплоты, выделенных при сгорании топлива.

4. Выражена масса спирта или разделено уравнение на массу бензина.

5. Получена формула отношения масс.

6. Произведен расчет.

2.Сварочный аппарат присоединяют в сеть напряжением 380В медными проводами длиной 100 м и площадью поперечного сечения 50 мм². Определите мощность сварочного аппарата, если сила тока в нем 125 А.

Удельное сопротивление меди равно 0,017 Ом мм²/м.

Решение.

Сопротивление проводов определяется по формуле . Напряжение на проводах равно U_п=IR. Тогда напряжение на сварочном аппарате U_c= U-U_п, и его мощность P=IU_с, или

Произведенный расчет дает значение

Критерии оценивания (по 1 баллу)

1. Определено сопротивление проводов

2. Определено напряжение на проводах

3. Определено напряжение на сварочном аппарате

4. Определена мощность сварочного аппарата

5. Получена расчетная формула

6. Произведен расчет по формуле или по действиям.

3.Во льдах Арктики в центре небольшой плоской льдины площадью S = 70 м² стоит белый медведь массой m = 700 кг. При этом надводная часть льдины выступает над поверхностью воды на высоту h = 10 см. На какой глубине под водой находится нижняя поверхность льдины? Плотность воды _в = 1000 кг/м³, плотность льда _л = 900 кг/м³.