5.4 Методические указания по изучению дисциплины

«Инженерная графика», решению задач и

выполнению расчетно-графических работ

Систематическое решение задач способствует развитию пространственного представления. Теоретической основой построения технических чертежей является начертательная геометрия, так как чертеж любой сложности строится на основе базовых графических элементов и геометрических образов. Решение каждой задачи состоит из двух частей:

1) решение в пространстве, при этом выясняется, какие линии, плоскости или поверхности следует провести в пространстве для определения искомого геометрического элемента, а также составляется алгоритм решения;

2. решение в проекциях, что является главным с точки зрения построения чертежа.

Перед решением задачи необходимо по ее условию мысленно представить заданные геометрические элементы, установить какими правилами и теоремами надо пользоваться при определении искомой величины. Затем составить план и записать алгоритм решения.

Знания теоретического материала закрепляют и углубляют, используя учебник, конспекты лекций, выполняя упражнения в рабочей тетради. Для управления активной СРС предлагаются следующие методики.

5.4.1 Методика 1

Тема. Методы проецирования. Комплексный чертеж. Позиционные и метрические задачи.

Цель занятия. Изучить основы и свойства параллельного проецирования. Приобрести навыки решения задач.

Краткие теоретические сведения. Изображения предметов выполняются методами центрального или параллельного проецирования. Рассмотрим методы параллельного прямоугольного (ортогонального) проецирования. Положение точки в пространстве определяется ее расстоянием (координатами) от выбранных трех взаимно перпендикулярных плоскостей проекций. Положение прямой в пространстве и на чертеже определяют две ее точки. Следовательно, чтобы

изобразить прямую на чертеже необходимо и достаточно построить не менее двух проекций точек, определяющих прямую.

Для символической записи алгоритмов решения задач применяются следующие символы:

•   тождественный;

•   лежит на…, проходит через …;

•   соединение;

•   пересечение;

•   перпендикулярный;

-   параллельный;

-  несобственный элемент (бесконечно удаленный);

•   есть, равно;

•   если …, то …;

•   и;

•   или.

Условимся, обозначение точки в пространстве  А, В, С…; обозначение проекций точки  а₁, а₂, а₃; в₁, в₂, в₃; с₁, с₂, с₃…

На рисунке 1 показано пространственное изображение плоскостей проекций П₁, П₂, П₃ и точки А с координатами (Х_А, Y_А, Z_А ). На рисунке 2

показано построение комплексного чертежа точки А.

Рисунок 1 Рисунок 2

Условимся, обозначение точки в пространстве  А, В, С…; обозначение проекций точки  а₁, а₂, а₃; в₁, в₂, в₃; с₁, с₂, с₃…

На рисунке 1 показано пространственное изображение плоскостей проекций П₁, П_2, П₃ и точки А с координатами (Х_А, Y_А, Z_А ). На рисунке 2

показано построение комплексного чертежа точки А.

Проекции прямой можно построить, если известны координаты двух точек, принадлежащих этой прямой. Относительно плоскостей проекций прямая может занимать общее и частное положение. Прямые, не параллельные ни одной из плоскостей проекций, называются прямыми общего положения.

Прямые частного положения делятся на линии уровня и проецирующие прямые. Линии уровня параллельны одной из плоскостей проекций и называются соответственно: горизонталь, фронталь, профильная прямая. Характерный признак всех линий уровня  проецирование в натуральную величину на ту плоскость проекций, которой данная линия параллельна. Проецирующие прямые перпендикулярны одной из плоскостей проекций, а следовательно параллельны двум другим плоскостям проекций.

Различают три вида таких прямых: