Вариант 17

№1. z₁ = 4  4i, z₂ = + i

№2. z₁ =  2 + 3i, z₂ = 7 + i

№3. z₁ =  1 + i , z₂ = 6 + 2 i

№4.

№5. а) sh(1 + i); б) ; в) ln(6  3i)

№6. а)  z  ≤ 1, argz > ; б)   ≤ 2

№7. z = th5t +

№8. w = 3z² + 2z, z₀ = i

№9. v = y  , f(1) = 2

№10.

№11.

№12. (z3)cos , z₀ = 0

№13.

№14. а) ; б) ;

в) ; г)

Вариант 18

№1. z₁ = 1 + i, z₂ = 3  3i

№2. z₁ =  2 + i, z₂ = 5  6i

№3. z₁ = 1  i, z₂ =  + i

№4.

№5. а) Ln( + i); б) sh(1  i); в)

№6. а) 1 <  z  1 ≤ 2, Rez < 1, Imz  0; б) argz <

№7. z =

№8. w = z², z₀ =

№9. v = , f(0) = 1

№10.

№11.

№12. zcos , z₀ = 2i

№13.

№14. а) ; б) ;

в) ; г)

Вариант 19

№1. z₁ = 2i, z₂ =

№2. z₁ = 4  2i, z₂ = 1 + 3i

№3. z₁ = 2 + 2 i, z₂ = 1  i

№4.

№5. а) cos( i); б)Ln(3  i ); в) arctg(1i)

№6. а) 1 ≤ z  i  < 2, Rez ≤ 0, Imz > 1; б) argz(z  1 +3i) ≤

№7. z =

№8. w = z³, z₀ = 2  i

№9. v = e^xcosy, f(0) = 1 + i

№10. , AB:y = x², z_A = , z_B = 1 + i

№11.

№12. zsin , z₀ = 1

№13.

№14. а) ; б) ;

в) ; г)

Вариант 20

№1. z₁ = 1 + , z₂ = 1 + i

№2. z₁ =  2i, z₂ =  2 + i

№3. z₁ = 3 + i, z₂ = 1  i

№4.

№5. а) sin( i); б) Arth ; в)

№6. а) 1 ≤  z  i  < 2, Rez ≤ 0, Imz > 1; б) < argz ≤

№7. z =

№8. w = z³, z₀ = 1  i

№9. v =e^ysinx + y. f(0) = 1

№10. , L – отрезок прямой от z₀ = 2i до z₁ = 1 + i

№11.

№12. , z₀ = 4

№13.

№14. а) ; б) ;

в) ; г)

Вариант 21

№1. z₁ =  1 + i, z₂ = 2 + i

№2. z₁ =  + i, z₂ = + 2i

№3. z₁ =  1  i, z₂ = 2  i

№4.

№5. а) Ln(1 + i); б) Arсctg ; в)

№6. а)  z  > 1, 0 < Rez ≤ 2, 1 < Imz ≤ 1; б)  arg(z  i) <

№7. z =

№8. w = z², z₀ =  + i

№9. u = , f(1) = 1 + i

№10. , L – граница области: 1 <  z  < 2, Rez > 0

№11.

№12. zsin , z₀ = 0

№13.

№14. а) ; б) ;

в) ; г)

Вариант 22

№1. z₁ = 1  i, z₂ =  3  i

№2. z₁ = 3  4i, z₂ =  1 + 2i

№3. z₁ = 1 + i, z₂ = 3  i

№4.

№5. а) ch(2+ i); б) Arcth ; в)

№6. а) 2 ≤  z + 3 + 2i  ≤ 4; б) < arg(z + 1) <

№7. z =

№8. w = z²  2z³, z₀ = 1  i

№9. u = , f(0) = 2

№10. , L:  z  = 1, Imz  0

№11.

№12. , z₀ = 3

№13.

№14. а) ; б) ;

в) ; г)

Вариант 23

№1. z₁ = 1  i, z₂ = + i

№2. z₁ = 5  i, z₂ = 3 + 2i

№3. z₁ =  2  i, z₂ =  i

№4.

№5. а) sh(2 + i); б) Arctg ; в) ln

№6. а)  z + i  < 1, ; б) 2 ≤  z +1  3i ≤ 3

№7. z =

№8. w = z³ + 6z, z₀ = 1  i

№9. u = x²  y²  y, f(0) = 0

№10. , C – дуга окружности  z  = 1, y  0.

№11.

№12. sin , z₀ = 2

№13.

№14. а) ; б) ;

в) ; г)