Вариант 5

№1. z₁ = 2  2i, z₂ = + i

№2. z₁ =  5 + 2i, z₂ = 3 + i

№3. z₁ =  4  4 i, z₂ = 1 + i

№4.

№5. а) sh ; б) w = sin

№6. а)  z + i  ≤ 2,  z  i  > 2; б) ≤ arg(z + 1) <

№7. z = 3tgt + i4sect

№8. w = z² + 2z, z₀ =  2 + i

№9. u = , f(1) = 2

№10. , L – отрезок прямой от z₀ = 1 до z₁ = 1 + i

№11.

№12. sin , z₀ = 3

№13.

№14. а) ; б) ;

в) ; г)

Вариант 6

№1. z₁ =  4  4i, z₂ = 3i

№2. z₁ =  3 + 2i, z₂ = 5  i

№3. z₁ = 4  4i, z₂ = + i

№4.

№5. а) Ln(1  i); б) ; в) cos2i

№6. а)  z + 1 < 1, z  i  ≤ 1; б)  Rez  ≤ 1,  Imz  < 2

№7. z =  4tgt  i2sect

№8. w = z², z₀ = 2  2i

№9. v = , f(0) = 2

№10. , где L – полуокружность  z  = 1, (y  0),

№11.

№12. z²sin , z₀ = 0

№13.

№14. а) ; б) ;

в) ; г)

Вариант 7

№1. z₁ = + i, z₂ = 2  2 i

№2. z₁ = 3  2i, z₂ = 4 + 3i

№3. z₁ =  1 + i, z₂ = 2  2i

№4.

№5. а) cos( 3i); б) Arsh(4i); в)

№6. а)  z  1  i  ≤ 1, Rez  1, Imz > 1; б)  argz  ≤

№7. z = 3cosect + i3ctgt

№8. w = z², z₀ =  2 + 2i

№9. u = 1  sinye^x, f(0) = 1 + i

№10. , L – отрезок прямой от z₀ = 0 до z₁ = 2 + i

№11.

№12. sin , z₀ = 1

№13. zcos

№14. а) ; б) ;

в) ; г)

Вариант 8

№1. z₁ = 2  2i, z₂ =  3i

№2. z₁ = + i, z₂ =   i

№3. z₁ =  2 + i , z₂ = 8i

№4.

№5. а) sin( 3i); б) Arccos(  5); в) ln(3  2i)

№6. а)  z  i  ≤ 3, 0 < Imz < 2; б)  z  i  < 1, argz  , arg(z + 1  i) ≤

№7. z = 4cosect  i2ctgt

№8. w = z², z₀ = 1 + i

№9. v = 2xy + 2x, f(0) = 0

№10. , АВ – отрезок прямой от z_А = 0 до z_В = 2 + 2i

№11.

№12. , z₀ = 2

№13. ctgπz

№14. а) ; б) ;

в) ; г)

Вариант 9

№1. z₁ =  2 + 6i, z₂ = 1  i

№2. z₁ = 4  3i, z₂ =  7  i

№3. z₁ =  8  i8 , z₂ =  i

№4.

№5. а) Ln(1  i); б) Arcth ; в)

№6. а)  z  2  i  ≤ 2, Rez  3, Imz < 1; б)  argz  ≤ ;  z  1  i  < 1

№7. z = ctgt  i2cosect

№8. w = z³  2z, z₀ = i

№9. u = e^x(xcosy  ysiny), f(0) = 0

№10. , L: z = 1, Imz  0

№11.

№12. cos , z₀ = i

№13.

№14. а) ; б) ;

в) ; г)

Вариант 10

№1. z₁ =  3i, z₂ = 3  3i

№2. z₁ =  2  i, z₂ =  2 + i

№3. z₁ = + i, z₂ = 1 + i

№4.

№5. а) ch(1+ ); б) Arctg ; в)

№6. а)  z  1  i   1, 0 ≤ Rez < 2, 0 < Imz ≤ 2; б)  z  i  ≤ 1, 0 < argz <

№7. z =  ctgt + i3cosect

№8. w = z³ + 2z, z₀ = i

№9. v = 3x²y  y³, f(0) = 1

№10.

№11.

№12. сos , z₀ = 2

№13.

№14. а) ; б) ;

в) ; г)