Ключи к олимпиадным заданиям по физике

8 Класс

Задача 1 На столе стоят один на другом два однородных куба, длина ребра которых отличается в 2 раза. Каково отношение плотности материалов, из которых сделаны кубы, если верхний куб оказывает такое же давление на нижний, как нижний на стол?

Решение. Обозначим а₁-длина ребра верхнего куба, а а₂-нижнего, тогда а₂₌2·а₁.

p₁=F₁/S₁и p₂=F₂/S₂. Площадь стороны куба S=a², m=ρ·V, объем куба V=a³.По условию задачи p₁=p₂, F₂=(m₁+m₂)g→ →ρ₁(a₁- )=ρ_2·2·a₁→ρ₂=

Задача 2. Высота наклонной плоскости равна 1,2 м, а длина 10,8 м. Для подъёма по этой наклонной плоскости груза массой 180 кг потребовалась сила 250 Н . Определите КПД наклонной плоскости

Решение: η = (A_п/A_з)·100% = (mgh/Fl)·100% = (180·9,8·1,2/250·10,8)·100% = 80%.

Задача 3 Кусок льда объёмом 5 дм³ плавает на поверхности воды. Определите объём подводной и надводной частей льда. (ρ_в = 1000 кг/м³; ρ_л = 900 кг/м³)

Решение: F_а = mg; gρ_вV_п = gρ_лV; V_п – объём подводной части, V_н – объём надводной части. V_п = ρ_лV/ρ_в = 900·5·10^-3/1000 = 4,5·10^-3м³ = 4,5 дм³. V_н = V – V_п = 5 дм³ – 4,5 дм³ = 0,5 дм³.

Задача 4 Кусок парафина объемом 1 мм³ бросили в горячую воду. Парафин расплавился и растекся по поверхности воды, образовав тонкую пленку площадью 1 м². Определите диаметр молекулы парафина, полагая, что толщина пленки равна диаметру молекулы парафина.

Решение. Обозначим d-толщина пленки. Объем пленки V=Sd. Тогда d=V/S; d=10^-9м=0,000001мм

Ключи к олимпиадным заданиям по физике

7 Класс

Задача 1 Вообразите, что лист миллиметровой бумаги размером 20см˟30см разрезали на квадратики 1мм˟1мм. Какой будет длина полоски шириной 1мм, выложенной из этих квадратиков?

Решение. Обозначим S-площадь листа, S₁-площадь квадратика, тогда n=S/S₁.L=h·n. L=

Задача 2. Самое быстрое животное - гепард; в течение одной минуты он способен развивать скорость 112 км/ч. Мастер спорта пробегает стометровку со скоростью 10м/с. На какое расстояние он отстал бы от гепарда в забеге на 100м?

Решение. 112км/ч=31м/с. t₁- время, за которое гепард пробегает 100м, t₁=t₂, t₁=S₁/ʋ₁, t₁=3,25c, тогда мастер спорта за это время пробежит S₂=32,25м и отстанет на S₂-S₁=67,74м

Задача 3 Кусок парафина объемом 1 мм³ бросили в горячую воду. Парафин расплавился и растекся по поверхности воды, образовав тонкую пленку площадью 1 м². Определите диаметр молекулы парафина, полагая, что толщина пленки равна диаметру молекулы парафина.

Решение. Обозначим d-толщина пленки. Объем пленки V=Sd. Тогда d=V/S; d=10^-9м=0,000001мм

Задача 4 Из поселка вышел пешеход со скоростью 4 км/ч, а через 3ч вслед за ним выехал велосипедист со скоростью 16 км/ч, и выбежала собака. Собака догоняет пешехода, возвращается к велосипедисту, опять догоняет пешехода и бегает между ним и велосипедистом до тех пор, пока те не встретятся. Какой путь пробегает собака, если она все время движется со скоростью20 км/ч?

Решение. Велосипедист и пешеход пройдут одинаковое расстояние l₁=l₂, пешеход пройдет на 3 часа дольше(t₁), чем велосипедист: ʋ₁(t₁+t)=ʋ₂t, выразив t, получим t= →t=1ч, тогда S=20км/ч·1ч=20км – пробежала собака.