2.2 Корпускулярно-волновые свойства частиц
Ранее было показано, что свет обладает корпускулярно-волновыми свойствами. Явления интерференции и дифракции света указывают на волновую природу света. Такие явления, как фотоэффект, комптоновское рассеяние рентгеновских лучей, квантовый характер испускания и поглощения света, указывают на то, что свет представляет собой поток особых частиц — фотонов. Каждый фотон может быть характеризован определенной энергией, количеством движения и массой, которые определяются по формулам:
ε=hν=mс2, mф= hν/с2, р= mф с= hν/с=h/λ (λ = сТ =с/ν)
Отметим, что фотон не существует в состоянии покоя и поэтому не имеет массы покоя; этим он отличается от «обычных» частиц — электронов, протонов, атомов. С другой стороны, оказалось, что все частицы обладают волновыми свойствами. Согласно гипотезе де-Бройля, не только фотону, но и любой частице свойственна некоторая длина волны, которая должна рассчитываться по одной и той же формуле в зависимости от импульса частицы р: λ = h/р=h/mυ,
где υ — скорость движения частицы (электрона, протона и т.п.).
Если частица
движется с малыми скоростями, то m есть
его масса покоя, обозначаемая обычно
m0;
в случае движения со скоростями υ,
близкими к скорости света с, m=m0/
- формула Лоренца.
Таким образом, по де-Бройлю, движение частицы определяется особыми волнами де-Бройля.
Волны де-Бройля в принципе сопутствуют движению и любых макроскопических тел. Однако в этом случае длины этих волн весьма малы, так как количество движения макротел в силу большой их массы всегда велико.
Важным доказательством существования волновых свойств у частиц вещества является наличие явлений дифракции и интерференции для потока таких частиц. Максимумы интенсивности отраженных электронов лежат под углом, которые могут быть вычислены из уравнения Брэгга 2dsinθ=mλ; длина волны, сопровождающей движение электрона и определенная но формуле Брэгга, оказалась равной длине де - бройлевской волны.
Дифракция пучка электронов при прохождении через тонкие слои различных материалов была обнаружена Дж. П. Томсоном и П. Тартаковским. Позднее было доказано, что и протоны и нейтроны и даже молекулы водорода обладают волновыми свойствами: при их попадании на кристалл обнаруживается явление дифракции.
В настоящее же время опыты по дифракции электронов и нейтронов и основанные на них приборы получили широкое распространение в науке и технике. Дифракция электронов применяется при исследовании структуры поверхностей - электронография. Проникающая способность электронов намного меньше, чем у рентгеновских лучей, что делает электронографию особенно ценной при исследованиях структур поверхностей. Дифракция наблюдается даже для очень слабых пучков электронов, когда они идут по одиночке. Нужна только большая экспозиция, т.е. волновые свойства присущи и отдельному электрону.
Дифракция нейтронов используется в нейтронографии, которая является мощным средством изучения структур, в особенности органических кристаллов, содержащих водород.
Открытие волновых свойств электронов вызвало появление новой отрасли науки, получившей название электронной оптики, и нового весьма важного для научных исследований прибора — электронного микроскопа.
Разрешающая способность любого микроскопа Ζ определяется как:
Ζ=λ/2sinθ - Разрешающая способность равна отношению длины волны света к sin апертурного угла объектива.
Длины электронных волн зависят от скорости электронов (λ =h/mυ).
Используя в электронном микроскопе большие ускоряющие напряжения, можно получить электроны с очень большими скоростями и, следовательно, с очень малыми длинами волн; тем самым разрешающая способность электронного микроскопа оказывается значительно больше разрешающей способности оптических микроскопов. Так, при ускоряющих напряжениях от 50 до 100 кВ разрешающая способность электронных микроскопов приближается к 20 Å.