Модуль 2

Комплексная цель: изучение природы химических свойств атомов с учетом квантовой механики.

Краткое изложение программного материала: в модуле рассматривается основное уравнение квантовой механики - уравнение Шредингера. Приводится обоснование наличия у частиц света волновых свойств и обусловленных ими физических явлений. Обсуждаются границы применимости классической механики.

Содержание модуля 2

2.1 Правила квантования и квантовые числа.

Теория Бора, объяснившая состав спектра и механизм образования спектральных линий атома водорода и водородоподобных ионов, оказалась недостаточной для расчета строения многоэлектронных атомов, выяснения структуры их спектров, объяснения природы валентности и других химических свойств атомов.

В настоящее время установлено, что состояние каждого электрона в атоме должно определяться четырьмя квантовыми числами.

1. Главное квантовое число n определяет размеры орбиты (ее радиус или большую полуось в случае эллиптической орбиты). От этого числа главным образом зависит энергия электрона в атоме; оно может принимать только целочисленные значения от 1 до ∞.

2. Орбитальное (побочное) квантовое число l определяет эксцентриситет орбиты или орбитальный момент количества движений электрона и может принимать только целочисленные значения от 0 до n-1, где n — главное квантовое число.

Слой с n=1обозначается как К-слой, с n = 2 — L-слой, с n = 3 — М-слой и т. д. Численные значения квантового числа l обозначают обычно буквами по следующей схеме: l: 0, 1. 2, 3, 4, 5

Буква: s, p, d, f, g, h

Электронные состояния принято записывать так: главное квантовое число n. — цифрой, а число l — соответствующей буквой. Таким образом, состояние электронов в слое К(n =1, l = 0) запишется символом 1s; в слое L (n = 2) при l = 0 символом 2s, а при l = 1 символом 2р и т. д.

3. Магнитное квантовое число m_l определяет пространственную ориентацию орбиты электрона, т.е. проекцию вектора магнитного момента или момента количества движения орбиты на заданную ось.

В соответствии с основным положением квантовой теории энергия атома в магнитном поле должна быть квантована; она может принимать только ряд дискретных значений; так как энергия зависит от проекции магнитного момента на направление поля, то эта проекция квантуется по следующему правилу: величина проекции сопоставляется с квантовым числом m_l, которое может принимать только целочисленные положительные или отрицательные значения от — l до + l, включая 0, т. е.

m_l = +l +( l -1);…0…-( l -1); - l

4. Спиновое квантовое число m_s. Существование этого числа было обнаружено при тщательном исследовании спектров; оказалось, что спектральные линии имеют тонкую структуру, наблюдаемую и в отсутствие внешних полей: все линии, например, в спектре водорода оказались дублетами, т.е. состоящими из двух отдельных, близко расположенных линий.

Для объяснения этой тонкой структуры была высказана (Юленбеком и Гаудсмитом) гипотеза о наличии у электрона собственного вращения. Собственный момент количества движения электрона называют спином; он равен: S= h/4π где h — постоянная Планка; если h/2π принять за единицу измерения момента количества движения (как это обычно делается в атомной физике), то S = 1/2. Проекция спина электрона на любую ось может принимать только два значения: + 1/2 и — 1/2, что соответствует ориентации спина либо параллельно, либо антипараллельно этой оси. В настоящее время установлено, что спином обладает не только электрон, но и большинство элементарных частиц. Спин— это особое свойство элементарных частиц; величину спина нельзя увеличить или уменьшить, это такая же важная характеристика частицы, как масса и заряд.

Выясним теперь, каково распределение электронов по этим состояниям:

а) согласно принципу В. Паули, в одном и том же атоме (в молекуле) не может быть двух (и более) электронов, у которых были бы одинаковыми все четыре квантовых числа. Иными словами, состояния всех электронов в атоме различны;

б) в основном состоянии атом и электроны в нем обладают наименьшей энергией.

Расчет показывает, что в слое с главным квантовым числом n может

быть не более 2n² электронов с различными состояниями, т.е. с различными квантовыми числами l, m_l, и m_s.

Периодичность свойств элементов, установленная Менделеевым, определяется сходством строения электронных оболочек атомов.